發(fā)布時間:2023-11-02 10:29:02 編輯:橙子來源:犀牛國際教育
AMC10/12競賽馬上開考了,對于參加11月比賽的學生來說,知識點的復習和掌握還是很重要的。今天主要分享AMC10/12知識點匯總,高頻知識點和沖刺階段要掌握的知識點,希望對各位同學接下來的比賽有幫助。
AMC10知識點
AMC10涵蓋9-10年級的數(shù)學課程內(nèi)容,包括初等代數(shù)、基礎(chǔ)幾何學(勾股定理、面積體積公式等)、初等數(shù)論和組合問題,不包含三角函數(shù)、進階代數(shù)學和高等幾何學的內(nèi)容。
進階代數(shù)
多項式,余數(shù)定理,韋達定理,根與系數(shù)的關(guān)系,特殊高次方程;進階不等式、均值不等式;函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等
進階幾何
進階幾何作圖;三角形進階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點和共線;圓和四邊形,四點共圓,圓的外切四邊形;正多邊形,角度,周長和面積;進階平面幾何技巧;解析幾何入門。
立體幾何
點、線、面的關(guān)系,三維坐標系;立體幾何作圖;正多面體,歐拉公式;特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧。
進階數(shù)論
數(shù),數(shù)組和序列;模運算,復雜同余問題;整數(shù)、分數(shù)和小數(shù),進制轉(zhuǎn)換;進階數(shù)論技巧。
進階組合
容斥原理;二項式定理及相關(guān)結(jié)論;進階排列、組合和概率;期望入門,遞推、二分法,進階組合方法。
AMC12知識點匯總
AMC12的考點涵蓋所有高中部分的數(shù)學知識,但是不包括微積分部分的知識。
代數(shù)與函數(shù)
考察方程,指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù),復數(shù),不等式,因式分解等
幾何
考察平面幾何,立體幾何,坐標系與矢量,解析幾何等,會涉及陰影部分求面積等問題
組合與概率
考察排列組合,基本計數(shù)原理,概率的基本公式等
數(shù)列
等差數(shù)列,等比數(shù)列,特殊數(shù)列等
復數(shù)
考察復數(shù),共軛定理,復平面等
初等數(shù)論
考察整數(shù)額可除性,不定方程,同余等
在代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四個板塊中,代數(shù)和幾何占比將近60%,是每年考試的重點。數(shù)論和組合在最近幾年的出題率也大大增加。
代數(shù)占比最多,是歷年考題的重中之重,大概占10題左右。代數(shù)的一個顯著的特征是,引入了用字母符號來“代替“數(shù)字,并且對符號進行形式化的運算。在此基礎(chǔ)上,再發(fā)展到方程和函數(shù)等概念的建立。
幾何占比第二多,大概6-8 題,比較注重平面幾何、三角形與四邊形的考察。大部分內(nèi)容在國際課程中不涉及,所以對于國際學生來說可能會有點陌生。
組合是每年的必考點,大概占比5-6題。其中排列和組合是組合數(shù)學的基本概念,而概率又是由排列數(shù)和組合數(shù)進行“排列組合”,也就是加減乘除各種運算而得到的。
數(shù)論雖然占比最少,但在近幾年考察比重在逐漸加大,內(nèi)容包括整除、分解質(zhì)因數(shù)、指數(shù)冪等。大概占4-6題左右。從概念來講,數(shù)論就是討論整數(shù)的規(guī)律。
計算
分數(shù)、小數(shù)、循環(huán)小數(shù)等都是常見考點,特別是分數(shù)計算,每次都考,難度不大。分數(shù)校內(nèi)是六年級第一學期知識點,是初中數(shù)學的基礎(chǔ),一定要掌握扎實。
應用題
相對來說也是送分題,基本都不難,牽扯到簡單計算、百分數(shù)、比例、行程等問題較多。
數(shù)論問題
考察比較多的是質(zhì)合數(shù),約倍數(shù),整除,余數(shù)等知識點。這塊本身也是校內(nèi)六年級的內(nèi)容。除此之外,排列組合、計數(shù)也是必考考點。染色問題、策略問題也出現(xiàn)過。
幾何問題
這塊是重點,也是難點。涵蓋平面幾何中的面積計算,四邊形、圓的相關(guān)知識,以及圓錐、圓柱體積的計算,需了解切線、割線相關(guān)性質(zhì),圓面積計算等基礎(chǔ)知識即可。
概率問題
概率問題。必考知識點,難度不大,但需要排列組合等做為知識鋪墊,否則極易出錯。
數(shù)據(jù)統(tǒng)計
數(shù)據(jù)統(tǒng)計也幾乎是每場必考的知識點。難度不大,只需了解中位數(shù)、眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)之類的相關(guān)概念就能得分。
整式方程
分式、根式方程,因式分解應用,高次方程求解等。
函數(shù)問題
主要是平面直角坐標系中的變換,以及函數(shù)的簡單知識。
課程類型:4-8人小班授課/一對一授課模式
學習階段:基礎(chǔ)、強化、沖刺三個階段,每個階段根據(jù)不同基礎(chǔ)、不同學習時間分班。
授課模式:線上線下同步開課,可回放不斷學習;線下課程、名師互動直播課程、錄播課程均可選擇
授課語言:中英雙語教學 / 純英文授課
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