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美國AMC數學競賽考察知識點有哪些?AMC8/10/12高頻考點有哪些?

發(fā)布時間:2023-03-30 11:11:34

編輯:橙子來源:犀牛國際教育瀏覽:

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  AMC8/10/12

  獨家知識點整理

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  AMC8/10/12知識點匯總

  AMC8知識點分布:

  基礎代數:整數,有理數,無理數,實數,數軸和坐標系;多元一次方程,簡單二次方程,簡單不等式,基本代數技巧。

  基礎幾何:基礎幾何作圖,平面歐式幾何,點,線,三角形,特殊四邊形,圓,規(guī)則圓形周長和面積,基本平面幾何技巧,規(guī)則立體幾何圖形。

  基礎數論:奇偶分析,整除性質,最小公倍數和最大公約數,同余問題。

  基礎組合:韋恩圖,排列,組合和概率入門,階乘二項式系數,楊輝三角形。

  AMC10知識點分布

  進階代數:多項式,余數定理,韋達定理,根與系數的關系,特殊高次方程,進階不等式,均值不等式,函數入門,定義域和值域,二次函數,指數函數,對數函數,簡單三角函數,數列進階,代數技巧進階。

  進階幾何:進階幾何作圖,三角形進階,正弦定理,余弦定理,內切圓和外切圓,思圖瓦爾特定理,共點和共線,圓和四邊形,四點共圓,圓的外切四邊形,正多邊形,角度,周長和面積,進階平面幾何技巧,解析幾何入門。

  立體幾何:點,線,面的關系,三維坐標系,立體幾何作圖,正多面體,歐拉公式,特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧。

  進階數論:數,數組和序列,模運算,復雜同余問題,整數,分數,小數,進制轉換,基本丟番圖方程,進階數論技巧。

  進階組合:容斥原理,二項式定理及相關結論,進階排列,組合和概率,期望入門,遞推,二分法,進階組合方法。

  AMC12競賽知識點分布

  在AMC10基礎上新增:

  進階代數:復雜不等式、調和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復雜函數問題,反函數和符合函數,三角函數和差化積、積化和差,萬能公式;復數,復平面,歐拉公式,蒂莫夫公式;數學歸納法、復雜數列和極限。

  進階幾何:圓相關幾何進階;數形結合,二維、三維圖形的函數表達,進階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量,三維向量。

  進階數論:二次余數,高次余數、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法。

  進階組合:隨機過程和期望。復雜組合問題技巧?;揪C合問題。

  AMC12與AMC10的題目與考察范圍有很多重合的地方,以代數、幾何、數論、組合四個模塊的知識為主,但核心知識層面上多出了對數、三角函數的計算與圖像、復數三個知識模塊的考察,并且這三個模塊在AMC12中幾乎100%會出題考察。

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