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?2023年AMC10競賽考試該如何準備? 2022年AMC10真題電子版領?。?/h1>

發(fā)布時間:2023-04-06 09:40:18

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AMC10競賽難度大嗎?2023年AMC10競賽考試該如何準備?目前上海有專業(yè)的AMC10競賽輔導課程嗎?備考AMC10數學競賽,刷真題是學生的必備環(huán)節(jié),對打算報名2023年AMC10競賽的同學來說,2022年的AMC10真題及解析簡直不要太香。關于AMC10競賽,參加輔導多久才可以拿到好成績呢?

 

 
AMC10競賽難嗎?
 

AMC10分為 A卷和B卷,A/B卷的難度相當。

AMC10考試包括代數、幾何、排列組合和數論等知識點,題目難度遞增。每年的AMC10和12會有近一半的題目是重復的,AMC10中的后幾題可能會出現在AMC12的前幾題中。

 
AMC10知識點分布
 

代數,幾何,數論占比較重,其中代數和幾何中簡單題居多,數論問題難度較大,概率統(tǒng)計和排列組合相對占比較少,但也不可忽視。

 

AMC10考前復習重點
 
 
 

1、代數綜合:主要涉及數列,方程,二次函數,不等式,乘法公式,重點考查學生對知識點的掌握以及分析問題的能力,難點在于簡化問題以及多項式和二次函數整除根問題的解法。

2、函數部分:主要涉及坐標系,位置變換,一次函數,圓的方程。重點考察學生理解題目的能力,和每種問題的解題方法。難點在于求多邊形面積,可靈活運用皮克定理和鞋帶定理

3、幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形:主要涉及三角函數,相似和全等,三角形相關定理,以及面積計算的多種方法。這部分要熟悉三角函數公式和算法,還有求不規(guī)則圖形面積的方法,包括割補法、等面積替換等。主要考查學生數形結合能力。

4、幾何綜合-圓與立體幾何:主要涉及圓的性質和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式,難點在于圓的相關定理(如圓周角定理,垂徑定理,圓冪定理以及托勒密定理等),主要考查學生空間想象能力和做輔助線的能力。

5、排列組合:主要涉及了加乘原理,單循環(huán)賽制,排列組合,容斥原理等內容。其中計數原理要了解加法和乘法的區(qū)別,加法計數原理的關鍵詞是分類,乘法中的關鍵詞是分步,另外排列組合中要細心,情況要考慮全面,必要時可以簡化為考慮其對立情況。主要考查學生分析情景的能力,對于復雜組合問題,必要時可用二項式定理來解決。

6、概率統(tǒng)計:主要涉及各種統(tǒng)計量以及古典概型和幾何概型等。難點在于條件概率。主要考查學生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。

7、數論部分:主要涉及因數與倍數,數位,質數與合數,帶余除法。難點在于奇偶性分析,取余取整以及定義新運算問題。這部分問題一般較難,最后幾道題涉及這部分內容的情況較多,往往需要嚴謹的思維邏輯。

 

 

 
2021年秋AMC10-A卷真題
 

 

  • Problem1

What is the value of 圖片?

(A) 7 (B) 21 (C)49 (D)64 (E) 91

 

  • Problem 2

Menkara has a 4x 6indexcard. If she shortens the length ofone side of this card by 1 inch, the card would have area 18 square inches. What would the area of the card be in square inches if instead she shortens the lenath of the other side by 1 inch?

(A) 16 (B) 17 (C)18 (D) 19 (E) 20

  • Problem 3

What is the maximum number of balls of clay of radius 2that can completely fit inside a cube of side length 6 assuming the balls can be reshaped but not compressed before they are packed in the cube?

(A)3 (B)4  (C)5 (D)6 (E) 7

……

 

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AMC10競賽答題策略
 

 

  • a.難度與課內相當或稍微難一點

一般是第1-10題,基本上50%及以上的同學都能解答出來。

  • b.難度開始與競賽接軌

這類題目屬于承上啟下的過渡部分,但能解出它們的學生,基本能排上前10%-15%。

  • c.真正的競賽題

卷面的最后5題,屬于AMC10里的難度擔當。能解決這類題的學生也都是真正的高手,大約為所有參賽學生的前5%。

所以同學們想要拿到AMC10競賽獎項且晉級AIME的話,就需要保證第一、二類盡量不失分,最后5道題能得分。

 

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