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歐幾里得競賽知識點都有哪些?歐幾里得競賽報名方式是什么?

發(fā)布時間:2023-05-24 18:44:21

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  歐幾里得競賽信息

  ● 歐幾里得競賽時間:2023年4月5日(國際賽區(qū)

  ● 歐幾里得競賽報名:截止到2023年3月10日(需要考生的同學(xué)盡早報名)

  ? 歐幾里得競賽報名方式:目前歐幾里得競賽不支持個人報名,只能通過考點學(xué)校(國際學(xué)校為主)報名注冊,前往考點參賽即可。

  ● 歐幾里得競賽語言:英文

  ● 歐幾里得競賽形式:考試時長2.5小時(150分鐘)

  ● 歐幾里得競賽題型:共10題,分為簡單題和全解題,部分試題需考生寫出完成的解題過程,沒有解題步驟是不得分的。

  ? 歐幾里得競賽成績公布時間:

  一般在競賽結(jié)束后的三個星期左右公布于CEMC官網(wǎng)

  歐幾里得競賽難度分析

  大部分問題為高中難度數(shù)學(xué)題,基于高三或者12年級數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,最后幾題為高等數(shù)學(xué)難度題目,挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)教好的學(xué)生。

  歐幾里得競賽共10道試題,按照試題整體難度可以將試題難度劃分為:

  第1-7題為簡單題;8-10題為難題,且難度也是逐漸增加的。

  第1-5題:簡單題

  這幾道題仍然以簡單計算(代數(shù)表達(dá)式,比例,路程,速率等),解方程(一次二次,分式),簡單幾何計算(角度、面積,勾股定理等),以及簡單約數(shù)與整除性問題為主。

  第6-8題:難度增加

  主要考察了簡單函數(shù)方程(實質(zhì)上只是個簡單一次方程求解),對數(shù)計算(方程),三角形的余弦定理,以及解析幾何中的拋物線與直線的相交運(yùn)算,整體難度都不高。

  第9題:難題

  分成了四個小問,考點上結(jié)合了等差數(shù)列,不定方程以及整除性等數(shù)論方面的內(nèi)容,綜合性較強(qiáng),也符合歐幾里得最后兩道綜合性大題的一貫風(fēng)格,但除開最后一個小問整體難度不算很高,相較去年第9題的構(gòu)造性技巧來說相對更常規(guī)。

  第10題:難題

  題型較新,是一道較純粹的概率方面的題目,難度不低且在歐幾里得的歷史上比較罕見。

  歐幾里得競賽知識點

  ● 基礎(chǔ)數(shù)論

  ● 初等函數(shù)

  ● 方程、方程組、不等式

  ● 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)

  ● 多項式函數(shù)(三次方程求根、余數(shù)定理和因式定理)

  ● 三角函數(shù)(圖像、性質(zhì)、正弦定理和余弦定理)

  ● 數(shù)列和數(shù)列求和

  ● 排列組合問題

  ● 幾何(平面幾何、解析幾何)等

  其中有6大必考題型,也是同學(xué)們備戰(zhàn)歐幾里得數(shù)學(xué)競賽重點:

  ● Logarithms and Exponents,是關(guān)于指對數(shù)的化解,分值較高;

  ● Functions and Equations,方程如何修解;

  ● Analytic Geometry,研究角度、相似三角形等;

  ● Trigonometry,會用到sin, cos, tan的公式,是大部分同學(xué)的弱項;

  ● Sequences and Series,這是11、12年級課本上沒有的內(nèi)容,需額外補(bǔ)充

  ● Circle Geometry,有關(guān)于圓的內(nèi)容

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