BMO數(shù)學(xué)競賽考察哪些知識點? 歷年真題與備考建議了解一下！

　　BMO數(shù)學(xué)競賽考察哪些知識點? 國內(nèi)學(xué)生如何備考?有歷年的考試真題嗎?BMO數(shù)學(xué)競賽要如何備考?BMO數(shù)學(xué)競賽考察內(nèi)容包含了哪些?在備考BMO時，要從哪些方面入手?犀牛老師為大家整理了BMO數(shù)學(xué)競賽的歷年考試 真題，可在線咨詢免費領(lǐng)取!

　　BMO考察內(nèi)容

　　BMO主要是證明題，要求學(xué)生完整的寫明解題步驟及過程，深入考察學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)實力。

　　BMO的兩輪比賽都是簡答題，主要考察幾何學(xué)、代數(shù)、數(shù)論以及組合數(shù)學(xué)，具體內(nèi)容如下：

　　幾何學(xué)

　　BMO R1里面，GCSE里的circle theorems圓定律在相關(guān)內(nèi)容比較重要，比如說AlternateSegment Theorem;而BMO R2里面不僅需要這些基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)認知，還需要一定想象，比如說三角形的4個中點:circumcentre,orthocentre,incentre和centroid，還有三角面積的Heron's formula

　　代數(shù)

　　對quadratics二次方程式，F(xiàn)actor Theorem因式定理等都有很好的理解，在參加BMO R2的時候如果會使用Cauchy-Schwarz Inequality柯西-施瓦茨不等式或許會比較有用。

　　數(shù)論

　　BMO的競賽難度的題目，多數(shù)問題會涉及到方程式的整數(shù)解，對BMO RI來說，能理解arithmetic modulo 10的各項規(guī)則以及它的拓展內(nèi)容會比較有用，到BMO R2的時候，除了這些BMOl的內(nèi)容，還有Fermat's Little Theorem費馬小定理也需要知道了解一些。

　　組合數(shù)學(xué)

　　對于BMO1來說，Binomial Coefficients二項式系數(shù)的知識大致就夠了，而對BMO2來說至少還需要知道Piqeon-hole Principle鴿子洞原理。這方面的大部分問題就靠這幾個思路了。在建立計數(shù)方法的過程中，掌握一些遞歸關(guān)系的概念也是很有幫助的。另一個有用的想法是一一Graph Theory圖論的相關(guān)內(nèi)容。用頂點和邊來表示情況。

　　BMO更加注重數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性和深度，題目通常更具挑戰(zhàn)性，要求學(xué)生運用高級數(shù)學(xué)知識和技巧解決復(fù)雜的問題。要求學(xué)生在有限的時間內(nèi)完成復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明過程，對于參賽學(xué)生是一大挑戰(zhàn)。

　　BMO備考建議及歷年真題

　　知識點的連貫性

　　由于BMO的題目更注重的是學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和邏輯推理能力，鼓勵學(xué)生通過數(shù)學(xué)推理來解決感興趣的問題，因此，學(xué)生們在前期的學(xué)習(xí)過程中，要有意識地將這些知識進行連接，特別是 BMO考試中的一些高頻考點。

　　根據(jù)知識點做分類題訓(xùn)練，盡量擴大自己的知識面，多做一些題，甚至參加一些比賽，以此來提高自己的數(shù)學(xué)能力。

　　學(xué)習(xí)解題思路

　　由于 BMO主要是用來證明問題的，它對流程和步驟都有很高的要求，因此要重點關(guān)注每個問題的解題邏輯，以及標準答案的解題步驟。

　　為此，老師為大家收集了BMO歷年真題試卷及答案解析，可點擊在線咨詢免費領(lǐng)取。

　　對于想要沖刺牛劍和其他TOP名校的同學(xué)來說，BMO是證明你數(shù)學(xué)能力的不二之選，但是，含金量和難度是成正比的!想要在BMO中獲得好成績，需要提前用心準備。