上海AMC10課程輔導(dǎo)，AMC10競(jìng)賽備賽難點(diǎn)在哪里？

準(zhǔn)備AMC10比賽的學(xué)生越來(lái)越多，年齡也越來(lái)越小。在準(zhǔn)備AMC10比賽之前，大部分都是8年級(jí)和9年級(jí)的孩子，現(xiàn)在越來(lái)越多的6年級(jí)和7年級(jí)的孩子準(zhǔn)備AMC10。AMC10題型多變，知識(shí)面廣，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生可以試試?，F(xiàn)在AMC10考試也是中英雙語(yǔ)，英語(yǔ)不好的學(xué)生也可以參加！

今天主要給大家分享AMC10的考試內(nèi)容，備賽難點(diǎn)以及如何備考。

整數(shù)運(yùn)算

1、最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)

2、連續(xù)整數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的求和及乘積

3、各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用

4、指數(shù)運(yùn)算的基本法則及解方程

排列組合及概率

1、計(jì)數(shù)基本法則：乘法法則和加法法則

2、排列的原理和應(yīng)用

3、組合的原理和應(yīng)用

4、概率的計(jì)算法則及其應(yīng)用

線(xiàn)性函數(shù)

1、線(xiàn)性函數(shù)的圖像，性質(zhì)及解析式

2、線(xiàn)性不等式的求解及應(yīng)用

3、直線(xiàn)在坐標(biāo)系的計(jì)算和應(yīng)用

4、列線(xiàn)性方程解應(yīng)用題

數(shù)列

1、兩種基本數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列

2、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，遞推公式及求和

3、復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用

4、非等差和非等比數(shù)列的計(jì)算

平面幾何

1、平行，垂直，平分和相交的性質(zhì)及輔助線(xiàn)應(yīng)用

2、等腰，等邊和直角三角形的計(jì)算；特殊角的基本三角函數(shù)計(jì)算

3、相似圖形的判別和周長(zhǎng)與面積的計(jì)算

4、圓的內(nèi)切和外切；圓的公切線(xiàn)；圓的面積周長(zhǎng)；圓和三角形的計(jì)算

立體幾何

1、立方體內(nèi)部和表面的點(diǎn)，線(xiàn)，面的計(jì)算

2、各種規(guī)則固體的體積及表面積的運(yùn)算

3、棱柱內(nèi)和表面的點(diǎn)，線(xiàn)，面的計(jì)算

4、球體的內(nèi)接和外切的計(jì)算

5、錐體的內(nèi)切和外接的計(jì)算

6、三角函數(shù)在空間的運(yùn)用

坐標(biāo)系解析幾何

1、距離公式，中點(diǎn)公式和點(diǎn)到線(xiàn)的距離公式

2、坐標(biāo)系中的平行，垂直和對(duì)稱(chēng)問(wèn)題

3、可以在坐標(biāo)系中解決的幾何問(wèn)題

4、④維坐標(biāo)系基礎(chǔ)及其在立體幾何中的應(yīng)用

難點(diǎn)1：知識(shí)面涉及廣

乍一看AMC10考試的考綱和AMC8的很接近，但是AMC10在一些細(xì)節(jié)上有了較大的不同。像是數(shù)論、組合、數(shù)列這些平時(shí)學(xué)校課程不常涉及的內(nèi)容已經(jīng)成為了AMC10的必考項(xiàng)目。每年基本都有題目是關(guān)于這些學(xué)校里面不怎么涉及的內(nèi)容，這對(duì)于沒(méi)有深入學(xué)習(xí)過(guò)這些知識(shí)的考生而言是比較吃虧的。由此可見(jiàn)，知識(shí)的廣度也成為了AMC10考試對(duì)于沒(méi)有任何競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)的一大難關(guān)。

難點(diǎn)2：知識(shí)點(diǎn)難度大

一些知識(shí)點(diǎn)本身就是難點(diǎn)，例如數(shù)論問(wèn)題中的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的問(wèn)題。雖然大家從小學(xué)就學(xué)過(guò)因數(shù)和倍數(shù)的概念，也接觸過(guò)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，但是很多學(xué)生并不是很熟悉與他們相關(guān)的重要性質(zhì)。

難點(diǎn)3：知識(shí)的靈活運(yùn)用

最后一大難點(diǎn)就在于知識(shí)的靈活運(yùn)用，AMC10中的很多問(wèn)題往往以非常靈活的方式出現(xiàn)。一些知識(shí)點(diǎn)往往以意想不到的方式出現(xiàn)在題目當(dāng)中。比如2019年AMC10A的這道題：

For how many integers n between 1 and 50, inclusive, is (n^2-1)!/(n!)^n an integer? (Recall that 0!=1).

這道題看似是一道數(shù)論中的整除問(wèn)題，然而想要快速的破解這道題卻需要學(xué)生對(duì)于組合公式有很強(qiáng)的理解。如果只是把這道題當(dāng)做一道整除問(wèn)題來(lái)處理，那么考生將會(huì)非常被動(dòng)，因?yàn)槠渲械碾A乘非常難下手。而如果注意到(n^2)!/(n!)^(n+1)是組合中的一個(gè)常用公式，也就是說(shuō)一定是一個(gè)整數(shù)的話(huà)，那么此題將會(huì)容易很多。

步驟一：科學(xué)規(guī)劃+重點(diǎn)強(qiáng)化

科學(xué)規(guī)劃是非常重要的，為了順利通過(guò)AMC10，基礎(chǔ)一般的考生最好提前半年至一年規(guī)劃，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，在嚴(yán)格的自我訓(xùn)練和專(zhuān)業(yè)教師的帶領(lǐng)下沖高分，拿名次。

從近兩年AMC10/12考試來(lái)看，英語(yǔ)閱讀和詞匯掌握能力越來(lái)越重要了。因此考生需要不斷夯實(shí)英語(yǔ)能力，熟悉AMC10單詞。

當(dāng)然了，備考過(guò)程中少不了真題的輔助，通過(guò)2019年和2018年AMC10和AMC12相同題目數(shù)量的對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)共有13道題目重復(fù)，超過(guò)一半以上的題目有重復(fù)，十分驚人！這也從側(cè)面告訴我們，如果你想報(bào)考AMC12，可以先從AMC10入手，這對(duì)你的分?jǐn)?shù)提升幫助會(huì)比較大。

步驟二：細(xì)化時(shí)間+明確弱項(xiàng)

一定要建立學(xué)習(xí)時(shí)間軸，以時(shí)間軸為學(xué)習(xí)進(jìn)度尺，才能做到有條不紊?？茖W(xué)備考需要明確時(shí)間，細(xì)化時(shí)間，穩(wěn)扎穩(wěn)打，夯實(shí)基礎(chǔ)。

我們要抓住1-5月份進(jìn)行知識(shí)儲(chǔ)備，繼而利用暑期假期，打好AMC10的基礎(chǔ)。最后抓住9月份至11月份的AMC10備考黃金期，為考試沖刺努力。溫馨提示，AIME備考時(shí)間非常短，需要提前做好準(zhǔn)備，建議不要等AMC10成績(jī)出來(lái)之后才備考。大家最好在12月份和1月份進(jìn)行AIME備考，從而取得理想成績(jī)。

在AMC10/12的備考過(guò)程中，考生要做好代數(shù)知識(shí)的補(bǔ)充，夯實(shí)代數(shù)基礎(chǔ)是十分必要的，其中包括函數(shù)、指示函數(shù)、二次函數(shù)等。此外，排列組合和概率等方面的知識(shí)也是備考中需要重點(diǎn)去突擊的。大家需要明確自己的薄弱項(xiàng)，代數(shù)、幾何、數(shù)論和組合，四項(xiàng)出擊，哪里不會(huì)學(xué)哪里，哪里重要攻哪里。

步驟三：加強(qiáng)訓(xùn)練+控制錯(cuò)題

學(xué)習(xí)過(guò)程中，大家一定要做好以下五點(diǎn)，嚴(yán)格要求自己，日積月累，進(jìn)步就能看得見(jiàn)。

1、完整自身知識(shí)體系，打牢基礎(chǔ);

2、注重錯(cuò)題方法總結(jié)，學(xué)會(huì)解決一個(gè)類(lèi)型的題，而不是一道題;

3、在平常訓(xùn)練中，注重按照難度梯度嚴(yán)格要求自己，基礎(chǔ)題(1-15)正確率在90%以上；拔高題(16-20)正確率要在60%以上；挑戰(zhàn)題(21-25)正確率要在40%以上

4、平時(shí)要注重速度訓(xùn)練，每道題要保證在2分鐘之內(nèi)解算完畢

5、要針對(duì)性彌補(bǔ)自身不足，在備考階段，缺什么補(bǔ)什么，把時(shí)間放在刀刃上，同時(shí)還要注重練習(xí)。