發(fā)布時間:2025-06-10 10:33:02 編輯:犀牛牛來源:犀牛國際教育
2025AMC10競賽考試時間
2025年AMC10考試時間
A卷:2025年11月6日(周四)17:00-18:15
B卷:2025年11月12日(周三)17:00-18:15
AMC10報名截止時間
A卷:2025年10月27日
B卷:2025年11月3日
*圖片來自:阿思丹官網
AMC10競賽備考規(guī)劃
01
零基礎的學生
對于零基礎的孩子備考AMC10數學競賽,需要重點學習以下幾個方面的知識:
基礎知識
AMC10競賽考察的是9-10年級的數學知識,因此孩子需要掌握這一階段的數學基礎知識,包括:
?代數:方程、不等式、函數、數列等基本概念和性質。特別是復合函數問題、含參不等式與方程的分類討論、數列與其他知識的綜合及非典型數列的解法等。
?幾何:平面幾何和立體幾何的基本概念和性質,如三角形、四邊形、圓、體積和面積公式等。此外,還要注重添加輔助線的平面幾何證明及多圖形組合問題、不規(guī)則幾何體計算與空間角的求解。
?數論:質數、質因數分解、因子個數定理、最大公約數、最小公倍數、歐幾里得算法等基礎知識。還要了解數論中的證明問題、多個同余條件的綜合問題及同余的實際應用
?概率:古典概率、幾何概型、馬爾科夫鏈、遞推等基本概念和解題方法。
進階知識
在掌握基礎知識的基礎上,孩子還需要進一步學習AMC10競賽中的進階知識,包括:
?進階代數:涉及多項式、余數定理、韋達定理、根與系數的關系、特殊高次方程、進階不等式(如柯西不等式、均值不等式)、函數入門(定義域和值域、二次函數、指數函數、對數函數)、數列進階等。
?進階幾何:相似三角形、三角形內的點線關系、圓的高級定理(如四點共圓、圓的外切四邊形)、正多邊形(角度、周長和面積)、進階平面幾何技巧、解析幾何入門等。
?進階數論:涉及數組和序列、模運算、復雜同余問題、整數、分數和小數、進制轉換、基本丟番圖方程、進階數論技巧等。
?進階組合:容斥原理、二項式定理及相關結論、進階排列、組合和概率、期望入門、遞推、二分法、進階組合方法等。
02
參加過AMC8并拿到證書的學生
新增知識點的學習
AMC10相較于AMC8.在知識點上有所擴展和深化。因此,學生需要重點學習以下新增知識點:
數列:包括等差數列和等比數列的通項公式、遞推公式及求和,以及復雜的等差數列與等比數列的應用,還有非等差和非等比數列的計算。
線性函數:需要掌握線性函數的圖像、性質及解析式,線性不等式的求解及應用,直線在坐標系的計算和應用,以及列線性方程解應用題。
排列組合及概率:深入學習計數基本法則(乘法法則和加法法則)、排列的原理和應用、組合的應用,以及概率的計算法則及其應用。
整體運算:包括最大公約數、最小公倍數的計算,連續(xù)整數、奇數和偶數的求和及乘積,各種因式分解的方法及其廣泛的應用,以及指數運算的基本法則及解方程。
知識點的深化與拓展
除了新增知識點外,AMC10還要求學生對一些在AMC8中已經學過的知識點進行深化和拓展。例如:
代數:在AMC8的基礎上,AMC10會涉及更復雜的代數問題,如多項式、復合函數等。學生需要加強對這些知識點的理解和掌握,提高解題能力。
幾何:AMC10中的幾何問題通常更具挑戰(zhàn)性,涉及更復雜的幾何變換和幾何性質。學生需要加強對幾何圖形的理解和分析能力,以便更好地解決幾何問題。
數論:AMC10中的數論問題通常涉及更深入的同余與整除法則、整數方程等。學生需要加強對這些知識點的理解和掌握,以便更好地解決數論問題。
03
國際學校的學生
英語詞匯:雖然AMC10的試題是數學題目,但考慮到是國際學校的學生,熟記一些數學相關的英語單詞,并熟練閱讀英語短文,將有助于更好地理解題目。
競賽思維:AMC10競賽不僅考查數學知識,更考查解題技巧和競賽思維。因此,在備考過程中,要注重培養(yǎng)自己的競賽思維,學會靈活運用所學知識來解決問題。
解題技巧和策略:除了掌握基礎知識和進階知識外,孩子還需要學習一些解題技巧和策略,以提高解題效率和準確率。
這些技巧和策略包括:
快速識別問題類型:根據題目信息快速判斷所屬的知識點類型,從而選擇合適的解題方法和思路。
運用邏輯推理:通過邏輯推理來縮小解題范圍或確定解題方向,提高解題效率。
估算和近似計算:在無法直接求解的情況下,通過估算或近似計算來得出答案或縮小答案范圍。
檢查答案:在解題后要認真檢查答案,確保答案的正確性和完整性。
AMC10競賽培訓課程
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