發(fā)布時(shí)間:2024-05-16 13:57:22 編輯:Mila來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)
在這緊張激烈的沖刺階段,相信大家已經(jīng)在進(jìn)行第2/3輪的復(fù)習(xí)了,但由于抓不住AP考試側(cè)重點(diǎn)和真題出題趨勢(shì),同學(xué)們一不小心就會(huì)踏進(jìn)學(xué)習(xí)黑洞,逐漸在其中丟失方向。
AP微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)考試時(shí)間
當(dāng)?shù)貢r(shí)間2024年5月7日8:00am
本期是關(guān)于「AP微積分考情/重難點(diǎn)」的分析,讓我們一起來(lái)看一下邁思的老師們對(duì)于微積分AB/BC的考試分析及沖刺建議吧!
2023考情分析
1)AP微積分MCQ:微積分AB和BC試題的MCQ難度略微提高,題目問(wèn)法更加靈活
2023年的選擇題整體難度有一定上升,考生普遍覺(jué)得選擇題的計(jì)算量很大且一些常見(jiàn)考點(diǎn)的題目問(wèn)法也有變化。比如Riemann Sum這個(gè)考點(diǎn)以往大多結(jié)合實(shí)際場(chǎng)景出題,已知條件以表格形式呈現(xiàn),但是去年的考題則拋棄了實(shí)際場(chǎng)景,直接讓考生自己劃分區(qū)間對(duì)積分做近似。
考生在準(zhǔn)備MCQ時(shí)要注意提高自己做題的速度和計(jì)算的準(zhǔn)確性,同時(shí)也要理解知識(shí)的本質(zhì),而非單純生搬硬套計(jì)算公式。
2) AP微積分FRQ:高頻考點(diǎn)和往年考試相比沒(méi)有特別明顯的變化
在去年的考試中,F(xiàn)RQ主要考查了積分導(dǎo)數(shù)綜合的文字題和圖象題、直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)(BC)、微分方程、面積體積和無(wú)窮級(jí)數(shù)(BC),這些考點(diǎn)也是往年FRQ的核心考點(diǎn)。這就要求考生在平時(shí)刷題練習(xí)FRQ時(shí)能夠發(fā)現(xiàn)歷年真題的出題規(guī)律,總結(jié)常見(jiàn)的考點(diǎn)問(wèn)法。
2024年考情推斷
1)MCQ選擇題
選擇題的問(wèn)法依然會(huì)比較靈活,考試大綱中各種邊邊角角的知識(shí)點(diǎn)都會(huì)考到,基本做到知識(shí)點(diǎn)輻射無(wú)死角??忌枰脷v年的practice exam進(jìn)行刷題練習(xí)才能發(fā)現(xiàn)一些在FRQ題目中不怎么能見(jiàn)到的考點(diǎn)。
2)FRQ解答題
解答題中存在一些計(jì)算量較大的題目以及高頻考點(diǎn),考生在備考時(shí)可以利用北美區(qū)FRQ的題目進(jìn)行刷題,先對(duì)這些考點(diǎn)有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí),熟悉它們的問(wèn)法。一般來(lái)講,計(jì)算量比較大的問(wèn)題大多會(huì)涉及到以下知識(shí)點(diǎn):相關(guān)變化率、微分方程、積分方法(換元、長(zhǎng)除法和配方法、分部積分和分式拆分法)、級(jí)數(shù)。
微積分高頻考點(diǎn)
1)積分導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用題(文字):
這類問(wèn)題用四個(gè)字概括可以叫“有進(jìn)有出”,此類問(wèn)題的題干信息一般會(huì)給出兩個(gè)速率,一個(gè)是進(jìn)入的rate,另外一個(gè)是離開(kāi)的rate。題目一般會(huì)要求我們利用積分計(jì)算總量(total amount)、求最值(absolute extrema)、估計(jì)導(dǎo)數(shù)值(approximation of a derivative)、計(jì)算平均值(average value)等。涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要來(lái)自考綱Unit 2, 5, 8。
2)積分導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用題(圖象):
題目一般涉及到函數(shù)和它的導(dǎo)數(shù),已知條件中會(huì)給出導(dǎo)數(shù)圖象,然后要求考生判斷函數(shù)的增減性(increasing/decreasing)、極值(relative extrema)、凹凸性(concavity)、拐點(diǎn)(point of inflection)以及利用圖形面積求定積分。涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要來(lái)自考綱Unit 5, 6。
3)直線運(yùn)動(dòng)(AB)/曲線運(yùn)動(dòng)(BC):
該考點(diǎn)考查物理知識(shí),屬于跨學(xué)科內(nèi)容??糀B的同學(xué)會(huì)遇到平面內(nèi)的直線運(yùn)動(dòng),考BC的同學(xué)會(huì)遇到平面內(nèi)的曲線運(yùn)動(dòng)。題目一般會(huì)綜合導(dǎo)數(shù)和積分的知識(shí),考查位置(position)、速度(velocity)、加速度(acceleration)、速率(speed)、總路程(total distance)和位移(displacement)等。無(wú)論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng),都需要考生記憶大量的公式,但題目問(wèn)法比較直接,沒(méi)有太多變形。涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要來(lái)自考綱Unit 4, 8, 9。
4)極坐標(biāo)(BC):
該考點(diǎn)與預(yù)備微積分中的極坐標(biāo)直接關(guān)聯(lián),主要考查極坐標(biāo)圖形中某一點(diǎn)的切線斜率(slope of tangent),極坐標(biāo)圖形中的面積問(wèn)題。這一考點(diǎn)在考試中屬于難度較高的,尤其是面積問(wèn)題很容易失分,圖形種類繁雜且變化較多,對(duì)考生的讀圖能力要求較高。涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要來(lái)自考綱Unit 9。
5)積分應(yīng)用(面積/體積):
考BC的同學(xué)除了會(huì)見(jiàn)到面積和體積的求解以外,還需遇到計(jì)算曲線長(zhǎng)度的問(wèn)題。這一考點(diǎn)單純考查平面幾何和立體幾何,難點(diǎn)在于利用積分求不規(guī)則立體圖形的體積問(wèn)題上面,體積問(wèn)題中的cross section, disk method, washer method是需要考生重點(diǎn)復(fù)習(xí)的。涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要來(lái)自考綱Unit 8。
6)泰勒級(jí)數(shù)(BC):
考試大綱Unit 10無(wú)窮級(jí)數(shù)包含的考點(diǎn)非常多,但在FRQ題目中主要考查泰勒級(jí)數(shù)(Taylor Series)、麥克勞林級(jí)數(shù)(Maclaurin Series)、收斂半徑與區(qū)間(Radius and Interval of Convergence)、以及誤差限(Error Bound)的問(wèn)題。題目計(jì)算量較大,但常用的公式比較固定。
7)導(dǎo)數(shù)/積分計(jì)算(BC):
考AB的同學(xué)更容易見(jiàn)到這類問(wèn)題,題目單純考查常見(jiàn)的求導(dǎo)和積分技巧,一般會(huì)給出函數(shù)的表達(dá)式、圖象或表格數(shù)據(jù)。題干較短但題目綜合性很強(qiáng)且計(jì)算量巨大,非??疾閷W(xué)生的計(jì)算能力。
好啦,以上就是本次「AP微積分考情/重難點(diǎn)」的全部精華內(nèi)容了,希望給大家的沖刺備考帶來(lái)幫助
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