Alevel數(shù)學(xué)沖A*攻略！純數(shù)、機(jī)械數(shù)學(xué)、決策數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)分別是什么？

Alevel數(shù)學(xué)分為四大模塊：

1、數(shù)學(xué)(pure mathematics)：P1，P2，P3，P4 2、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué) (statistics) ：S1，S2 3、機(jī)械數(shù)學(xué)(mechanics)：M1，M2 4、決策數(shù)學(xué)(decision mathematics)：D1 純數(shù)學(xué)的4個(gè)單元（p1、p2、p3、p4）是必選，還有2個(gè)單元在剩余（S1、S2、M1、M2、D1）任選其2即可。

但要注意！這2個(gè)單元，不能跳過1，直接選2。

AS階段：P1+P2是必修，再從M1、S1、D1中選其一。

A2階段：P3+P4是必修，再選擇一個(gè)在AS階段未修的單元。

1.函數(shù):一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、反比例函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)

2.圖像:函數(shù)圖像的平移、伸縮、對稱及絕對值的變換

3.微積分:

(1)運(yùn)算部分:函數(shù)的求導(dǎo)、以及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、乘積函數(shù)求導(dǎo)、比值函數(shù)求導(dǎo);不定積分、定積分、換元積分、分部積分

(2)應(yīng)用部分:利用導(dǎo)函數(shù)求切線及法線方程、利用導(dǎo)函數(shù)求最值問題、定積分求面積問題

4.數(shù)列:等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應(yīng)用

5.向量:二維向量、三維向量及其應(yīng)用

6.坐標(biāo)幾何、參數(shù)方程、二項(xiàng)式展開式、弧度的應(yīng)用等

S1:

第一部分:數(shù)據(jù)相關(guān)

第二部分:概率

第三部分:離散隨機(jī)變量

第四部分:Correlation and Regression

第五部分:正態(tài)分布

S2:

第一部分:Binomial distributionPoisson

distribution、Normal distribution

第二部分:連續(xù)隨機(jī)變量和連續(xù)一致隨機(jī)變量

第三部分:抽樣和抽樣分布

第四部分:假設(shè)檢驗(yàn)(重點(diǎn)也是難點(diǎn))

M1:

勻速直線運(yùn)動(dòng)、牛頓三大定律、

沖量動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、

靜力學(xué)、力矩、矢量運(yùn)算

M2:

拋體運(yùn)動(dòng)、變加速運(yùn)動(dòng)的求解、

薄面質(zhì)心、以及框架質(zhì)心的求解、

做功、能量、能量守恒定律、

物體的碰撞、剛性物體的平衡

Sorting algorithm

Binary search

Bin packing algorithm

Kruskal's and Prim's algorithm

Dijkstra's algorithmt

Chinese postman algorithm

Maximum matchingalgorithm

Linear programming algorithm

Critical path algorithm

Flow chart

Alevel數(shù)學(xué)難度

A-level數(shù)學(xué)的難度因人而異，但總體來說，它被認(rèn)為是英國高中階段最具挑戰(zhàn)性的學(xué)科之一，尤其對邏輯思維、抽象理解和應(yīng)用能力要求較高。以下從幾個(gè)方面具體分析其難度：

純數(shù)學(xué)（Pure Mathematics）：占課程比重最大，涵蓋代數(shù)、微積分、三角函數(shù)、向量、微分方程等。例如：

微積分：從基礎(chǔ)求導(dǎo)/積分到應(yīng)用（如旋轉(zhuǎn)體體積、微分方程建模）需要較強(qiáng)的抽象思維。

三角函數(shù)證明：涉及復(fù)雜的恒等式變形，對邏輯推導(dǎo)能力要求高。

代數(shù)與多項(xiàng)式：需掌握因式分解、二項(xiàng)式定理等高階技巧，部分題目需要靈活變形。

應(yīng)用數(shù)學(xué)：

力學(xué)（Mechanics）：涉及牛頓定律、動(dòng)量守恒、拋體運(yùn)動(dòng)等，需將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，對空間想象和實(shí)際問題分析能力有要求。

統(tǒng)計(jì)（Statistics）：包括概率分布（如正態(tài)分布、二項(xiàng)分布）、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等，概念容易混淆（如Type I/II錯(cuò)誤），且計(jì)算步驟繁瑣。

大題為主：多數(shù)題目需要多步推導(dǎo)，答案連貫性強(qiáng)，一步出錯(cuò)可能導(dǎo)致后續(xù)全錯(cuò)（如積分題中間符號錯(cuò)誤）。

應(yīng)用題比例高：需從文字描述中提取數(shù)學(xué)模型（如力學(xué)中的斜面問題），對英語理解能力也有一定要求。

時(shí)間壓力：部分考試局（如Edexcel）題量較大，需快速切換不同模塊的解題思路。

跨度明顯：GCSE數(shù)學(xué)以計(jì)算為主，而A-level更強(qiáng)調(diào)證明和理論。例如，GCSE的微積分僅涉及基本概念，而A-level需掌握隱函數(shù)求導(dǎo)、參數(shù)方程積分等。

思維方式升級：GCSE多為直接套公式，A-level則需自主選擇解題方法（如判斷何時(shí)使用分部積分或換元積分）