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AIME競賽如何拿高分?AIME競賽高分答題技巧詳解!

發(fā)布時(shí)間:2022-12-30 10:23:11

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在斯坦福、麻省理工、卡內(nèi)基梅隆大學(xué)等美國頂尖學(xué)府申請中,AMC及AIME成績是學(xué)校衡量學(xué)生數(shù)學(xué)能力的指標(biāo)之一,也是重要升學(xué)籌碼。所以拿到AIME競賽高分將大大提升競爭力。想要拿到AIME競賽高分并不是一件容易的事情。AIME競賽如何拿高分?下面整理了AIME競賽高分答題技巧詳解,供大家參考。

AIME競賽高分答題技巧

AIME競賽共有15道題,考試時(shí)長有3個(gè)小時(shí),同學(xué)們要合理安排AIME競賽答題速度。一般來說,AIME競賽1~6題是AMC難度的題目,120分以上的同學(xué)比較容易解決,但是不要花太多時(shí)間,總體上1~6題控制在30分鐘~40分鐘。

第7~10題是過渡題,這3道題需要你對知識(shí)點(diǎn)有極其深刻的理解以及極其高的熟練程度,特別是排列組合(結(jié)合數(shù)論或者不定方程)、二項(xiàng)式以及N項(xiàng)式定理(結(jié)合不定方程)、韋達(dá)定理(結(jié)合長除法)、高次方程(結(jié)合配方法或者不定方程)、方程組(三元高次方程)、不定方程(齊次與非齊次)、牛頓恒等式(結(jié)合三角函數(shù)的和差倍半)等等。在7~10題部分,大約花費(fèi)30~40分鐘的時(shí)間,千萬不要去窮舉、大量的分類,除非你的目標(biāo)分?jǐn)?shù)是8分。

前10道題我的建議是,做一道就檢查一道,A4的草稿紙對折,然后把你的計(jì)算步驟都寫清楚,這樣檢查起來方便。而且做完之后,用代入法、特殊值法等進(jìn)行二次檢查,保證你做完的題目盡可能的做對。

第11~15題,整體難度比較大一些,但是并不是每道題都難度非常大。有的同學(xué)擅長數(shù)論,有的同學(xué)擅長平面幾何,有的同學(xué)擅長解析幾何,有的擅長遞歸和遞推的數(shù)列,有的擅長函數(shù),你就從你最擅長的題目開始,保持心情愉悅(雖然很難,但是很重要,千萬不要期待拿滿分)。能做對幾道就做對幾道。

一般來說AIME前6道題,同學(xué)們的差別都不是很大,主要差別都會(huì)集中在后面10道題。因此同學(xué)們在AIME備考時(shí),要注意對后面10題的訓(xùn)練。

AIME競賽答題注意事項(xiàng)

① 端點(diǎn)值單獨(dú)驗(yàn)證;

② 不定方程一定要要畫格子,防止漏寫;

③ 分類討論時(shí)要不重不漏;

④ 畫函數(shù)圖像時(shí)在特殊點(diǎn)上單獨(dú)標(biāo)注;

⑤ 看好讓你求整數(shù)解還是非零解;

在AIME競賽時(shí)遇到不會(huì)題該怎么辦?

同學(xué)們在進(jìn)行AIME競賽答題遇到不會(huì)題目時(shí),可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考。

① 限定條件都用到了嗎?有沒有隱含的限制條件你沒想到?

② 你把文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化成等式或者不等式了嗎?

③ 求最值時(shí)有沒有把限定條件和目標(biāo)函數(shù)寫出來?

④ 幾何題目要不要換一種方法?傳統(tǒng)幾何做不出來,要不要用一下解析幾何,或者直接用向量來嘗試?

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