發(fā)布時間:2023-01-09 10:08:25
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IGCSE數(shù)學A、數(shù)學B和進階純數(shù)三門課程的學習內容有什么區(qū)別?考試內容的區(qū)別是?三者難度有什么不同?分別適合什么樣的學生學習?IGCSE數(shù)學A、數(shù)學B和進階純數(shù)三門課程的高分率是怎樣的?犀牛的IGCSE課程!
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IGCSE數(shù)學
愛德思考試局作為世界公認的三大考試局,其IGCSE數(shù)學是一門核心的科目,它開設了數(shù)學A、數(shù)學B和進階純數(shù)三門課程。雖然都是數(shù)學類科目,但這三門課程有很大的區(qū)別,那么,問題來了,IGCSE數(shù)學中數(shù)學A、數(shù)學B和進階純數(shù)有什么區(qū)別?
01 課程內容
IGCSE數(shù)學A
IGCSE數(shù)學A分為基礎(Foundation)課程和進階(Higher)課程,學生可以根據(jù)個人情況進行選擇。
基礎課程和進階課程均學習相同的6大模塊:
1.數(shù)及數(shù)系
2. 方程,公式和恒等式
3. 序列,函數(shù)和圖
4. 幾何與三角
5. 向量與變換幾何
6. 統(tǒng)計和概率
在具體的分支中,進階課程會學習一些額外的子主題,例如比例、函數(shù)符號、微積分等子主題都是進階課程會學習,但基礎課程不涉及的內容。因此進階課程的學習內容比基礎課程更多,同時難度也更大。
IGCSE數(shù)學B
與數(shù)學A不同的是,數(shù)學B沒有基礎和進階課程之分,所有學生將學習相同的課程內容。
數(shù)學B課程內容分為10大模塊:
1.算術
2.集合
3.代數(shù)
4.函數(shù)
5.矩陣
6.幾何學
7. 求積法
8. 向量與變換幾何
9.三角學
10. 統(tǒng)計與概率
IGCSE進階純數(shù)
進階純數(shù)課程分為10個模塊:
1. 對數(shù)函數(shù)和指數(shù)
2. 二次函數(shù)圖象
3.恒等式與不等式
4.圖表
5.級數(shù)
6. 二項式級數(shù)
7. 矢量和標量
8. 直角笛卡坐標
9.微積分
10. 三角學
IGCSE進階純數(shù)的課程內容明顯比IGCSE數(shù)學A和數(shù)學B難度更大,是數(shù)學A和數(shù)學B的加深和拓展,涵蓋了更多的微積分和更高層次的數(shù)學理論,適合那些數(shù)學基礎好,想要挑戰(zhàn)自己的學生。
IG進階純數(shù)與A-level數(shù)學在內容上有重疊的部分,如果A-level想繼續(xù)學習數(shù)學或進階數(shù)學,進階純數(shù)能夠為將來的學習奠定更堅實的基礎。
02 考試內容
IGCSE數(shù)學A
IGCSE數(shù)學A考兩份試卷,每份試卷各占總成績的50%,考試時間都是2小時。
基礎試卷評分范圍為1-5,進階試卷評分范圍為4-9,因此想要拿高分的同學一定要參加進階考試。
IGCSE數(shù)學B
IGCSE數(shù)學B考兩份試卷,Paper1占總成績的1/3,考試時間為1小時30分鐘。Paper2占總成績的2/3,考試時間為2小時30分鐘。數(shù)學B的考試評分范圍為9-4(允許3),低于最低成績標準將得到一個U。
IGCSE進階純數(shù)
進階純數(shù)考兩份試卷,每份試卷各占總成績的50%,考試時間都是2小時。
每份試卷包含大約11道題,每道題的分值分配都不同,這將在試卷中進行說明。
進階純數(shù)的考試評分范圍為9-4(允許3),低于最低成績標準將得到一個U。
03 考試高分率
IGCSE數(shù)學A
在2019年夏季考試中,IGCSE數(shù)學A有51.4%的考生獲得了7/8/9(A-A*)的高分成績。
IGCSE數(shù)學B
2019年夏季IGCSE考試中,數(shù)學B獲7/8/9(A-A*)成績的學生比例為53.2%。
IGCSE進階純數(shù)
2019年夏季的IGCSE進階純數(shù)考試,有41.2%的考生獲得了7/8/9(A-A*)的成績。
從成績統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看,最易拿高分的課程是數(shù)學B,其次是數(shù)學A。相比之下進階純數(shù)的高分學生比例要更低,不過考慮到進階純數(shù)的課程難度較大,這也在意料之中。
一般來說,進階純數(shù)是數(shù)學能力較強的學生在數(shù)學A/數(shù)學B的基礎之上額外選修的科目。這門課涉及到很多復雜的公式理論,考試題目也比數(shù)學A/數(shù)學B要難很多,因此更建議那些具備較強數(shù)學能力,或者A-level打算學習進階數(shù)學、數(shù)學、物理的學生選修。
數(shù)學的重要性再怎么強調也不為過,因為它不僅能為A-level理科科目的學習打好基礎,而且是英國大學在錄取時十分重視的IGCSE學科,很多頂尖大學的相關專業(yè)都要求IGCSE/GCSE數(shù)學成績至少達到C/5,有的大學要求可能會更高。
04 IGCSE知識點部分
一、算術:算術運算的一般過程;質數(shù)、因數(shù)和倍數(shù);指數(shù)、冪和根;根的簡單運算;合理化分母;自然數(shù),整數(shù),有理數(shù)和無理數(shù);重量、測量和貨幣;分數(shù)、小數(shù)、比率、比例和百分數(shù);精確的表示數(shù)字;使用上下限來解決問題,這些上下限的值具有一定精確度;標準格式數(shù)字
二、集合:集合的概念;集合語言和符號;集合的并集與交集;集合中元素的個數(shù);互補集合;子集合;全集,空集;維恩圖及其在簡單邏輯問題中的應用;用符號表示集合
三、代數(shù):代數(shù)的基本過程;公式的結構、解釋、使用及其運算;簡單代數(shù)表達式的因式分解;因子定理的應用;立方的代數(shù)除法;簡單代數(shù)分數(shù)的運算;含一個未知量的一、二、三次方程的解;兩未知數(shù)線性方程組的解;解有兩個未知數(shù)的聯(lián)立方程;線性不等式的解,以及解在數(shù)軸和二維空間上的表示;解一個未知數(shù)的二次不等式,用數(shù)軸表示解集;序列的概念
四、函數(shù):變量函數(shù)的概念;函數(shù)的作用;使用函數(shù)符號;函數(shù)的域和范圍;復合函數(shù);反函數(shù);變量,直接和間接的比例;矩形笛卡兒坐標;明白y = mx + c的方程是直線圖,在點(0,c)處斜率為m,截距為y軸;圖形和圖形處理方程;繪制圖形梯度;x的整數(shù)次冪的微分;梯度、變化率、值和最小值、固定點和轉折點的確定;應用于線性運動學和其他實際問題
五、矩陣:用矩陣表示數(shù)據(jù);矩陣的加法和乘法;矩陣乘以標量;單位矩陣和零矩陣;非奇異2×2矩陣的行列式和逆;平面的變換與2×2矩陣有關;組合的轉換
六、幾何學:歐幾里德空間的幾何性質;幾何推理;平行線、三角形和多邊形(包括正多邊形)的角度特性;平行四邊形、矩形、正方形、菱形、梯形和風箏的性質;關于點、線或平面的對稱性;在二維和三維空間中使用畢達哥拉斯定理;相似圖形的面積和體積;證明兩個三角形的相似性;相等的形狀;理解并使用SSS, SAS, ASA和RHS條件來證明三角形的全等性;圓的弦、角和切的性質;圓內接四邊形的性質;二維的軌跡;角平分線和直線垂直平分線的構造
七、求積法:長度、面積和體積;測量二維形狀,矩形,平行四邊形,梯形,三角形,圓形;三維形狀,右圓筒形,右圓錐體和球體,長方體,金字塔,棱鏡的測量;弧的長度,圓的扇形的面積
八、向量與變換幾何:標量和矢量;向量符號;用有向線段表示向量;平行向量,單位向量和位置向量;兩個向量的和與差;向量的模量;向量乘以標量;求兩個或兩個以上向量的和;將向量方法應用于簡單幾何;平面變換;組合的轉換;向量與矩陣的乘法
九、三角學:使用正弦,余弦和正切的角度達到180°;通過計算和繪圖解決二維和三維問題;升降角度;軸承
十、統(tǒng)計與概率:數(shù)字數(shù)據(jù)的圖形表示;確定離散數(shù)據(jù)集的平均值、中值和模式;以分組頻率給出的較大數(shù)量的平均值的估計值的計算;確定一個模態(tài)類和包含分組數(shù)據(jù)中值的類;了解概率論的語言和基本概念;對兩個或多個互斥事件使用加法規(guī)則;對兩個或多個獨立事件使用乘法規(guī)則;確定兩個或兩個以上獨立事件的概率;對組合事件使用簡單的條件概率;找到簡單的條件概率;理解并使用“預期頻率”
05 對IGCSE數(shù)學的學習建議:
在考前,有關的數(shù)學學詞匯一定熟記于心,在做題的過程中遇到的專業(yè)詞匯必須用一個專用的本子記下背誦,這原因很簡單只有這樣我們才能在考試的時候準確的理解題意,更快更精確的解決問題。
誤區(qū):一些同學認為IGCSE的數(shù)學考試可以在考試過程中查字典,從而為了一時的懶惰而不去掌握詞匯,在考試時因心情
緊張且找不到對應的意思忙中出錯,
對于考試知識點方面特別強調的幾點:
a)矩陣的運算(加、減、乘和逆以及他們可以運算的條件)和簡單的變換,雖然這個內容在IGCSE考試中很簡單,但從
長遠角度來看這部分內容對Further maths中的向量空間內容的理解很有幫助。
b)概率問題是我們很容易混亂的問題,但只要同學徹底的弄懂對立事件、互斥時間、相互獨立事件以及他們的運算法則
就可以了。不會做就畫樹狀圖
c)累計頻數(shù)圖一定要搞定,這個部分是難點,幾個基本的概念一定要清楚,比如:upper guartile and low quartile
inter-quartile range,mean等,會看圖并且根據(jù)圖來判斷數(shù)據(jù)。
d)直方圖是必考內容,會讀圖。
e)圓的內容大家比較熟悉,但是因為平時用的很少搞得大家很陌生,要求大家多作復習。
f)體積和比例問題要細心,比如各種體積公式的理解和應用、相似比的平方等于面積比、立方等于體積比等不多說。
g)尺規(guī)作圖問題要清楚了解,角平分線和中垂線的做法要熟練。
h)三角函數(shù)中的正弦定理和余弦定理不容忽視。
i)向量是我們第一個接觸的由大小和方向兩個元素決定的量,很容易出錯。
i)其他內容就很簡單基本上不粗心就可以做的很好。
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