發(fā)布時間:2022-12-26 09:26:42
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AMC數(shù)學(xué)競賽難?AMC競賽都考什么?AMC競賽是美國數(shù)學(xué)競賽,競賽擁有完整的晉級體系,從AMC8到USAMO,三到十二年級的學(xué)生都可以參加,內(nèi)容與美國課程大綱對應(yīng),難度一般,那么AMC競賽都考什么呢?對于AMC8/10/12考試知識點匯總,了解一下:
AMC競賽基本信息
AMC8:參賽對象為8年級或以下初中生,對應(yīng)國內(nèi)初二或更低年級學(xué)生。每年舉辦時間為11月第三個周二,考試形式為40分鐘,25題選擇題,不允許使用計算器,答錯不扣分。
AMC10:參賽對象為10年級或以下學(xué)生,對應(yīng)國內(nèi)高一或初三在讀學(xué)生。每年舉辦時間為每年2月,考試形式為75分鐘,25題選擇題,不允許使用計算器,滿分150,答錯不扣分,全球前2.5%參賽者可以參加AIME邀請賽。
AMC12:參賽對象為12年級或以下高中生,對應(yīng)國內(nèi)高二或高三年級學(xué)生。每年舉辦時間為每年2月,考試形式為75分鐘,25題選擇題,不允許使用計算器,滿分150分,答錯不扣分,全球前5%參賽者可以參加AIME邀請賽。
AMC競賽都考什么?
AMC8考試知識點
基礎(chǔ)代數(shù):整數(shù),有理數(shù),無理數(shù),實數(shù),數(shù)軸和直角坐標系;多元一次方程,簡單二次方程,簡單不等式;簡單數(shù)列;基本代數(shù)技巧
基礎(chǔ)幾何:基礎(chǔ)幾何作圖;平面歐氏幾何,點、線、三角形、特殊四邊形、圓;規(guī)則圖形的周長和面積;基本平面幾何技巧;規(guī)則立體幾何圖形
基礎(chǔ)數(shù)論:奇偶分析,整除的性質(zhì),最小公倍數(shù)和最大公約數(shù),同余問題
基礎(chǔ)組合:韋恩圖;排列、組合和概率入門;階乘和二項式系數(shù),楊輝三角形
AMC10考試知識點
進階代數(shù):多項式,余數(shù)定理,韋達定理,根與系數(shù)的關(guān)系,特殊高次方程;進階不等式、均值不等式;函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù);數(shù)列進階;代數(shù)技巧進階
進階幾何:進階幾何作圖;三角形進階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓,斯圖瓦爾特定理,共點和共線;圓和四邊形,四點共圓,圓的外切四邊形;正多邊形,角度,周長和面積;進階平面幾何技巧;解析幾何入門
立體幾何:點、線、面的關(guān)系,三維坐標系;立體幾何作圖;正多面體,歐拉公式;特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧
進階數(shù)論:數(shù),數(shù)組和序列;模運算,復(fù)雜同余問題;整數(shù)、分數(shù)和小數(shù),進制轉(zhuǎn)換;基本丟番圖方程,進階數(shù)論技巧
進階組合:容斥原理;二項式定理及相關(guān)結(jié)論;進階排列、組合和概率;期望入門,遞推、二分法,進階組合方法
AMC12考試知識點
進階代數(shù):復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復(fù)雜函數(shù)問題,反函數(shù)和符合函數(shù),三角函數(shù)和差化積、積化和差,萬能公式;復(fù)數(shù),復(fù)平面,歐拉公式,蒂莫夫公式;數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限
進階幾何:圓相關(guān)幾何進階;數(shù)形結(jié)合,二維、三維圖形的函數(shù)表達,進階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量
進階數(shù)論:二次余數(shù),高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法
進階組合:隨機過程和期望;復(fù)雜組合問題技巧、基本綜合問題
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