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發(fā)布時間：2025-07-14 18:28:46 編輯：EVA來源：犀牛國際教育
AMC10數(shù)學(xué)競賽憑借其極高的含金量，
成為眾多學(xué)生和家長關(guān)注的焦點。
本文為大家詳細(xì)介紹 AMC10 數(shù)學(xué)競賽重難點，
并分享一份包含幾何＋數(shù)論的重難點手冊匯總。
AMC10 主要面向 10 年級（高一）及以下的同學(xué)，并且在考試當(dāng)天年齡未滿 17.5 歲。
競賽采用線上考試的方式，在 75 分鐘內(nèi)，同學(xué)們需要完成 25 道選擇題，試卷為中英雙語呈現(xiàn) ，方便同學(xué)們理解題意。
評分標(biāo)準(zhǔn)也較為特別，答對一題可獲得 6 分，未答得 1.5 分，答錯則不倒扣分?jǐn)?shù)。這種評分方式在一定程度上鼓勵同學(xué)們積極答題，合理分配考試時間。
AMC10 的一大難點在于對知識點綜合運用能力的考查。
競賽題目很少會單獨考查一個知識點，往往是將代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合等多個知識領(lǐng)域巧妙地結(jié)合在一起。
在 AMC10 中，數(shù)論部分大約會有 5 道題。
它不僅涵蓋因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)等基礎(chǔ)概念，還可能涉及模運算、整除性質(zhì)等相對高級的內(nèi)容。
這些題目需要同學(xué)們對數(shù)字的性質(zhì)有深入的理解，并且能夠運用巧妙的方法進(jìn)行分析和推導(dǎo)。
這部分同樣不簡單，它需要同學(xué)們具備很強的邏輯推理能力和靈活的計算技巧。
組合數(shù)學(xué)的題目計算量通常較大，而且容易在計數(shù)過程中出現(xiàn)重復(fù)或遺漏的情況，十分考驗同學(xué)們的細(xì)心和耐心。
平均下來，每道題只有 3 分鐘的作答時間，而競賽中的難題往往需要花費較多時間去思考和解答。
同學(xué)們需要在保證準(zhǔn)確性的同時，盡可能地提高解題速度，這對大家的心理素質(zhì)和時間管理能力是一個極大的考驗。
如何在有限的時間內(nèi)合理分配精力，先解決容易的題目，再攻克難題，是取得好成績的關(guān)鍵。
雖然試卷是中英雙語，但部分同學(xué)在面對英文題干時仍會感到吃力。
競賽中的題干通常較長，包含大量信息，并且有一些關(guān)鍵的數(shù)學(xué)術(shù)語，如：
“minimum”（最小值）、“maximum”（最大值）、“distinct”（不同的）、“inclusive”（包含的）等，需要同學(xué)們準(zhǔn)確理解其含義，這對英語閱讀理解能力提出了一定的要求。
重難點手冊對代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合這四大核心模塊進(jìn)行了全面梳理。
相似三角形、圓冪定理、立體幾何的體積計算等都是高頻考點。
例如，相似三角形的性質(zhì)和判定在解決幾何問題中經(jīng)常用到，同學(xué)們需要熟練掌握；
圓冪定理則為處理圓與直線、圓與圓之間的關(guān)系提供了有力工具；
立體幾何部分不僅要掌握常見幾何體的體積公式，還要學(xué)會運用空間想象力解決一些復(fù)雜的問題。
質(zhì)因數(shù)分解、同余方程、中國剩余定理等內(nèi)容在競賽中頻繁出現(xiàn)。
質(zhì)因數(shù)分解是理解數(shù)的結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，同余方程和中國剩余定理則用于解決一些關(guān)于整數(shù)除法和余數(shù)的問題，這些知識點需要同學(xué)們深入理解并熟練運用。
