2023年DMM杜克數(shù)學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置及考試內(nèi)容

DMM杜克數(shù)學(xué)大會(huì)是由杜克大學(xué)主辦的全球性數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)。該活動(dòng)旨在推廣數(shù)學(xué)學(xué)科，激發(fā)青少年對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，提高數(shù)學(xué)學(xué)科的普及度和水平。DMM杜克數(shù)學(xué)大會(huì)分為初中組和高中組兩個(gè)組別，每個(gè)組別設(shè)有多個(gè)難度級(jí)別的競(jìng)賽題目，參賽者需在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成答題，并獲得高分才能獲得獎(jiǎng)項(xiàng)。此外，DMM杜克數(shù)學(xué)大會(huì)還設(shè)有數(shù)學(xué)講座和展覽等活動(dòng)，吸引了眾多數(shù)學(xué)愛好者和專業(yè)人士參加。

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競(jìng)賽時(shí)間

• 報(bào)名截止日期：2023年3月24日

• 水平測(cè)試：2023年4月15日10:00-11:75

• 學(xué)術(shù)探索營(yíng)：2023.8.4-2023.8.6

• 國(guó)際站：2023.10或2023.11

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適合人群

• 面向人群：7-12年級(jí)的學(xué)生

• 新秀組：面向7-10年級(jí)在校中學(xué)生（無(wú)法晉級(jí)到美賽）比賽內(nèi)容涵蓋初等代數(shù)，基礎(chǔ)幾何學(xué)，初等數(shù)論，以及簡(jiǎn)單概率等知識(shí)，難度較低。

• 專業(yè)組：不設(shè)年級(jí)限制，7-12年級(jí)學(xué)生均可參加

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競(jìng)賽內(nèi)容

比賽內(nèi)容涵蓋初等代數(shù)，基礎(chǔ)幾何學(xué)，數(shù)論，組合，微積分，簡(jiǎn)單概率等，Power Round涉及到抽象代數(shù)，高等代數(shù)，概率論等內(nèi)容，難度較高。

注：新秀級(jí)、專業(yè)級(jí)題目難度不同，團(tuán)隊(duì)中如有11或12年級(jí)成員，則必須選擇專業(yè)級(jí)。

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獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

 

綜合優(yōu)勝獎(jiǎng)

• 冠軍：個(gè)人綜合成績(jī)第1名，獎(jiǎng)學(xué)金3萬(wàn)元

• 亞軍：個(gè)人綜合成績(jī)第2名，獎(jiǎng)學(xué)金2萬(wàn)元

• 季軍：個(gè)人綜合成績(jī)第3名，獎(jiǎng)學(xué)金1萬(wàn)元

 

個(gè)人賽

• 一等獎(jiǎng)：個(gè)人成績(jī)前15%

• 二等獎(jiǎng)：個(gè)人成績(jī)前20%

• 三等獎(jiǎng)：個(gè)人成績(jī)前30%

 

團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)

• 一等獎(jiǎng)：團(tuán)隊(duì)三項(xiàng)成績(jī)總和前15%

• 二等獎(jiǎng)：團(tuán)隊(duì)三項(xiàng)成績(jī)總和前20%

• 三等獎(jiǎng)：團(tuán)隊(duì)三項(xiàng)成績(jī)總和前30%

• 單項(xiàng)優(yōu)勝獎(jiǎng)：團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)單項(xiàng)成績(jī)前20%

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DMM賽制安排

2023年DMM活動(dòng)設(shè)在線水平測(cè)試（原區(qū)域站）、學(xué)術(shù)探索營(yíng)（原中國(guó)站)、國(guó)際站三個(gè)階段。其中，在線水平測(cè)試為個(gè)人挑戰(zhàn)，而學(xué)術(shù)探索營(yíng)、國(guó)際站則包含個(gè)人挑戰(zhàn)和3項(xiàng)團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)。

 

參加在線水平測(cè)試并符合學(xué)術(shù)探索營(yíng)入圍標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生可參加學(xué)術(shù)探索營(yíng)，學(xué)術(shù)探索營(yíng)表現(xiàn)優(yōu)異的18位學(xué)生（新秀級(jí)6位、專業(yè)級(jí)12位）將組建中國(guó)代表團(tuán)，訪問美國(guó)杜克大學(xué)，與美國(guó)優(yōu)秀的同齡人切磋、競(jìng)技、交流。

 

在線水平測(cè)試

• 以3人團(tuán)隊(duì)或個(gè)人形式報(bào)名，但均以個(gè)人為單位完成挑戰(zhàn)。

• 中文試題/英文試題二選一即可（專業(yè)級(jí)僅可選擇英文試題），在線答題，不允許使用計(jì)算器。

• 25道填空題，答對(duì)一題得6分，答錯(cuò)或未作答不得分，滿分150分。

• 計(jì)分方式：個(gè)人：個(gè)人成績(jī)；團(tuán)隊(duì)：隊(duì)員成績(jī)平均分

 

學(xué)術(shù)探索營(yíng)

• 個(gè)人能力挑戰(zhàn)（Individual Round）

共10道題，限時(shí)15分鐘解答2道題，總共5輪，上一輪結(jié)束并收卷后，發(fā)下一輪的2道題，每道題10分，滿分100分。

• 團(tuán)隊(duì)力量挑戰(zhàn)（Power Round）

每3人團(tuán)隊(duì)為一個(gè)單位，60分鐘內(nèi)解答一套多步證明題，每套題通常包含8-10個(gè)小問，所有問題均圍繞同一個(gè)主題，需要把答案和數(shù)學(xué)證明或解答過程都表達(dá)清晰明了，滿分100分。

• 團(tuán)隊(duì)協(xié)作挑戰(zhàn)（Team Round）

每3人團(tuán)隊(duì)為一個(gè)單位，30分鐘內(nèi)解答6道題（專業(yè)級(jí)組別為10道題），答案以最簡(jiǎn)形式書寫，每道題10分，新秀級(jí)組別滿分60分，專業(yè)級(jí)組別滿分100分。

• 團(tuán)隊(duì)接力挑戰(zhàn)（Relay Round）

共2輪接力，每輪限時(shí)10分鐘，團(tuán)隊(duì)成員分為3棒，每一棒選手負(fù)責(zé)解答1 道題，后一棒需要獲得前一棒答案后才能解題，由最后一棒提交一份答案，答案應(yīng)以最簡(jiǎn)形式書寫。

每輪滿分10分，若每輪在5分鐘內(nèi)提交正確答案得10分，10分鐘提交正確答案則得5分，錯(cuò)誤不得分，兩輪滿分共20分。

其中，Power Round難度較高，Team Round和Relay Round則對(duì)速度要求較高~

 

國(guó)際站

國(guó)際站包含項(xiàng)目為個(gè)人能力挑戰(zhàn)Individual Round和需要以6人制團(tuán)隊(duì)為單位完成的團(tuán)隊(duì)力量挑戰(zhàn)Power Round、團(tuán)隊(duì)協(xié)作挑戰(zhàn)Team Round 以及分組接力挑戰(zhàn)Relay Round。國(guó)際站整體規(guī)則和學(xué)術(shù)探索營(yíng)規(guī)則一致，不同的地方有兩個(gè)：

1. 在Team Round項(xiàng)目中新秀級(jí)組別與專業(yè)級(jí)組別一樣需要在30分鐘內(nèi)解答10道題；

2. 在Relay Round項(xiàng)目中，新秀級(jí)組別與專業(yè)級(jí)組別每輪時(shí)長(zhǎng)均變?yōu)?分鐘，3分鐘內(nèi)提交正確答案得滿分，6 分鐘提交正確答案得一半分，錯(cuò)誤不得分。

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DMMC 知識(shí)大綱

DMMC杜克大學(xué)青少年數(shù)學(xué)競(jìng)賽即將在4月15日展開線上測(cè)評(píng)，這個(gè)測(cè)評(píng)是以個(gè)人為單位的線上測(cè)試，通過線上測(cè)評(píng)的同學(xué)就可以繼續(xù)進(jìn)軍學(xué)術(shù)探索營(yíng)。接下來(lái)，我們一起看看DMMC 測(cè)評(píng)范圍還有哪些？

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核心代數(shù)

1.1 講解代數(shù)表達(dá)法

• 本節(jié)重點(diǎn)：基本加減乘數(shù)、大于、小于和倍數(shù)的英文表達(dá)方式。

1.2 線性方程斜率和截距的含義

• 本節(jié)重點(diǎn)：

  1 根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求斜率；

  2 斜率和截距代表的具體含義。

1.3 線性方程組求解和在實(shí)際生活問題中的應(yīng)用

• 本節(jié)重點(diǎn)：如何用線性方程組解應(yīng)用題。

1.4 線性不等式（組）的求解和和在實(shí)際生活問題中的應(yīng)用

• 本節(jié)重點(diǎn)：

  1 線性不等式組的求解；

  2 線性方程組和線性不等式組解的區(qū)別。

1.5 線性方程組解的數(shù)量判斷

• 本節(jié)重點(diǎn)：

  1.線性方程組無(wú)解，兩條直線的關(guān)系；線性方程組有一個(gè)解，兩條直線的關(guān)系；

  2.線性方程組有無(wú)數(shù)解，兩條直線的關(guān)系。

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問題解決和數(shù)據(jù)分析

2.1 比率、比例、單位換算、百分比

• 本節(jié)重點(diǎn)：

  1 比率關(guān)系表達(dá)方式

  2 單位換算

  3 百分比增長(zhǎng)運(yùn)算

2.2 指數(shù)函數(shù)

• 本節(jié)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)和線性函數(shù)的區(qū)分

2.3 散點(diǎn)圖、柱狀圖、餅圖和折線圖

• 散點(diǎn)圖和盒形圖是本章教學(xué)重點(diǎn)：

  1.學(xué)生看散點(diǎn)圖時(shí)抓不住重點(diǎn)

  2.學(xué)生讀不懂散點(diǎn)圖題目最后的問題

2.4 概率計(jì)算

• 本節(jié)重點(diǎn)：概率計(jì)算如何確定分子和分母

2.5 數(shù)據(jù)集中、離散變量

• 本節(jié)重點(diǎn)：

  1.極端值對(duì)數(shù)據(jù)集中離散變量的影響；

  2.標(biāo)準(zhǔn)差大小比較；

  3.盒形圖的含義。

2.6 抽樣調(diào)查

• 本節(jié)重點(diǎn)：

  1.抽樣原則；

  2.誤差的含義

2.7 變量因果關(guān)系分析

• 本節(jié)重點(diǎn)：

  1.因果關(guān)系判斷依據(jù)；

  2.結(jié)論推廣的條件

DMM難度頗高

想要參加DMM競(jìng)賽的同學(xué)

可以嘗試下歷年的真題

做好競(jìng)賽準(zhǔn)備！

 

由于版面有限，小助手將完整版的大綱內(nèi)容整理成PDF版本，同時(shí)，還有官方測(cè)評(píng)的測(cè)試卷和DMMC10-22年真題提供給各位同學(xué)，幫你在考前測(cè)定水平！