2023年AMC12如何高效備考，AMC10和AMC12都有哪些差異？

AMC12美國高中數(shù)學競賽由美國數(shù)學協(xié)會(MAA)組織，每年舉辦，針對12年級及以下學生(對應國內高一和高二學生)的數(shù)學競賽。

第一屆AMC12最早追溯到于1950年舉辦的美國高中生數(shù)學考試AHSME，2000年AHSME正式改名為AMC12，2002年開始AMC12分A賽和 B賽，分別于每年的2月初和2月中舉行，參賽者任選其中一項參加。

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AMC12適合人群：11-12年級

比賽時間：每年11月

比賽形式：75分鐘

25道選擇題，總分150分

晉級規(guī)則：全球5%晉級AMIE邀請賽

AMC12知識點分布
1進階代數(shù)：復雜不等式、調和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復雜函數(shù)問題，反函數(shù)和符合函數(shù)。

2三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬能公式;復數(shù)，復平面，歐拉公式，蒂莫夫公式;數(shù)學歸納法、復雜數(shù)列和極限。

3進階幾何：圓相關幾何進階;數(shù)形結合，二維、三維圖形的函數(shù)表達，進階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量，三維向量。

4進階數(shù)論：二次余數(shù)，高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法。

5進階組合：隨機過程和期望，復雜組合問題技巧。

6基本綜合問題。

AMC10與AMC12的差異

AMC12的大部分考點都是與AMC10一致的，整份試卷中也會有10題左右是完全相同的。差異在于，代數(shù)模塊多了大量的知識點，這些知識點基本是高中課內內容;此外在幾何、數(shù)論、組合模塊各多了少量的知識點，這些知識點大多比較復雜，一般出現(xiàn)在后10題中，掌握這些知識點是沖擊高分的關鍵。

AMC12相比AMC10新增的核心知識點

代數(shù)：對數(shù) 三角函數(shù) 復數(shù) 多項式的根 圓錐曲線 三維坐標系 遞推數(shù)列求接 數(shù)列求和技巧

幾何：圓冪定理 圓內接四(多)邊形 內心與圓外切四邊形 幾何變換在幾何解題中的運用 正余弦定理 Stewart定理

數(shù)論：中國剩余定理

組合：遞推計數(shù) 插板法

在考試前需要想清楚的幾件事情

確定目標：自己的目標是什么?是進入AIME，還是沖擊1%，還是發(fā)揮出自己的全部水平就好?

答題策略：為了達成自己的目標，需要做到第幾題，需要做對多少道題目，空多少題，最多可以錯幾題?

時間分配：一道題目目標是花多少時間?最多花多少時間?最后留多少時間來檢查?

強弱分析：自己有沒有特別擅長的模塊?要不要優(yōu)先做自己擅長的題目?有沒有特別薄弱的模塊?要不要先跳過自己薄弱的題目?

確定自己的時間分配和答題策略

AMC12備考

基于10/12的考點體系，一般給備考的學生都是一個長期的學習規(guī)劃，比如基礎，提高，然后沖刺。

但是每個同學的學習情況都不一樣，大家需要問自己：知識點是否已經梳理?重點難點是什么?往年真題刷了多少?沖刺階段獻上攻略供同學們參考。

1.第一步：真題訓練

盡可能使用往年的的AMC真題進行訓練，你需要熟悉AMC問題的格式和類型，真題訓練對大家短期內了解考題有很大的幫助，當然，其他任何解決問題的練習都是有幫助的，但是如果你打算晉級AIME，真題訓練必不可少，根據往年晉級的學生統(tǒng)計，做5年以上真題就會覺得有很大的提升。

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刷真題是AMC備考最重要的一個階段，經過前面知識的積累，是時候進入實戰(zhàn)階段，磨煉技巧和速度。以往晉級AIME的同學，最重要的一條經驗就是刷題，最好能刷5-10年的真題，每年有AB兩卷，也就是10-20套卷子。雖然每年的題型有所變化，但是知識點是一樣的，真正進入考場的時候，你一定有一種似曾相識的感覺。

刷題并不是盲目地做題，而是從真題錯題中找出自己覺得比較難的知識點，并且再次加深理解，如果還有時間，一定要對錯題的知識點進行拓展。另外，一定要有意識地鍛煉自己的做題選擇能力，針對題目的難易程度進行取舍。因為AMC10/12一共25道選擇題，做對一題6分，做錯不扣分，不做有1.5分，所以當遇到一道可能花費很多時間也沒有把握的題目的時候，需要你自己快速進行判斷并決定是否一戰(zhàn)到底?

2.第二步：提高速度

質量和時間都是關鍵!在練習問題時，一定要給自己計時并模擬真實的考試條件，找一個安靜的房間，不要在考試時使用外部資源，坐在合適的桌子旁進行訓練，計算好時間。很多同學在考試的時候比較難過的不是題目不會，而是看到覺得會做的題目，但是卻沒有足夠的時間去解決。

3.第三步：知識點梳理，關注薄弱環(huán)節(jié)

學習的時候，把大部分時間花在你的薄弱環(huán)節(jié)上。在練習問題的過程中，要跟蹤那些你不知道如何解決的問題或你不確定的概念。你可以把你的錯誤記錄在筆記本上，以幫助你集中精力解決，同時有利于再次復習。

同樣的，對于小錯誤要非常非常小心，比如忘記負號，不小心移動了小數(shù)點，或者犯了一個基本的算術錯誤。練習時要養(yǎng)成高度警惕和謹慎的習慣，這樣考試時就不會犯這些錯誤。

題型總結就是我們常說的“套路”，一看到問題，你就大概能知道從哪些方面入手解決。

4.第四步：重點詞匯

雖然已經強調了多次，但是還是要在這里做一次強調。有的同學真正做題的時候很郁悶，為什么題目總覺得看不懂?其中一個重要的原因可能是因為某個單詞沒有看明白。比如排列組合問題的時候遇到without replacement是放回去還是不放回去?也許你覺得很簡單，但是對于個別同學，可能就會突然卡殼。重點詞匯的總結，對大家的做題速度提升有很大的幫助。希望大家經過各方面的備考準備，高分晉級AIME!

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