IGCSE數(shù)學(xué)A、數(shù)學(xué)B和進(jìn)階純數(shù)三門課程的區(qū)別是？難度有什么不同？適合什么樣的學(xué)生學(xué)習(xí)？高分率是怎樣的？犀牛的IGCSE課程！

　　IGCSE數(shù)學(xué)A、數(shù)學(xué)B和進(jìn)階純數(shù)三門課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容有什么區(qū)別?考試內(nèi)容的區(qū)別是?三者難度有什么不同?分別適合什么樣的學(xué)生學(xué)習(xí)?IGCSE數(shù)學(xué)A、數(shù)學(xué)B和進(jìn)階純數(shù)三門課程的高分率是怎樣的?犀牛的IGCSE課程!

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　　IGCSE數(shù)學(xué)

　　愛(ài)德思考試局作為世界公認(rèn)的三大考試局，其IGCSE數(shù)學(xué)是一門核心的科目，它開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)A、數(shù)學(xué)B和進(jìn)階純數(shù)三門課程。雖然都是數(shù)學(xué)類科目，但這三門課程有很大的區(qū)別，那么，問(wèn)題來(lái)了，IGCSE數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)A、數(shù)學(xué)B和進(jìn)階純數(shù)有什么區(qū)別?

　　01 課程內(nèi)容

　　IGCSE數(shù)學(xué)A

　　IGCSE數(shù)學(xué)A分為基礎(chǔ)(Foundation)課程和進(jìn)階(Higher)課程，學(xué)生可以根據(jù)個(gè)人情況進(jìn)行選擇。

　　基礎(chǔ)課程和進(jìn)階課程均學(xué)習(xí)相同的6大模塊：

　　1.數(shù)及數(shù)系

　　2. 方程，公式和恒等式

　　3. 序列，函數(shù)和圖

　　4. 幾何與三角

　　5. 向量與變換幾何

　　6. 統(tǒng)計(jì)和概率

　　在具體的分支中，進(jìn)階課程會(huì)學(xué)習(xí)一些額外的子主題，例如比例、函數(shù)符號(hào)、微積分等子主題都是進(jìn)階課程會(huì)學(xué)習(xí)，但基礎(chǔ)課程不涉及的內(nèi)容。因此進(jìn)階課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容比基礎(chǔ)課程更多，同時(shí)難度也更大。

　　IGCSE數(shù)學(xué)B

　　與數(shù)學(xué)A不同的是，數(shù)學(xué)B沒(méi)有基礎(chǔ)和進(jìn)階課程之分，所有學(xué)生將學(xué)習(xí)相同的課程內(nèi)容。

　　數(shù)學(xué)B課程內(nèi)容分為10大模塊：

　　1.算術(shù)

　　2.集合

　　3.代數(shù)

　　4.函數(shù)

　　5.矩陣

　　6.幾何學(xué)

　　7. 求積法

　　8. 向量與變換幾何

　　9.三角學(xué)

　　10. 統(tǒng)計(jì)與概率

　　IGCSE進(jìn)階純數(shù)

　　進(jìn)階純數(shù)課程分為10個(gè)模塊：

　　1. 對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)

　　2. 二次函數(shù)圖象

　　3.恒等式與不等式

　　4.圖表

　　5.級(jí)數(shù)

　　6. 二項(xiàng)式級(jí)數(shù)

　　7. 矢量和標(biāo)量

　　8. 直角笛卡坐標(biāo)

　　9.微積分

　　10. 三角學(xué)

　　IGCSE進(jìn)階純數(shù)的課程內(nèi)容明顯比IGCSE數(shù)學(xué)A和數(shù)學(xué)B難度更大，是數(shù)學(xué)A和數(shù)學(xué)B的加深和拓展，涵蓋了更多的微積分和更高層次的數(shù)學(xué)理論，適合那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，想要挑戰(zhàn)自己的學(xué)生。

　　IG進(jìn)階純數(shù)與A-level數(shù)學(xué)在內(nèi)容上有重疊的部分，如果A-level想繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或進(jìn)階數(shù)學(xué)，進(jìn)階純數(shù)能夠?yàn)閷?lái)的學(xué)習(xí)奠定更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　02 考試內(nèi)容

　　IGCSE數(shù)學(xué)A

　　IGCSE數(shù)學(xué)A考兩份試卷，每份試卷各占總成績(jī)的50%，考試時(shí)間都是2小時(shí)。

　　基礎(chǔ)試卷評(píng)分范圍為1-5，進(jìn)階試卷評(píng)分范圍為4-9，因此想要拿高分的同學(xué)一定要參加進(jìn)階考試。

　　IGCSE數(shù)學(xué)B

　　IGCSE數(shù)學(xué)B考兩份試卷，Paper1占總成績(jī)的1/3，考試時(shí)間為1小時(shí)30分鐘。Paper2占總成績(jī)的2/3，考試時(shí)間為2小時(shí)30分鐘。數(shù)學(xué)B的考試評(píng)分范圍為9-4(允許3)，低于最低成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)將得到一個(gè)U。

　　IGCSE進(jìn)階純數(shù)

　　進(jìn)階純數(shù)考兩份試卷，每份試卷各占總成績(jī)的50%，考試時(shí)間都是2小時(shí)。

　　每份試卷包含大約11道題，每道題的分值分配都不同，這將在試卷中進(jìn)行說(shuō)明。

　　進(jìn)階純數(shù)的考試評(píng)分范圍為9-4(允許3)，低于最低成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)將得到一個(gè)U。

　　03 考試高分率

　　IGCSE數(shù)學(xué)A

　　在2019年夏季考試中，IGCSE數(shù)學(xué)A有51.4%的考生獲得了7/8/9(A-A*)的高分成績(jī)。

　　IGCSE數(shù)學(xué)B

　　2019年夏季IGCSE考試中，數(shù)學(xué)B獲7/8/9(A-A*)成績(jī)的學(xué)生比例為53.2%。

　　IGCSE進(jìn)階純數(shù)

　　2019年夏季的IGCSE進(jìn)階純數(shù)考試，有41.2%的考生獲得了7/8/9(A-A*)的成績(jī)。

　　從成績(jī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看，最易拿高分的課程是數(shù)學(xué)B，其次是數(shù)學(xué)A。相比之下進(jìn)階純數(shù)的高分學(xué)生比例要更低，不過(guò)考慮到進(jìn)階純數(shù)的課程難度較大，這也在意料之中。

　　一般來(lái)說(shuō)，進(jìn)階純數(shù)是數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生在數(shù)學(xué)A/數(shù)學(xué)B的基礎(chǔ)之上額外選修的科目。這門課涉及到很多復(fù)雜的公式理論，考試題目也比數(shù)學(xué)A/數(shù)學(xué)B要難很多，因此更建議那些具備較強(qiáng)數(shù)學(xué)能力，或者A-level打算學(xué)習(xí)進(jìn)階數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)、物理的學(xué)生選修。

　　數(shù)學(xué)的重要性再怎么強(qiáng)調(diào)也不為過(guò)，因?yàn)樗粌H能為A-level理科科目的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，而且是英國(guó)大學(xué)在錄取時(shí)十分重視的IGCSE學(xué)科，很多頂尖大學(xué)的相關(guān)專業(yè)都要求IGCSE/GCSE數(shù)學(xué)成績(jī)至少達(dá)到C/5，有的大學(xué)要求可能會(huì)更高。

　　04 IGCSE知識(shí)點(diǎn)部分

　　一、算術(shù)：算術(shù)運(yùn)算的一般過(guò)程;質(zhì)數(shù)、因數(shù)和倍數(shù);指數(shù)、冪和根;根的簡(jiǎn)單運(yùn)算;合理化分母;自然數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù);重量、測(cè)量和貨幣;分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比率、比例和百分?jǐn)?shù);精確的表示數(shù)字;使用上下限來(lái)解決問(wèn)題，這些上下限的值具有一定精確度;標(biāo)準(zhǔn)格式數(shù)字

　　二、集合：集合的概念;集合語(yǔ)言和符號(hào);集合的并集與交集;集合中元素的個(gè)數(shù);互補(bǔ)集合;子集合;全集，空集;維恩圖及其在簡(jiǎn)單邏輯問(wèn)題中的應(yīng)用;用符號(hào)表示集合

　　三、代數(shù)：代數(shù)的基本過(guò)程;公式的結(jié)構(gòu)、解釋、使用及其運(yùn)算;簡(jiǎn)單代數(shù)表達(dá)式的因式分解;因子定理的應(yīng)用;立方的代數(shù)除法;簡(jiǎn)單代數(shù)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算;含一個(gè)未知量的一、二、三次方程的解;兩未知數(shù)線性方程組的解;解有兩個(gè)未知數(shù)的聯(lián)立方程;線性不等式的解，以及解在數(shù)軸和二維空間上的表示;解一個(gè)未知數(shù)的二次不等式，用數(shù)軸表示解集;序列的概念

　　四、函數(shù)：變量函數(shù)的概念;函數(shù)的作用;使用函數(shù)符號(hào);函數(shù)的域和范圍;復(fù)合函數(shù);反函數(shù);變量，直接和間接的比例;矩形笛卡兒坐標(biāo);明白y = mx + c的方程是直線圖，在點(diǎn)(0,c)處斜率為m，截距為y軸;圖形和圖形處理方程;繪制圖形梯度;x的整數(shù)次冪的微分;梯度、變化率、值和最小值、固定點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)的確定;應(yīng)用于線性運(yùn)動(dòng)學(xué)和其他實(shí)際問(wèn)題

　　五、矩陣：用矩陣表示數(shù)據(jù);矩陣的加法和乘法;矩陣乘以標(biāo)量;單位矩陣和零矩陣;非奇異2×2矩陣的行列式和逆;平面的變換與2×2矩陣有關(guān);組合的轉(zhuǎn)換

　　六、幾何學(xué)：歐幾里德空間的幾何性質(zhì);幾何推理;平行線、三角形和多邊形(包括正多邊形)的角度特性;平行四邊形、矩形、正方形、菱形、梯形和風(fēng)箏的性質(zhì);關(guān)于點(diǎn)、線或平面的對(duì)稱性;在二維和三維空間中使用畢達(dá)哥拉斯定理;相似圖形的面積和體積;證明兩個(gè)三角形的相似性;相等的形狀;理解并使用SSS, SAS, ASA和RHS條件來(lái)證明三角形的全等性;圓的弦、角和切的性質(zhì);圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì);二維的軌跡;角平分線和直線垂直平分線的構(gòu)造

　　七、求積法：長(zhǎng)度、面積和體積;測(cè)量二維形狀，矩形，平行四邊形，梯形，三角形，圓形;三維形狀，右圓筒形，右圓錐體和球體，長(zhǎng)方體，金字塔，棱鏡的測(cè)量;弧的長(zhǎng)度，圓的扇形的面積

　　八、向量與變換幾何：標(biāo)量和矢量;向量符號(hào);用有向線段表示向量;平行向量，單位向量和位置向量;兩個(gè)向量的和與差;向量的模量;向量乘以標(biāo)量;求兩個(gè)或兩個(gè)以上向量的和;將向量方法應(yīng)用于簡(jiǎn)單幾何;平面變換;組合的轉(zhuǎn)換;向量與矩陣的乘法

　　九、三角學(xué)：使用正弦，余弦和正切的角度達(dá)到180°;通過(guò)計(jì)算和繪圖解決二維和三維問(wèn)題;升降角度;軸承

　　十、統(tǒng)計(jì)與概率：數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的圖形表示;確定離散數(shù)據(jù)集的平均值、中值和模式;以分組頻率給出的較大數(shù)量的平均值的估計(jì)值的計(jì)算;確定一個(gè)模態(tài)類和包含分組數(shù)據(jù)中值的類;了解概率論的語(yǔ)言和基本概念;對(duì)兩個(gè)或多個(gè)互斥事件使用加法規(guī)則;對(duì)兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立事件使用乘法規(guī)則;確定兩個(gè)或兩個(gè)以上獨(dú)立事件的概率;對(duì)組合事件使用簡(jiǎn)單的條件概率;找到簡(jiǎn)單的條件概率;理解并使用“預(yù)期頻率”

　　05 對(duì)IGCSE數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建議:

　　在考前，有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)詞匯一定熟記于心，在做題的過(guò)程中遇到的專業(yè)詞匯必須用一個(gè)專用的本子記下背誦，這原因很簡(jiǎn)單只有這樣我們才能在考試的時(shí)候準(zhǔn)確的理解題意，更快更精確的解決問(wèn)題。

　　誤區(qū):一些同學(xué)認(rèn)為IGCSE的數(shù)學(xué)考試可以在考試過(guò)程中查字典，從而為了一時(shí)的懶惰而不去掌握詞匯，在考試時(shí)因心情

　　緊張且找不到對(duì)應(yīng)的意思忙中出錯(cuò)，

　　對(duì)于考試知識(shí)點(diǎn)方面特別強(qiáng)調(diào)的幾點(diǎn):

　　a)矩陣的運(yùn)算(加、減、乘和逆以及他們可以運(yùn)算的條件)和簡(jiǎn)單的變換，雖然這個(gè)內(nèi)容在IGCSE考試中很簡(jiǎn)單，但從

　　長(zhǎng)遠(yuǎn)角度來(lái)看這部分內(nèi)容對(duì)Further maths中的向量空間內(nèi)容的理解很有幫助。

　　b)概率問(wèn)題是我們很容易混亂的問(wèn)題，但只要同學(xué)徹底的弄懂對(duì)立事件、互斥時(shí)間、相互獨(dú)立事件以及他們的運(yùn)算法則

　　就可以了。不會(huì)做就畫樹(shù)狀圖

　　c)累計(jì)頻數(shù)圖一定要搞定，這個(gè)部分是難點(diǎn)，幾個(gè)基本的概念一定要清楚，比如:upper guartile and low quartile

　　inter-quartile range，mean等，會(huì)看圖并且根據(jù)圖來(lái)判斷數(shù)據(jù)。

　　d)直方圖是必考內(nèi)容，會(huì)讀圖。

　　e)圓的內(nèi)容大家比較熟悉，但是因?yàn)槠綍r(shí)用的很少搞得大家很陌生，要求大家多作復(fù)習(xí)。

　　f)體積和比例問(wèn)題要細(xì)心，比如各種體積公式的理解和應(yīng)用、相似比的平方等于面積比、立方等于體積比等不多說(shuō)。

　　g)尺規(guī)作圖問(wèn)題要清楚了解，角平分線和中垂線的做法要熟練。

　　h)三角函數(shù)中的正弦定理和余弦定理不容忽視。

　　i)向量是我們第一個(gè)接觸的由大小和方向兩個(gè)元素決定的量，很容易出錯(cuò)。

　　i)其他內(nèi)容就很簡(jiǎn)單基本上不粗心就可以做的很好。

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