發(fā)布時(shí)間:2023-11-02 10:29:02 編輯:橙子來(lái)源:犀牛國(guó)際教育
AMC10/12競(jìng)賽馬上開考了,對(duì)于參加11月比賽的學(xué)生來(lái)說(shuō),知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和掌握還是很重要的。今天主要分享AMC10/12知識(shí)點(diǎn)匯總,高頻知識(shí)點(diǎn)和沖刺階段要掌握的知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)各位同學(xué)接下來(lái)的比賽有幫助。
AMC10知識(shí)點(diǎn)
AMC10涵蓋9-10年級(jí)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容,包括初等代數(shù)、基礎(chǔ)幾何學(xué)(勾股定理、面積體積公式等)、初等數(shù)論和組合問(wèn)題,不包含三角函數(shù)、進(jìn)階代數(shù)學(xué)和高等幾何學(xué)的內(nèi)容。
進(jìn)階代數(shù)
多項(xiàng)式,余數(shù)定理,韋達(dá)定理,根與系數(shù)的關(guān)系,特殊高次方程;進(jìn)階不等式、均值不等式;函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等
進(jìn)階幾何
進(jìn)階幾何作圖;三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點(diǎn)和共線;圓和四邊形,四點(diǎn)共圓,圓的外切四邊形;正多邊形,角度,周長(zhǎng)和面積;進(jìn)階平面幾何技巧;解析幾何入門。
立體幾何
點(diǎn)、線、面的關(guān)系,三維坐標(biāo)系;立體幾何作圖;正多面體,歐拉公式;特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧。
進(jìn)階數(shù)論
數(shù),數(shù)組和序列;模運(yùn)算,復(fù)雜同余問(wèn)題;整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù),進(jìn)制轉(zhuǎn)換;進(jìn)階數(shù)論技巧。
進(jìn)階組合
容斥原理;二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論;進(jìn)階排列、組合和概率;期望入門,遞推、二分法,進(jìn)階組合方法。
AMC12知識(shí)點(diǎn)匯總
AMC12的考點(diǎn)涵蓋所有高中部分的數(shù)學(xué)知識(shí),但是不包括微積分部分的知識(shí)。
代數(shù)與函數(shù)
考察方程,指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù),復(fù)數(shù),不等式,因式分解等
幾何
考察平面幾何,立體幾何,坐標(biāo)系與矢量,解析幾何等,會(huì)涉及陰影部分求面積等問(wèn)題
組合與概率
考察排列組合,基本計(jì)數(shù)原理,概率的基本公式等
數(shù)列
等差數(shù)列,等比數(shù)列,特殊數(shù)列等
復(fù)數(shù)
考察復(fù)數(shù),共軛定理,復(fù)平面等
初等數(shù)論
考察整數(shù)額可除性,不定方程,同余等
在代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四個(gè)板塊中,代數(shù)和幾何占比將近60%,是每年考試的重點(diǎn)。數(shù)論和組合在最近幾年的出題率也大大增加。
代數(shù)占比最多,是歷年考題的重中之重,大概占10題左右。代數(shù)的一個(gè)顯著的特征是,引入了用字母符號(hào)來(lái)“代替“數(shù)字,并且對(duì)符號(hào)進(jìn)行形式化的運(yùn)算。在此基礎(chǔ)上,再發(fā)展到方程和函數(shù)等概念的建立。
幾何占比第二多,大概6-8 題,比較注重平面幾何、三角形與四邊形的考察。大部分內(nèi)容在國(guó)際課程中不涉及,所以對(duì)于國(guó)際學(xué)生來(lái)說(shuō)可能會(huì)有點(diǎn)陌生。
組合是每年的必考點(diǎn),大概占比5-6題。其中排列和組合是組合數(shù)學(xué)的基本概念,而概率又是由排列數(shù)和組合數(shù)進(jìn)行“排列組合”,也就是加減乘除各種運(yùn)算而得到的。
數(shù)論雖然占比最少,但在近幾年考察比重在逐漸加大,內(nèi)容包括整除、分解質(zhì)因數(shù)、指數(shù)冪等。大概占4-6題左右。從概念來(lái)講,數(shù)論就是討論整數(shù)的規(guī)律。
計(jì)算
分?jǐn)?shù)、小數(shù)、循環(huán)小數(shù)等都是常見(jiàn)考點(diǎn),特別是分?jǐn)?shù)計(jì)算,每次都考,難度不大。分?jǐn)?shù)校內(nèi)是六年級(jí)第一學(xué)期知識(shí)點(diǎn),是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),一定要掌握扎實(shí)。
應(yīng)用題
相對(duì)來(lái)說(shuō)也是送分題,基本都不難,牽扯到簡(jiǎn)單計(jì)算、百分?jǐn)?shù)、比例、行程等問(wèn)題較多。
數(shù)論問(wèn)題
考察比較多的是質(zhì)合數(shù),約倍數(shù),整除,余數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。這塊本身也是校內(nèi)六年級(jí)的內(nèi)容。除此之外,排列組合、計(jì)數(shù)也是必考考點(diǎn)。染色問(wèn)題、策略問(wèn)題也出現(xiàn)過(guò)。
幾何問(wèn)題
這塊是重點(diǎn),也是難點(diǎn)。涵蓋平面幾何中的面積計(jì)算,四邊形、圓的相關(guān)知識(shí),以及圓錐、圓柱體積的計(jì)算,需了解切線、割線相關(guān)性質(zhì),圓面積計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)即可。
概率問(wèn)題
概率問(wèn)題。必考知識(shí)點(diǎn),難度不大,但需要排列組合等做為知識(shí)鋪墊,否則極易出錯(cuò)。
數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)
數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)也幾乎是每場(chǎng)必考的知識(shí)點(diǎn)。難度不大,只需了解中位數(shù)、眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)之類的相關(guān)概念就能得分。
整式方程
分式、根式方程,因式分解應(yīng)用,高次方程求解等。
函數(shù)問(wèn)題
主要是平面直角坐標(biāo)系中的變換,以及函數(shù)的簡(jiǎn)單知識(shí)。
課程類型:4-8人小班授課/一對(duì)一授課模式
學(xué)習(xí)階段:基礎(chǔ)、強(qiáng)化、沖刺三個(gè)階段,每個(gè)階段根據(jù)不同基礎(chǔ)、不同學(xué)習(xí)時(shí)間分班。
授課模式:線上線下同步開課,可回放不斷學(xué)習(xí);線下課程、名師互動(dòng)直播課程、錄播課程均可選擇
授課語(yǔ)言:中英雙語(yǔ)教學(xué) / 純英文授課
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