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AMC10/12競賽適合哪些學生參加?AMC10/12競賽常考知識點匯總!

發(fā)布時間:2023-06-25 10:51:01 編輯:橙子來源:犀牛國際教育

  AMC10/12競賽適合哪些學生參加?AMC10/12競賽??贾R點匯總!AMC8競賽順利拿到獎項的學生,可以趁著暑期黃金時期備考AMC10/12競賽,一般是11月份左右開始,距離考試還有4-5個月的備考時間,合理規(guī)劃時間。下面一起來看看AMC10/12競賽都考察哪些知識點,對應練習,沖刺高分!

  AMC10/12競賽適合哪些學生參加?

  AMC10競賽適合的學生:

  1.體制內學生,需要學完初三和高一公立學校課內知識

  2. AP體系學生,需要學完precalculus

  3. IB課程學生,需要學完國際學校9年級

  4. A-level課程,學生需要學完C1-C2

  5. AMC8 能答對18以上

  AMC12競賽適合的學生:

  AMC12競賽需要能答對AMC8中23題左右為基礎,同時需要 IB體系HL課內數(shù)學基礎或者 AP體系的 pre-cal。在AMC10競賽要求的基礎上,再深入學習中學競賽內容,進行難度和解題技巧的訓練。

  AMC10/12難度分析

  

圖片

 

  AMC10競賽知識匯總

  AMC10競賽的考試知識點難度會有所上升,考察的數(shù)學知識難度也會相應提高一些。

  官網(wǎng)給出的考試知識是:涵蓋9-10年級的數(shù)學課程內容,但是不包含三角函數(shù)、進階代數(shù)學和高等幾何學的內容;

  1.整數(shù)運算

  最大公約數(shù),最小公倍數(shù) 連續(xù)整數(shù),奇數(shù)和偶數(shù)的求和及乘積 各種因式分解的方法及其廣泛的應用 指數(shù)運算的基本法則及解方程

  2.排列組合及概率

  計數(shù)基本法則:乘法法則和加法法則 排列的原理和應用 組合的原理和應用 概率的計算法則及其應用

  3.線性函數(shù)

  線性函數(shù)的圖像,性質及解析式 線性不等式的求解及應用 直線在坐標系的計算和應用 列線性方程解應用題

  4.數(shù)列

  兩種基本數(shù)列:等差數(shù)列和等比數(shù)列 等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式,遞推公式及求和 復雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應用 非等差和非等比數(shù)列的計算

  5.平面幾何

  平行,垂直,平分和相交的性質及輔助線應用 等腰,等邊和直角三角形的計算;特殊角的基本三角函數(shù)計算 相似圖形的判別和周長與面積的計算 圓的內切和外切;圓的公切線;圓的面積周長;圓和三角形的計算

  6.立體幾何

  立方體內部和表面的點,線,面的計算 各種規(guī)則固體的體積及表面積的運算 棱柱內和表面的點,線,面的計算 球體的內接和外切的計算 錐體的內切和外接的計算 三角函數(shù)在空間的運用

  7.坐標系解析幾何

  距離公式,中點公式和點到線的距離公式 坐標系中的平行,垂直和對稱問題 可以在坐標系中解決的幾何問題 4維坐標系基礎及其在立體幾何中的應用

  AMC12競賽知識匯總

  AMC12競賽的知識難度相較于AMC10競賽,會更提升一些,AMC10競賽中不考察的三角函數(shù)、進階代數(shù)學和高等代數(shù)學,都包含在AMC12競賽的考察范圍內,AMC12競賽的考點涵蓋所有高中部分的數(shù)學知識,但是不包括微積分部分的知識。

  1.代數(shù)

  各種因式分解的方法及其廣泛的應用 指數(shù)運算的基本法則及解方程 高中階段代數(shù)知識;不等式理論、多項式理論和二項式定理

  2.平面幾何

  等腰,等邊和直角三角形的計算;特殊角的基本三角函數(shù)計算 相似圖形的判別和周長與面積的計算 初中幾何的相關結論和證明;內接圓、外切圖形的結論和習題

  3.數(shù)論

  整除理論、同余理論、費爾馬小定理和算術基本定理等 數(shù)論證明 了解Diophantine equations的類型以及與整除理論的關系 掌握線性Diophantine equations的原理,解法及應用

  4.排列組合

  計數(shù)原理、掌握排列組合原理和計算 Excllsion-inclusion principle, pigeon-hole principle解決實際問題 組合問題的實際應用 統(tǒng)計初步:平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)及加權平均數(shù)的計算

  5.三角函數(shù)

  三角基礎知識和公式;三角函數(shù)的計算和化簡 三角函數(shù)的綜合應用 掌握三角函數(shù)和三角方程的競賽題解法

  6.數(shù)列和級數(shù)

  等差等比數(shù)列解法 復雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應用 學習解特殊數(shù)列和級數(shù)的相關技巧 三角、代數(shù)和組合相結合的競賽題解法

  7.復數(shù)和圖論

  復習復數(shù)知識和詞匯,學習初步圖論。重點是計數(shù)和組合的聯(lián)系 重點聯(lián)系上述與其他知識的綜合題的解法

  AMC競賽考試小技巧

  比賽的25題中,1- 10題較簡單,11-20題具有挑戰(zhàn)性,最后5題非常具有挑戰(zhàn)性。

  當然也有例外,11-20題中的一些題目計算比較繁瑣,而后5題相對簡單;如果在比賽中遇到做不出來或者是比較繁復的題目,可以先跳過,以免浪費時間。

  1-10題雖然簡單但是陷阱不少,也不能在前10題中花太多時間導致后面的題目沒有時間做。

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