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上海IB數(shù)學(xué)輔導(dǎo)丨IB數(shù)學(xué)AI和AA有什么區(qū)別?

發(fā)布時(shí)間:2023-03-31 10:50:02 編輯:言言來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)是IB學(xué)生的必修科目,采用分層教學(xué),分為SSL(studies),SL(standard level),HL(high level)和Further HL 這四層,難度依次遞增,學(xué)生可以根據(jù)自身能力和學(xué)校開(kāi)設(shè)情況來(lái)選擇自己合適的進(jìn)行學(xué)習(xí)。

 

目前現(xiàn)行的IB學(xué)校都開(kāi)設(shè)SL和HL數(shù)學(xué)課程。那么同學(xué)科HL的課程內(nèi)容其實(shí)包含了SL的課程部分,也就是說(shuō),HL要比SL的學(xué)科內(nèi)容廣度大。

 

IB數(shù)學(xué)被認(rèn)為是IB所有課程中SL和HL差別最大的學(xué)科。一般數(shù)學(xué)能力較差或者以后專業(yè)與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的學(xué)生會(huì)選擇SL,數(shù)學(xué)能力中等偏上的學(xué)生一般都會(huì)選擇HL。

 

數(shù)學(xué)SL與HL無(wú)論是從內(nèi)容的廣度以及知識(shí)的深度都相差很大。

 

 
IB數(shù)學(xué)AI和AA的區(qū)別
 

AA—《數(shù)學(xué):分析和方法》側(cè)重于數(shù)學(xué)的抽象概念,包括函數(shù),三角學(xué)和微積分。同學(xué)們可以研究規(guī)律,探尋猜想和發(fā)掘證據(jù)。

 

AI—《數(shù)學(xué):應(yīng)用和解釋》包括傳統(tǒng)上屬于大學(xué)預(yù)科數(shù)學(xué)課程的科目,比如統(tǒng)計(jì)學(xué)和微積分。該課程廣泛使用具體技術(shù),在具體問(wèn)題下探索數(shù)據(jù)、開(kāi)發(fā)模型和預(yù)測(cè)趨勢(shì)。

 

綜合來(lái)看,數(shù)學(xué)分析與方法(AA)更偏數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論;而數(shù)學(xué)應(yīng)用和解析(AI)更偏數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。主要取決于大學(xué)以后你想往哪個(gè)專業(yè)發(fā)展。

 

數(shù)學(xué)分析與方法更適合于未來(lái)打算選擇純數(shù)、工程、科學(xué)和經(jīng)濟(jì)作為自己專業(yè)的學(xué)生。

 

數(shù)學(xué)應(yīng)用和解析更適合未來(lái)致力于研究社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)、醫(yī)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、商科、心理學(xué)和設(shè)計(jì)的學(xué)生。

 

 
考核方式
 

IB數(shù)學(xué)兩門SL課程只有2張paper ,而IB數(shù)學(xué)兩門HL有3張Paper。


再細(xì)一些看,數(shù)學(xué)AI考試全程允許使用計(jì)算器。

 

而數(shù)學(xué)AA考試paper1不允許使用計(jì)算器,像常見(jiàn)特殊角的三角函數(shù)值,比如Sin30, Cos60, Tan60等值,就需要記在心里,而且還要具備簡(jiǎn)化復(fù)雜算式過(guò)程的能力。

 

所以是否需要使用計(jì)算器也是選課需要考慮的原因之一。

 

 

IB數(shù)學(xué)SL&HL課本大綱

 

IB數(shù)學(xué)課程作為必修課之一,考試的內(nèi)容相對(duì)比較基礎(chǔ),具體涉及的內(nèi)容有以下6個(gè)方面:

 

Part1:代數(shù)(Algebra):

Session1:數(shù)列問(wèn)題

Session2:指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算

Session3:二項(xiàng)式定理和一些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題

 

Part2:函數(shù)(Function):

Session4:定義域值域

Session5:復(fù)合函數(shù)反函數(shù)

Session6:函數(shù)圖像的變換

Session7:集中典型函數(shù)如二次函數(shù)

Session8:分式函數(shù)

Session9:指數(shù)函數(shù)

Session10:對(duì)數(shù)函數(shù)及計(jì)算器作圖

 

這部分IB數(shù)學(xué)的HL比SL增加了奇偶函數(shù),絕對(duì)值函數(shù),導(dǎo)數(shù)函數(shù),高次函數(shù)圖像,因數(shù)和余數(shù)定理,韋達(dá)定理,分式函數(shù)部分增加了高次函數(shù)除以高次函數(shù)。

 

Part3:三角函數(shù)(Trigonometry):

Session11:涉及弧度制

Session12:弧長(zhǎng)與扇型面積計(jì)算

Session13:三角恒等關(guān)系式

Session14:二倍角公式及正余弦定理

Session15:三角函數(shù)方程的求解

 

這部分HL比SL增加了復(fù)合角公式,反三角函數(shù)及其圖像,三角函數(shù)實(shí)際應(yīng)用。

 

Part4:向量(Vector):

Session16:二維三維向量的定義及加減法

Session17:求解模長(zhǎng)

Session18:向量的點(diǎn)乘

Session19:夾角,直線的向量表示形式及兩直線位置關(guān)系(平行,相交,異面)

 

這部分IB數(shù)學(xué)的HL比SL增加了向量的叉乘,利用叉乘求三角形面積,平面的向量表示形式,直線與平面夾角,平面與平面夾角及三個(gè)平面間的位置關(guān)系。

 

Part5:

概率統(tǒng)計(jì)(Statistic and probability):

 

Session20:離散和連續(xù)數(shù)據(jù)

 

Session21:描述數(shù)據(jù)離散程度的平均值,中心數(shù),眾數(shù),分位數(shù),方差,標(biāo)準(zhǔn)差

 

Session22:概率定義,韋恩圖與樹(shù)圖,條件概率,概率分布及二項(xiàng)分布,正態(tài)分布

 

這部分IB數(shù)學(xué)的HL比SL增加了計(jì)數(shù)原理與排列組合問(wèn)題,概率密度函數(shù)及其在平均數(shù)和方差中的應(yīng)用,泊松分布

 

Part6:微積分(Calculus):

Session23:涉及微積分的定義和運(yùn)算

Session24:求高階導(dǎo)

Session25:利用積分求面積和體積及運(yùn)動(dòng)學(xué)中的應(yīng)用

這部分IB數(shù)學(xué)的HL比SL增加了隱函數(shù)求導(dǎo),導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和分部積分法等積分方法

 

另外IB數(shù)學(xué)的HL還有一個(gè)選修部分,IBO提供了四種不同的選項(xiàng):

概率與統(tǒng)計(jì)

集合、關(guān)系與群論

級(jí)數(shù)和微分方程

離散數(shù)學(xué)

 

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