上海IB數(shù)學(xué)輔導(dǎo)丨IB數(shù)學(xué)AI和AA有什么區(qū)別？

數(shù)學(xué)是IB學(xué)生的必修科目，采用分層教學(xué)，分為SSL（studies）,SL（standard level），HL（high level）和Further HL 這四層，難度依次遞增，學(xué)生可以根據(jù)自身能力和學(xué)校開設(shè)情況來選擇自己合適的進(jìn)行學(xué)習(xí)。

目前現(xiàn)行的IB學(xué)校都開設(shè)SL和HL數(shù)學(xué)課程。那么同學(xué)科HL的課程內(nèi)容其實(shí)包含了SL的課程部分，也就是說，HL要比SL的學(xué)科內(nèi)容廣度大。

IB數(shù)學(xué)被認(rèn)為是IB所有課程中SL和HL差別最大的學(xué)科。一般數(shù)學(xué)能力較差或者以后專業(yè)與數(shù)學(xué)無關(guān)的學(xué)生會(huì)選擇SL，數(shù)學(xué)能力中等偏上的學(xué)生一般都會(huì)選擇HL。

數(shù)學(xué)SL與HL無論是從內(nèi)容的廣度以及知識(shí)的深度都相差很大。

AA—《數(shù)學(xué)：分析和方法》側(cè)重于數(shù)學(xué)的抽象概念，包括函數(shù)，三角學(xué)和微積分。同學(xué)們可以研究規(guī)律，探尋猜想和發(fā)掘證據(jù)。

AI—《數(shù)學(xué)：應(yīng)用和解釋》包括傳統(tǒng)上屬于大學(xué)預(yù)科數(shù)學(xué)課程的科目，比如統(tǒng)計(jì)學(xué)和微積分。該課程廣泛使用具體技術(shù)，在具體問題下探索數(shù)據(jù)、開發(fā)模型和預(yù)測(cè)趨勢(shì)。

綜合來看，數(shù)學(xué)分析與方法(AA)更偏數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論；而數(shù)學(xué)應(yīng)用和解析(AI)更偏數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。主要取決于大學(xué)以后你想往哪個(gè)專業(yè)發(fā)展。

數(shù)學(xué)分析與方法更適合于未來打算選擇純數(shù)、工程、科學(xué)和經(jīng)濟(jì)作為自己專業(yè)的學(xué)生。

數(shù)學(xué)應(yīng)用和解析更適合未來致力于研究社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)、醫(yī)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、商科、心理學(xué)和設(shè)計(jì)的學(xué)生。

IB數(shù)學(xué)兩門SL課程只有2張paper ，而IB數(shù)學(xué)兩門HL有3張Paper。

再細(xì)一些看，數(shù)學(xué)AI考試全程允許使用計(jì)算器。

而數(shù)學(xué)AA考試paper1不允許使用計(jì)算器，像常見特殊角的三角函數(shù)值，比如Sin30, Cos60, Tan60等值，就需要記在心里，而且還要具備簡(jiǎn)化復(fù)雜算式過程的能力。

所以是否需要使用計(jì)算器也是選課需要考慮的原因之一。

IB數(shù)學(xué)課程作為必修課之一，考試的內(nèi)容相對(duì)比較基礎(chǔ)，具體涉及的內(nèi)容有以下6個(gè)方面：

Part1：代數(shù)（Algebra）：

Session1：數(shù)列問題

Session2：指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算

Session3：二項(xiàng)式定理和一些實(shí)際應(yīng)用問題

Part2：函數(shù)（Function)：

Session4：定義域值域

Session5：復(fù)合函數(shù)反函數(shù)

Session6：函數(shù)圖像的變換

Session7：集中典型函數(shù)如二次函數(shù)

Session8：分式函數(shù)

Session9：指數(shù)函數(shù)

Session10：對(duì)數(shù)函數(shù)及計(jì)算器作圖

這部分IB數(shù)學(xué)的HL比SL增加了奇偶函數(shù)，絕對(duì)值函數(shù)，導(dǎo)數(shù)函數(shù)，高次函數(shù)圖像，因數(shù)和余數(shù)定理，韋達(dá)定理，分式函數(shù)部分增加了高次函數(shù)除以高次函數(shù)。

Part3：三角函數(shù)（Trigonometry)：

Session11：涉及弧度制

Session12：弧長(zhǎng)與扇型面積計(jì)算

Session13：三角恒等關(guān)系式

Session14：二倍角公式及正余弦定理

Session15：三角函數(shù)方程的求解

這部分HL比SL增加了復(fù)合角公式，反三角函數(shù)及其圖像，三角函數(shù)實(shí)際應(yīng)用。

Part4：向量（Vector)：

Session16：二維三維向量的定義及加減法

Session17：求解模長(zhǎng)

Session18：向量的點(diǎn)乘

Session19：夾角，直線的向量表示形式及兩直線位置關(guān)系（平行，相交，異面）

這部分IB數(shù)學(xué)的HL比SL增加了向量的叉乘，利用叉乘求三角形面積，平面的向量表示形式，直線與平面夾角，平面與平面夾角及三個(gè)平面間的位置關(guān)系。

Part5：

概率統(tǒng)計(jì)（Statistic and probability)：

Session20：離散和連續(xù)數(shù)據(jù)

Session21：描述數(shù)據(jù)離散程度的平均值，中心數(shù)，眾數(shù)，分位數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差

Session22：概率定義，韋恩圖與樹圖，條件概率，概率分布及二項(xiàng)分布，正態(tài)分布

這部分IB數(shù)學(xué)的HL比SL增加了計(jì)數(shù)原理與排列組合問題，概率密度函數(shù)及其在平均數(shù)和方差中的應(yīng)用，泊松分布

Part6：微積分（Calculus)：

Session23：涉及微積分的定義和運(yùn)算

Session24：求高階導(dǎo)

Session25：利用積分求面積和體積及運(yùn)動(dòng)學(xué)中的應(yīng)用

這部分IB數(shù)學(xué)的HL比SL增加了隱函數(shù)求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和分部積分法等積分方法

另外IB數(shù)學(xué)的HL還有一個(gè)選修部分，IBO提供了四種不同的選項(xiàng)：

概率與統(tǒng)計(jì)

集合、關(guān)系與群論

級(jí)數(shù)和微分方程

離散數(shù)學(xué)

犀牛國(guó)際課程

線上+線下課程模式

IB課程培訓(xùn)班
班型	適合學(xué)員
IBDP-經(jīng)濟(jì)	想要單獨(dú)提升IB經(jīng)濟(jì)學(xué)科
IBDP-化學(xué)	想要單獨(dú)提升IB化學(xué)學(xué)科
IBDP-物理	想要單獨(dú)提升IB物理學(xué)科
IBDP-數(shù)學(xué)	想要單獨(dú)提升IB數(shù)學(xué)學(xué)科
IBDP-生物	想要單獨(dú)提升IB生物學(xué)科
IBDP同步班	基礎(chǔ)較弱，想要同步提升
IBDP沖刺班	有一定基礎(chǔ)，想要再提升
IBDP1對(duì)1班	想要一對(duì)一提升