AP微積分AB和BC學(xué)什么內(nèi)容？AP微積分5分備考方案

AP微積分包含AP微積分AB和AP微積分BC，AP微積分學(xué)什么內(nèi)容?AP微積分5分率高嗎?AP微積分是中國(guó)學(xué)生的熱門(mén)選擇科目，寒假將至，同學(xué)們要抓緊時(shí)間開(kāi)始復(fù)習(xí)啦，應(yīng)對(duì)AP大考，從這個(gè)寒假開(kāi)始~

AP微積分學(xué)什么內(nèi)容?

AP微積分分為AP微積分AB和AP微積分BC兩個(gè)科目，AP微積分BC的內(nèi)容和難度都高于AP微積分AB，AP微積分AB的學(xué)習(xí)內(nèi)容大概只占AP微積分BC的70%。

AP微積分所考內(nèi)容大概包含5部分，分別是：Function函數(shù)、Limit and Continuity極限和連續(xù)，Derivative導(dǎo)數(shù)和Application ofDerivative導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、Indefinite Integral不定積分，Definite Integral 定積分及Application ofIntegral定積分的應(yīng)用、Differential Equation微分方程和Infinite Series無(wú)窮級(jí)數(shù)。

其中只要涉及極坐標(biāo)、參數(shù)方程、數(shù)列和級(jí)數(shù)等知識(shí)點(diǎn)只有AP微積分BC考，AP微積分AB是不考的。詳細(xì)考試內(nèi)容如下，其中*標(biāo)注為僅AP微積分BC考察內(nèi)容：

函數(shù)

1、函數(shù)的定義和性質(zhì)(單調(diào)性、定義域值域、奇偶性、周期性等);

2、冪函數(shù)(一次函數(shù)、二次函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)、有理函數(shù)等);

3、指數(shù)和對(duì)數(shù)(指數(shù)和對(duì)數(shù)的公式運(yùn)算、函數(shù)性質(zhì));

4、三角函數(shù)和反三角函數(shù)(運(yùn)算公式、函數(shù)性質(zhì));

5、復(fù)合函數(shù)，反函數(shù);

*6、參數(shù)函數(shù)，極坐標(biāo)函數(shù)，分段函數(shù);

7、函數(shù)圖像平移和變換。

極限和連續(xù)

1、極限的定義和左右極限;

2、極限的運(yùn)算法則和有理函數(shù)求極限;

3、兩個(gè)重要的極限;

4、極限的應(yīng)用-求漸近線;

5、連續(xù)的定義;

6、三類(lèi)不連續(xù)點(diǎn)(移點(diǎn)、跳點(diǎn)和無(wú)窮點(diǎn));

7、最值定理、介值定理和零值定理。

導(dǎo)數(shù)

1、導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義和單側(cè)導(dǎo)數(shù);

2、極限、連續(xù)和可導(dǎo)的關(guān)系;

3、導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則;

4、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo);

5、高階導(dǎo)數(shù);

6、隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù);

7、反函數(shù)求導(dǎo)數(shù);

*8、參數(shù)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和極坐標(biāo)求導(dǎo)數(shù)。

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、微分中值定理(D-MVT);

2、幾何應(yīng)用-切線和法線和相對(duì)變化率;

3、物理應(yīng)用-求速度和加速度(一維和二維運(yùn)動(dòng));

4、求極值、最值，函數(shù)的增減性和凹凸性;

*5、洛比達(dá)法則求極限;

6、微分和線性估計(jì)，四種估計(jì)求近似值;

7、歐拉法則求近似值。

不定積分

1、不定積分和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;

2、不定積分的公式;

3、U換元法求不定積分;

*4、分部積分法求不定積分;

*5、待定系數(shù)法求不定積分。

定積分

1、Riemann Sum(左、右、中和梯形)和定積分的定義和幾何意義;

2、牛頓-萊布尼茨公式和定積分的性質(zhì);

*3、Accumulation function求導(dǎo)數(shù);

*4、反常函數(shù)求積分。

定積分的應(yīng)用

1、積分中值定理;

2、定積分求面積、極坐標(biāo)求面積;

3、定積分求體積，橫截面體積;

4、求弧長(zhǎng);

5、定積分的物理應(yīng)用。

微分方程

1、可分離變量的微分方程和邏輯斯特微分方程;

2、斜率場(chǎng)。

*無(wú)窮級(jí)數(shù)

1、無(wú)窮級(jí)數(shù)的定義和數(shù)列的級(jí)數(shù);

2、三個(gè)審斂法-比值、積分、比較審斂法;

3、四種級(jí)數(shù)-調(diào)和級(jí)數(shù)、幾何級(jí)數(shù)、P級(jí)數(shù)和交錯(cuò)級(jí)數(shù);

4、函數(shù)的級(jí)數(shù)-冪級(jí)數(shù)(收斂半徑)、泰勒級(jí)數(shù)和麥克勞林級(jí)數(shù);

5、級(jí)數(shù)的運(yùn)算和拉格朗日余項(xiàng)、拉格朗日誤差。
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