AMC和國(guó)內(nèi)高中對(duì)數(shù)學(xué)的要求到底區(qū)別在哪里?

您好老師，我是來(lái)自XXX地區(qū)的一名普高學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)蠻不錯(cuò)的，xxxx時(shí)候參加過(guò)國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，目前準(zhǔn)備參加AMC12競(jìng)賽，我發(fā)現(xiàn)AMC的題目看似很簡(jiǎn)單，但真的做起來(lái)卻常常很懵，我到底適不適合AMC呢?

AMC和國(guó)內(nèi)高中對(duì)數(shù)學(xué)的要求到底區(qū)別在哪里?基于這個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)探討一下。

從一道AMC12題說(shuō)起

這道題目在AMC12里面算是一道難度相對(duì)適中的題目，同學(xué)們?cè)趯忣}以后應(yīng)該很快能確定這是一道有關(guān)polynomial function多項(xiàng)式函數(shù)的題目。

很多參加或練習(xí)過(guò)國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)最優(yōu)先的想法和切入點(diǎn)都是在“妄圖”尋找到某一種規(guī)律或者一個(gè)比較“高深”的技巧公式進(jìn)行總結(jié)性解題，這種習(xí)慣很高級(jí)，但是在AMC12里面有可能是多余的。

我們看看這道題如何解答：

第一步：讀懂題意，這道題其實(shí)是讓我們不斷迭代嘗試用集合中的數(shù)字作為系數(shù)求出新的interger root并添加進(jìn)集合S，直到集合不能再擴(kuò)充為止;

第二步：確定集合中新數(shù)字的來(lái)源其實(shí)只有10的所有正負(fù)factors(所有可能的coefficient和root均為interger，所以我們可以確定初始值10一定要能被x整除，那么x的所有可能取值就只有正負(fù)10、5、2、1.)

第三步：全力找到形成上述root的多項(xiàng)式搭配即可：

AMC競(jìng)賽與國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽區(qū)別
AMC競(jìng)賽更傾向于對(duì)數(shù)學(xué)思維的考察，而國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽更側(cè)重對(duì)解題技巧的考察。解決AMC競(jìng)賽題目所需要的解題技巧都是最經(jīng)典最常見(jiàn)的。通常一道題目的解答，在技巧使用正確的情況下，可能最多只要一兩分鐘就可以得到答案。但是國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些令人驚為天人的解答思路。
AMC競(jìng)賽很多時(shí)候并不在乎參賽者使用的公式有多高級(jí)，使用的數(shù)學(xué)思想有多么前沿，但是需要同學(xué)們學(xué)會(huì)回歸到用數(shù)學(xué)思維解決生活問(wèn)題這種原始需求里來(lái)，這個(gè)轉(zhuǎn)變也往往是需求各位同學(xué)在整個(gè)備考過(guò)程中反復(fù)去努力的。
AMC競(jìng)賽也不需要參賽者有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)天賦或直覺(jué)，只要同學(xué)們經(jīng)過(guò)系統(tǒng)訓(xùn)練、夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、掌握解題技巧、學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)思維后，就能在AMC競(jìng)賽中取得不錯(cuò)的成績(jī)。