上海IB數(shù)學輔導丨IB數(shù)學AI和AA有什么區(qū)別？

數(shù)學是IB學生的必修科目，采用分層教學，分為SSL（studies）,SL（standard level），HL（high level）和Further HL 這四層，難度依次遞增，學生可以根據(jù)自身能力和學校開設情況來選擇自己合適的進行學習。

目前現(xiàn)行的IB學校都開設SL和HL數(shù)學課程。那么同學科HL的課程內容其實包含了SL的課程部分，也就是說，HL要比SL的學科內容廣度大。

IB數(shù)學被認為是IB所有課程中SL和HL差別最大的學科。一般數(shù)學能力較差或者以后專業(yè)與數(shù)學無關的學生會選擇SL，數(shù)學能力中等偏上的學生一般都會選擇HL。

數(shù)學SL與HL無論是從內容的廣度以及知識的深度都相差很大。

AA—《數(shù)學：分析和方法》側重于數(shù)學的抽象概念，包括函數(shù)，三角學和微積分。同學們可以研究規(guī)律，探尋猜想和發(fā)掘證據(jù)。

AI—《數(shù)學：應用和解釋》包括傳統(tǒng)上屬于大學預科數(shù)學課程的科目，比如統(tǒng)計學和微積分。該課程廣泛使用具體技術，在具體問題下探索數(shù)據(jù)、開發(fā)模型和預測趨勢。

綜合來看，數(shù)學分析與方法(AA)更偏數(shù)學的基礎理論；而數(shù)學應用和解析(AI)更偏數(shù)學知識的應用。主要取決于大學以后你想往哪個專業(yè)發(fā)展。

數(shù)學分析與方法更適合于未來打算選擇純數(shù)、工程、科學和經濟作為自己專業(yè)的學生。

數(shù)學應用和解析更適合未來致力于研究社會科學、自然科學、醫(yī)學、統(tǒng)計、商科、心理學和設計的學生。

IB數(shù)學兩門SL課程只有2張paper ，而IB數(shù)學兩門HL有3張Paper。

再細一些看，數(shù)學AI考試全程允許使用計算器。

而數(shù)學AA考試paper1不允許使用計算器，像常見特殊角的三角函數(shù)值，比如Sin30, Cos60, Tan60等值，就需要記在心里，而且還要具備簡化復雜算式過程的能力。

所以是否需要使用計算器也是選課需要考慮的原因之一。

IB數(shù)學課程作為必修課之一，考試的內容相對比較基礎，具體涉及的內容有以下6個方面：

Part1：代數(shù)（Algebra）：

Session1：數(shù)列問題

Session2：指數(shù)和對數(shù)運算

Session3：二項式定理和一些實際應用問題

Part2：函數(shù)（Function)：

Session4：定義域值域

Session5：復合函數(shù)反函數(shù)

Session6：函數(shù)圖像的變換

Session7：集中典型函數(shù)如二次函數(shù)

Session8：分式函數(shù)

Session9：指數(shù)函數(shù)

Session10：對數(shù)函數(shù)及計算器作圖

這部分IB數(shù)學的HL比SL增加了奇偶函數(shù)，絕對值函數(shù)，導數(shù)函數(shù)，高次函數(shù)圖像，因數(shù)和余數(shù)定理，韋達定理，分式函數(shù)部分增加了高次函數(shù)除以高次函數(shù)。

Part3：三角函數(shù)（Trigonometry)：

Session11：涉及弧度制

Session12：弧長與扇型面積計算

Session13：三角恒等關系式

Session14：二倍角公式及正余弦定理

Session15：三角函數(shù)方程的求解

這部分HL比SL增加了復合角公式，反三角函數(shù)及其圖像，三角函數(shù)實際應用。

Part4：向量（Vector)：

Session16：二維三維向量的定義及加減法

Session17：求解模長

Session18：向量的點乘

Session19：夾角，直線的向量表示形式及兩直線位置關系（平行，相交，異面）

這部分IB數(shù)學的HL比SL增加了向量的叉乘，利用叉乘求三角形面積，平面的向量表示形式，直線與平面夾角，平面與平面夾角及三個平面間的位置關系。

Part5：

概率統(tǒng)計（Statistic and probability)：

Session20：離散和連續(xù)數(shù)據(jù)

Session21：描述數(shù)據(jù)離散程度的平均值，中心數(shù)，眾數(shù)，分位數(shù)，方差，標準差

Session22：概率定義，韋恩圖與樹圖，條件概率，概率分布及二項分布，正態(tài)分布

這部分IB數(shù)學的HL比SL增加了計數(shù)原理與排列組合問題，概率密度函數(shù)及其在平均數(shù)和方差中的應用，泊松分布

Part6：微積分（Calculus)：

Session23：涉及微積分的定義和運算

Session24：求高階導

Session25：利用積分求面積和體積及運動學中的應用

這部分IB數(shù)學的HL比SL增加了隱函數(shù)求導，導數(shù)的應用和分部積分法等積分方法

另外IB數(shù)學的HL還有一個選修部分，IBO提供了四種不同的選項：

概率與統(tǒng)計

集合、關系與群論

級數(shù)和微分方程

離散數(shù)學

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