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發(fā)布時間：2023-10-27 09:38:55 編輯：言言來源：網(wǎng)絡(luò)
歐幾里得數(shù)學(xué)競賽被稱為數(shù)學(xué)界托福，是很多高年級學(xué)生都會參加的數(shù)學(xué)競賽，初次計劃參賽的學(xué)生大多數(shù)都不知道歐幾里得競賽知識點有哪些？應(yīng)該如何高效備考？今天就為大家答疑解惑，并送上歐幾里得競賽真題可免費(fèi)領(lǐng)??！
歐幾里得競賽知識點
歐幾里得競賽知識點考察非常穩(wěn)定，只集中以下知識點，考試側(cè)重考察邏輯思維能力和解題方式技巧。
① Euclidean and analytic geometry 解析幾何
②Trigonometry and logarithmic functions,graphs,identities,sine and cosine laws 三角函數(shù)
③Exponential and logarithmic functions 指數(shù)和對數(shù)函數(shù)
④ Functional notation 函數(shù)記號
⑤ Systems of equations 方程組
⑥Polynomials,including relationships involving the roots of quadratic and cubic equations,the remainder theorem 多項式，包括二次求根，三次方程式，余部定理
⑦ Sequences and series 數(shù)列和級數(shù)
⑧ Simple counting problems 簡單計算題
⑨ Properties of numbers 數(shù)字的性質(zhì)
歐幾里得競賽難度
歐幾里得數(shù)涵蓋高三或12年級課程內(nèi)容，略微超出高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。考試難度對于大多數(shù)中國學(xué)生，前25%的題目不太困難，但要爭取前5%或頂尖成績?nèi)匀痪哂幸欢y度。前8題難度適中，題型相對固定，門檻不高。最后2題則屬于高等數(shù)學(xué)難度，對于標(biāo)準(zhǔn)中學(xué)數(shù)學(xué)競賽來說稍微超出范圍，適合數(shù)學(xué)水平較高的學(xué)生挑戰(zhàn)。
①平面幾何和解析幾何問題占比較高，大約為35%；
②代數(shù)運(yùn)算和方程求解約占30%。
③數(shù)列和多項式等較不常見的知識點；
④排列組合和概率題目是必考的；
⑤三角恒等和三角函數(shù)或解三角函數(shù)的問題通常出現(xiàn)在7-9題；
⑥數(shù)論問題相對較少，常涉及計數(shù)。
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2024歐幾里得競賽備考指南
歐幾里得數(shù)學(xué)競賽主要考察代數(shù)與方程、數(shù)列、多項式、平面幾何、數(shù)列求和、解析幾何、數(shù)論、三角恒等與三角函數(shù)、排列組合與概率、指數(shù)對數(shù)函數(shù)等多個模塊的知識點。如果學(xué)生已經(jīng)具備AMC10/12的基礎(chǔ)知識，可以針對代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合等薄弱領(lǐng)域進(jìn)行有針對性的知識彌補(bǔ)。
代數(shù)
在代數(shù)領(lǐng)域，中國考生可以通過在考前復(fù)習(xí)計算技巧和計算器輔助技術(shù)來提高表現(xiàn)。在處理根式方程和分式方程時，可以通過巧妙的變量替換和仔細(xì)分析變量條件來應(yīng)對挑戰(zhàn)。
解析幾何與三角函數(shù)
中國學(xué)生通常在備考時會集中精力刷解析幾何和三角函數(shù)題目，特別是關(guān)于三角函數(shù)圖像、和差積公式以及重要基本公式的題目。同樣，對于對數(shù)問題，保持熟練度是關(guān)鍵，這些努力通常能確保他們在考試中獲得高分。
相對于AMC，歐幾里得幾何的必考證明或計算問題通常更為簡單。學(xué)生只需以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)分析過程，確保邏輯清晰、條理分明，且使用的公式數(shù)量較少，難度相對較低。對于高水平學(xué)生來說，沒有必要過于復(fù)雜化問題，歐幾里得幾何問題通常相對容易。在備考階段，特別強(qiáng)調(diào)不要過早做幾何題，以保持題目的新鮮感，以便在考試時表現(xiàn)穩(wěn)定。
數(shù)論與計數(shù)
數(shù)論和計數(shù)部分現(xiàn)在要求學(xué)生證明他們的答案。通過一系列小問題，考生首先需要理解題目中新函數(shù)和新定義的含義，然后將其融入他們已學(xué)知識，解決問題。因此，仔細(xì)處理最初幾個簡單的小問題對于成功解決這類問題的最終問題至關(guān)重要。
概論
幾乎每年都會出現(xiàn)在考試中，包括終止法、貢獻(xiàn)法、分步概率和對稱性的計算等方面的內(nèi)容。在備考時，考生需要保持對這些知識點的熟練掌握，建議在考前每個知識點至少做一到兩道題目，以便在考試時更從容自如。
臨近考前，可以通過歷年Euclid真題進(jìn)行?？加?xùn)練，做真題時要心中要明確以下幾點——
感受考試的命題風(fēng)格及知識點分布；
查驗知識點盲區(qū)
學(xué)習(xí)或優(yōu)化解題方法；
用真題考卷預(yù)估答題時間；
分析試卷變化及考前熱身；
每套真題做完，對整套試卷的知識點進(jìn)行歸納總結(jié)，把自己不熟悉的知識點進(jìn)行逐個擊破。
歐幾里得競賽培訓(xùn)班
犀牛教育專注數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物各領(lǐng)域全學(xué)科國際競賽，犀牛導(dǎo)師們都會根據(jù)孩子們的理解力，學(xué)習(xí)進(jìn)度進(jìn)行教學(xué)調(diào)整，真正做到“因材施教””因勢利導(dǎo)“從而真正地幫助他們?nèi)ヌ嵘约旱哪芰?，進(jìn)而提升分?jǐn)?shù)。
課程類型：4-8人小班 / 一對一
授課模式：線上線下同步開課，可回放不斷學(xué)習(xí)。
授課語言：中英雙語教學(xué) / 純英文授課
課程目標(biāo)：完成以上文章中講到歐幾里得競賽知識點的學(xué)習(xí)。通過系統(tǒng)地梳理，充分的練習(xí)熟悉歐幾里得競賽的題型和難點重點，沖刺歐幾里得競賽高分！
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