A-Level/IB/AP課程體系，AMC10/12數(shù)學競賽的不同備考策略！

　　對于有志于申請美國頂尖大學理工科專業(yè)的學生而言，AMC(美國數(shù)學競賽)是展示數(shù)學能力的關鍵平臺。AMC10和AMC12作為該系列的核心賽事，成績優(yōu)異者能夠晉級AIME(美國數(shù)學邀請賽)。在此基礎上，滿足特定條件的學生還可以沖擊USAMO(美國數(shù)學奧林匹克競賽)或USAJMO(美國少年數(shù)學奧林匹克競賽)，而這些競賽的優(yōu)異表現(xiàn)更是敲開MIT、斯坦福等頂尖名校大門的重要砝碼。

　　

*AMC晉級體系圖源 | 阿思丹官網(wǎng)然而，AMC競賽的題目靈活、時間緊張，且對數(shù)學思維的深度要求極高，許多學生即使數(shù)學基礎扎實，也可能因不熟悉競賽風格而錯失高分。如何在有限的時間內(nèi)高效備考?不同課程體系(IB、A-Level、AP)的學生該如何針對性提升?

　　2025年AMC10/12賽事時間安排

　　| 報名截止時間

　　AMC10/12 A卷：2025年10月27日

　　AMC10/12 B卷：2025年11月3日

　　| 考試時間

　　AMC10/12 A卷：2025年11月6日(周四)17:00-18:15

　　AMC10/12 B卷：2025年11月12日(周三)17:00-18:15

　　

*AMC10競賽時間軸圖源 | 阿思丹官網(wǎng) *AMC12競賽時間軸圖源 | 阿思丹官網(wǎng)

　　AMC10和AMC12的A/B卷考試時間相同，但題目不同。

　　A卷和B卷難度相當，學生可任選一場或兩場都參加，最終取較高成績。

　　中國大陸學生通常通過阿思丹(ASDAN)或學校統(tǒng)一報名。

　　AMC10/12參賽資格

　　AMC10：10年級及以下，且考試當天年齡在17.5歲以下。

　　AMC12：12年級及以下，且考試當天年齡在19.5歲以下。

　　如果此時是9-10年級學生，建議可先挑戰(zhàn)AMC10，若成績優(yōu)異(通常前2.5%-5%)再沖刺AMC12。

　　11-12年級學生建議直接報考AMC12，爭取晉級AIME(通常前5%-10%)。

　　

 

　　AMC10/12考試形式與考綱對比

　　| 考試形式

　　AMC10和12的考試形式基本一致，共有25道選擇題，75分鐘完成，滿分150分。

　　采用相同的計分規(guī)則：

　　答對1題：+6分

　　未作答：+1.5分

　　答錯：0分(不扣分)

　　AMC10 考綱 ：緊密圍繞初三和高一數(shù)學課程內(nèi)容展開，涵蓋初等代數(shù)，如一次、二次方程的解法與應用;基礎幾何學，包括相似三角形、勾股定理等;初等數(shù)論，像因數(shù)分解、同余初步;以及概率問題，例如古典概型計算等。但明確排除了三角函數(shù)、高等代數(shù)和高等幾何學知識，相對聚焦于較為基礎的數(shù)學板塊，AMC在題目的靈活性與難度層次上做足文章。

　　AMC12 考綱 ：在 AMC10 的基礎上拓展延伸，納入三角學，像三角恒等式、解三角形;進階代數(shù)，涉及對數(shù)函數(shù)、多項式高次方程;以及進階幾何學，如解析幾何中圓錐曲線的深入探討等內(nèi)容，但依然不包含微積分。更廣的考點覆蓋范圍要求考生具備更堅實的數(shù)學基礎與更深厚的知識儲備。

　　

 

　　*AMC10和12的考綱知識點對比

　　不同課程體系的備考策略

　　| IB體系學生如何備考?

　　優(yōu)勢： IB數(shù)學HL涵蓋微積分、概率統(tǒng)計等，邏輯思維較強。

　　挑戰(zhàn)： AMC的數(shù)論、組合數(shù)學部分可能涉及較少。

　　AMC10備考策略：

　　同學們在日常IB課程學習中已構建了較為系統(tǒng)的數(shù)學知識框架，備考 AMC10 時，應著重強化已掌握知識點的深度與難度。

　　例如，在代數(shù)部分，可深入研究復雜方程組的解法技巧、特殊函數(shù)圖像的變換規(guī)律等;在幾何領域，嘗試解決更具挑戰(zhàn)性的相似三角形、圓的性質(zhì)綜合題。

　　同時，利用AMC10/12的歷年真題進行系統(tǒng)的模擬訓練，熟悉題型特點、命題風格與時間節(jié)奏，通過反復練習與錯題分析，不斷查漏補缺，提升解題準確率與速度。

　　AMC12備考策略：

　　對于AMC12，除鞏固已有知識外，需集中精力攻克數(shù)論和計數(shù)等重點知識點。相比IB課程，AMC12在數(shù)論方面對數(shù)的整除性、模運算等有更深入考察，計數(shù)問題也涉及更多組合技巧與復雜情境。

　　借助AMC12競賽真題深入分析，對比IB數(shù)學考試更側重知識基礎與常規(guī)應用的特點，找出差異，針對性調(diào)整復習方向與方法，著重于應對AMC12獨特的解題思路與綜合運用要求。

　　| A-Level體系學生如何備考?

　　優(yōu)勢： A-Level數(shù)學涵蓋微積分、力學，計算能力強。

　　挑戰(zhàn)： 組合數(shù)學、數(shù)論等內(nèi)容較少，需額外補充。

　　AMC10備考策略：

　　A-Level 課程雖扎實，但與 AMC10 知識點覆蓋存在部分差異。

　　備考時，先全面排查未涉及的知識點，如初等數(shù)論中的部分概念，通過專項教材、在線課程等渠道深入學習。同時，深入挖掘已掌握知識點，如利用函數(shù)圖像的平移、對稱性質(zhì)解決幾何綜合題等。

　　大量練習與參加競賽培訓班不可或缺，以此提高解題靈活性與效率，適應 AMC10靈活多變的題型風格，積累競賽實戰(zhàn)經(jīng)驗。

　　AMC12備考策略：

　　AMC12 中諸如三角函數(shù)的圖像與應用、復數(shù)運算等知識點可能超出 A-Level 常規(guī)課程范圍，需專門補充學習，構建完整的知識框架體系。

　　以歷年真題為指引，逐套刷題，精準定位薄弱環(huán)節(jié)，如在概率統(tǒng)計或微積分初步應用(雖不涉及深奧微積分理論，但有相關思想滲透)等方面存在的問題，進而強化提升，逐步達到AMC12所需的全面且深入的數(shù)學素養(yǎng)。

　　| AP體系學生如何備考?

　　優(yōu)勢： AP微積分、統(tǒng)計知識扎實，適合AMC12的高階內(nèi)容。

　　挑戰(zhàn)： AMC的初等數(shù)論、組合數(shù)學在AP課程中可能沒有系統(tǒng)學習。

　　AMC10備考策略：

　　AP 課程體系下，提前規(guī)劃學習進程尤為重要，尤其是微積分部分。

　　盡管AMC10不直接考察微積分，但提前接觸微積分能培養(yǎng)數(shù)學思維的連貫性與深度，借助其中的極限、導數(shù)等思想方法，可更巧妙地解決一些AMC10中的復雜函數(shù)、幾何極值問題等。結合AP數(shù)學知識，建立知識間的關聯(lián)，提升解決競賽題目的能力。

　　AMC12備考策略：

　　同學們需重點補充AMC12基礎知識點，像三角恒等式的進階應用、數(shù)列的遞推與求和復雜形式等，確保知識儲備的完整性。

　　系統(tǒng)地學習AMC12的知識框架，對比AP課程，梳理出知識的延伸與拓展點，全面覆蓋競賽所需知識點，做到在面對各類AMC12題目時都能從容應對，以扎實的知識根基支撐起競賽解題思維的構建。

　　AMC10/12競賽備考方案

　　| 把握黃金備賽期

　　暑假無疑是備賽的黃金時光，同學們應提前制定詳盡的備賽規(guī)劃。將復習內(nèi)容細化到每日、每周，合理分配時間于各個知識點板塊，既有系統(tǒng)學習又有針對性刷題鞏固，避免臨陣磨槍的慌亂，為后續(xù)沖刺留足準備時間。

　　AMC10培訓課程

　　犀牛AMC10培訓課程配備專業(yè)師資團隊，幫助學生掌握AMC10競賽知識點，提升數(shù)學能力和邏輯思維，助力取得競賽優(yōu)異成績的同時，提升校內(nèi)數(shù)學的學習

　　課程通常分基礎、強化、沖刺三個階段?；A段全面串講核心考點，梳理知識框架;強化段進行專題分類精講，傳授解題技巧;沖刺段通過真題?？寂c考點復盤，提升答題速度與應試策略

　　?基礎階段：梳理AMC10競賽的四大模塊【代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合】，構建基礎的知識體系，重點突破多項式因式分解、圓冪定理等

　　?強化階段：重點突破高頻考點，例如組合中的容斥原理等，利用多個考點解題，分模塊做練習

　　?沖刺階段：進行全真模擬考試，優(yōu)化做題時間的分配，重點訓練前20題的正確率，針對21-25題做技巧訓練

　　師資團隊

　　授課教師需具備競賽實戰(zhàn)經(jīng)驗，了解AMC10競賽出題趨勢

　　

 

　　上課方式

　　上海(浦東、黃浦、徐匯)、北京(國貿(mào)、順義、海淀)、深圳(福田、南山)、蘇州、杭州、南京、無錫、廣州、寧波、青島、天津、武漢、大連、成都、重慶、香港等地區(qū)均有線下校區(qū)，其他城市同學可選擇線上上課