AMC8競賽壓軸題解析，拿下它，距離前1%就不遠了

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AMC8競賽歷史悠久，在國際上有很高認可度，考試成績國際通行。作為現在炙手可熱的國際數學競賽，AMC8成為近期家長的熱門話題，今天給大家詳細介紹~

01.AMC8競賽介紹

AMC系列競賽就像一個金字塔，難度是逐級遞增的，AMC競賽是美國選拔數學奧林匹克選手的第一步。競賽包括了AMC8、AMC10/12、AIME、USAMO\USAJMO，中國學生由于國籍限制，最終只能晉級到AIME階段。具體如下：

AMC8試題均由MAA-AMC委員會提供，中國與美國試卷一致，語言為中英文雙語。

02AMC8競賽規(guī)則

參賽年級：初一、初二學生

試卷構成：25道選擇題

考試時間：40分鐘

計分方式：滿分25分，答對1題1分，答錯題目不減分

AMC8內容與美國7、8年級數學大綱相對應，包括(但不局限于)整數、分數、小數、百分數、比例、數論、日常的幾何、面積、體積、概率及統(tǒng)計、邏輯推理等。

競賽形式：

40分鐘內完成25道單選題，平均90秒需要答完一道題。滿分25分，答對一題得1分，不答或者答錯得0分。

因此建議同學們在考試的時候把所有答案填滿，即使不確定也可以猜，畢竟答錯不扣分。

獎項設置：

AMC 8 獲獎以下獎項后可拿到榮譽證書：

First Place: 第一名

Second Place: 第二名

Third Place: 第三名

Certificate of Distinction: 滿分獲得者

Honor Roll of Distinction: 全員Top 1%分數的參賽者Honor Roll: 全員Top 5%分數的參賽者

Certificate of Achievement: 6年級及以下的高分獲得者Winner Pin: 每個學校/考點最高分獲得者Participation Certificate: 參與獎

03.考情分析

從2020年AMC8學生成績來看：全球僅有不到3%的學生成績達到21-25分;5%的學生達到18-20分。其中TOP25%的學生獲得13-18分，50%的學生達到10-13分，可以看出雖然是AMC8，但想要獲得高分也是比較難的。

對于AMC8的同學來說，由于沒有后面的晉級AIME環(huán)節(jié)，努力拿下獎項很重要，想要拿下AMC8前1%，25道題目中最少得做對20道題，保險的話最好做對22道題。

也就是說，要想拿獎入圍，關鍵可能就在最后幾道壓軸題身上，

04決戰(zhàn)難題

這是一道排列組合題目，剛開始拿到手可能會有點摸不到頭腦。這里建議同學們采用分類與討論的方法，先把加入一些限制條件，然后再考慮這些限制條件是不是完全，如果是完全的，我們就把每個限制條件下的情況加起來就可以了。

解析：如果Alice最后手里只有兩個蘋果，那么分給Becky 和Chris 有幾種方法呢?那么也就是要把22個蘋果分給兩個人，保證每個人都至少有兩個蘋果，這個問題的難度就小很多了，記(給Bwcky的，給Chris的)：(2,20)(3,19)(4,18)…….

這樣就很容易能夠看出，一共有19 種分法。然后我們考慮Alice最后手里留下3個蘋果的情況，一共是18種分法。你可能已經看出來了，分類的數量是遞減的，隨著Alice手里剩下的蘋果越來越多，分給Becky 和Chris的方法數量每次都會減少一種。

因此，一共的分法也就是：19+18+17+……+1(1的情況就是Alice拿20個，Becky 和Chris每個人兩個)=190 種。因此選C。

想要知道適不適合參加?學生目前程度水平如何?建議大家可以做一份測試卷，40分鐘，測出學生的真實水平，完整版AMC8測試卷整理好，

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回復：AMC8 即可領取測試

05如何備考拿獎?

AMC8競賽還有不到三個月開賽!下面針對不同板塊的出題頻次，帶領大家掌握正確的拿獎方案!

熟悉考點，充分備賽

AMC8考題主要分為4個模塊：代數、幾何、數論、組合。每個模塊考察的內容不同，出現的頻次也不同。下面我們根據知識點在真題中出現的頻次做了簡單拆分，出現頻次多的知識點建議同學們都刷、多練!

Algebra(代數高頻考點)

1、比與比例，分數，百分比;3-6題

2、方程，包括應用題;3-6題

3、數列;1-2題

Geometry(幾何高頻考點)

三角形相似性，勾股定理;2-4題

圓形及其位置關系;1-3題

四邊形及其幾何性質;1-3題

Number Theorem(數論高頻考點)

質數，包括質因數分解;1-3題

整數，數位問題;1-3題

整除性;1-3題

Combinatorics(組合高頻考點)

計數原理，排列與組合;2-4題

概率，核心是計算;1-3題

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