2024 AP微積分出題趨勢(shì)及考點(diǎn)預(yù)測(cè)！吃透考點(diǎn)，5分穩(wěn)了！

在這緊張激烈的沖刺階段，相信大家已經(jīng)在進(jìn)行第2/3輪的復(fù)習(xí)了，但由于抓不住AP考試側(cè)重點(diǎn)和真題出題趨勢(shì)，同學(xué)們一不小心就會(huì)踏進(jìn)學(xué)習(xí)黑洞，逐漸在其中丟失方向。

AP微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)考試時(shí)間
當(dāng)?shù)貢r(shí)間2024年5月7日8：00am

本期是關(guān)于「AP微積分考情/重難點(diǎn)」的分析，讓我們一起來看一下邁思的老師們對(duì)于微積分AB/BC的考試分析及沖刺建議吧！
 

2023考情分析

1）AP微積分MCQ：微積分AB和BC試題的MCQ難度略微提高，題目問法更加靈活

2023年的選擇題整體難度有一定上升，考生普遍覺得選擇題的計(jì)算量很大且一些常見考點(diǎn)的題目問法也有變化。比如Riemann Sum這個(gè)考點(diǎn)以往大多結(jié)合實(shí)際場(chǎng)景出題，已知條件以表格形式呈現(xiàn)，但是去年的考題則拋棄了實(shí)際場(chǎng)景，直接讓考生自己劃分區(qū)間對(duì)積分做近似。

考生在準(zhǔn)備MCQ時(shí)要注意提高自己做題的速度和計(jì)算的準(zhǔn)確性，同時(shí)也要理解知識(shí)的本質(zhì)，而非單純生搬硬套計(jì)算公式。

2） AP微積分FRQ：高頻考點(diǎn)和往年考試相比沒有特別明顯的變化

在去年的考試中，F(xiàn)RQ主要考查了積分導(dǎo)數(shù)綜合的文字題和圖象題、直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)（BC）、微分方程、面積體積和無窮級(jí)數(shù)（BC），這些考點(diǎn)也是往年FRQ的核心考點(diǎn)。這就要求考生在平時(shí)刷題練習(xí)FRQ時(shí)能夠發(fā)現(xiàn)歷年真題的出題規(guī)律，總結(jié)常見的考點(diǎn)問法。

2024年考情推斷

1）MCQ選擇題

選擇題的問法依然會(huì)比較靈活，考試大綱中各種邊邊角角的知識(shí)點(diǎn)都會(huì)考到，基本做到知識(shí)點(diǎn)輻射無死角?？忌枰脷v年的practice exam進(jìn)行刷題練習(xí)才能發(fā)現(xiàn)一些在FRQ題目中不怎么能見到的考點(diǎn)。

2）FRQ解答題

解答題中存在一些計(jì)算量較大的題目以及高頻考點(diǎn)，考生在備考時(shí)可以利用北美區(qū)FRQ的題目進(jìn)行刷題，先對(duì)這些考點(diǎn)有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，熟悉它們的問法。一般來講，計(jì)算量比較大的問題大多會(huì)涉及到以下知識(shí)點(diǎn)：相關(guān)變化率、微分方程、積分方法（換元、長除法和配方法、分部積分和分式拆分法）、級(jí)數(shù)。

微積分高頻考點(diǎn)
1）積分導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用題（文字）：

這類問題用四個(gè)字概括可以叫“有進(jìn)有出”，此類問題的題干信息一般會(huì)給出兩個(gè)速率，一個(gè)是進(jìn)入的rate，另外一個(gè)是離開的rate。題目一般會(huì)要求我們利用積分計(jì)算總量（total amount）、求最值（absolute extrema）、估計(jì)導(dǎo)數(shù)值（approximation of a derivative）、計(jì)算平均值（average value）等。涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要來自考綱Unit 2, 5, 8。

2）積分導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用題（圖象）：

題目一般涉及到函數(shù)和它的導(dǎo)數(shù)，已知條件中會(huì)給出導(dǎo)數(shù)圖象，然后要求考生判斷函數(shù)的增減性（increasing/decreasing）、極值（relative extrema）、凹凸性（concavity）、拐點(diǎn)（point of inflection）以及利用圖形面積求定積分。涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要來自考綱Unit 5, 6。

3）直線運(yùn)動(dòng)（AB)/曲線運(yùn)動(dòng)（BC）：

該考點(diǎn)考查物理知識(shí)，屬于跨學(xué)科內(nèi)容?？糀B的同學(xué)會(huì)遇到平面內(nèi)的直線運(yùn)動(dòng)，考BC的同學(xué)會(huì)遇到平面內(nèi)的曲線運(yùn)動(dòng)。題目一般會(huì)綜合導(dǎo)數(shù)和積分的知識(shí)，考查位置（position）、速度（velocity）、加速度（acceleration）、速率（speed）、總路程（total distance）和位移（displacement）等。無論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，都需要考生記憶大量的公式，但題目問法比較直接，沒有太多變形。涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要來自考綱Unit 4, 8, 9。

4）極坐標(biāo)（BC）：

該考點(diǎn)與預(yù)備微積分中的極坐標(biāo)直接關(guān)聯(lián)，主要考查極坐標(biāo)圖形中某一點(diǎn)的切線斜率（slope of tangent），極坐標(biāo)圖形中的面積問題。這一考點(diǎn)在考試中屬于難度較高的，尤其是面積問題很容易失分，圖形種類繁雜且變化較多，對(duì)考生的讀圖能力要求較高。涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要來自考綱Unit 9。

5）積分應(yīng)用（面積/體積）：

考BC的同學(xué)除了會(huì)見到面積和體積的求解以外，還需遇到計(jì)算曲線長度的問題。這一考點(diǎn)單純考查平面幾何和立體幾何，難點(diǎn)在于利用積分求不規(guī)則立體圖形的體積問題上面，體積問題中的cross section, disk method, washer method是需要考生重點(diǎn)復(fù)習(xí)的。涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要來自考綱Unit 8。

6）泰勒級(jí)數(shù)（BC）：

考試大綱Unit 10無窮級(jí)數(shù)包含的考點(diǎn)非常多，但在FRQ題目中主要考查泰勒級(jí)數(shù)（Taylor Series）、麥克勞林級(jí)數(shù)（Maclaurin Series）、收斂半徑與區(qū)間（Radius and Interval of Convergence）、以及誤差限（Error Bound）的問題。題目計(jì)算量較大，但常用的公式比較固定。

7）導(dǎo)數(shù)/積分計(jì)算（BC）：

考AB的同學(xué)更容易見到這類問題，題目單純考查常見的求導(dǎo)和積分技巧，一般會(huì)給出函數(shù)的表達(dá)式、圖象或表格數(shù)據(jù)。題干較短但題目綜合性很強(qiáng)且計(jì)算量巨大，非常考查學(xué)生的計(jì)算能力。

好啦，以上就是本次「AP微積分考情/重難點(diǎn)」的全部精華內(nèi)容了，希望給大家的沖刺備考帶來幫助

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