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AMC美國數(shù)學(xué)競賽詳細介紹,附1-12年級備考大綱

發(fā)布時間:2023-11-22 11:46:57 編輯:小楊來源:犀牛國際教育

AMC競賽的熱度越來越高,每年有超過6000所學(xué)校的30萬名學(xué)生參賽AMC數(shù)學(xué)競賽,AMC數(shù)學(xué)競賽適合哪些學(xué)生考?AMC數(shù)學(xué)競賽的考試時間在幾月份?考察哪些知識點?AMC數(shù)學(xué)競賽獎項設(shè)置?今天給大家詳細介紹~

 

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AMC數(shù)學(xué)競賽是一個系列的賽事,涉及到的年級覆蓋小學(xué)、初中、高中的學(xué)段,可以根據(jù)基礎(chǔ)和所在年級來選擇,如圖AMC競賽體系,像一個金字塔一樣,難度是逐級遞增的。

競賽包括了AMC8、AMC10/12、AIME、USAMO\USAJMO,中國學(xué)生由于國籍限制,最終只能晉級到AIME階段。

 

 
AMC8數(shù)學(xué)競賽介紹

參賽資格:8年級及以下、比賽當(dāng)日未滿14.5周歲的的學(xué)生。

比賽時間:每年1月左右(2024年1月9日)

考試時長:40min考查形式:25道選擇題滿分:25分

計分規(guī)則:每題1分,答錯不扣分

 

基礎(chǔ)代數(shù):整數(shù),有理數(shù),無理數(shù),實數(shù),數(shù)軸和直角坐標(biāo)系;多元一次方程,簡單二次方程,簡單不等式;簡單數(shù)列;基本代數(shù)技巧
 
基礎(chǔ)幾何:基礎(chǔ)幾何作圖;平面歐氏幾何,點、線、三角形、特殊四邊形、圓;規(guī)則圖形的周長和面積;基本平面幾何技巧;規(guī)則立體幾何圖形
 
基礎(chǔ)數(shù)論:奇偶分析,整除的性質(zhì),最小公倍數(shù)和最大公約數(shù),同余問題
 
基礎(chǔ)組合:韋恩圖;排列、組合和概率入門;階乘和二項式系數(shù),楊輝三角形

 

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AMC 8 題目較為簡單,考察范圍主要為小學(xué)3年級-初1的數(shù)學(xué)知識點。參賽者只要掌握了小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識就可以嘗試參與。因此AMC8也非常適合5/6年級的數(shù)學(xué)學(xué)霸或?qū)τ跀?shù)學(xué)水平不那么自信的初一學(xué)生進行挑戰(zhàn)。

 

 
AMC10數(shù)學(xué)競賽介紹

參賽資格:10年級及以下

比賽時間:每年11月左右(A卷與B卷相隔一周)

考試時長:75min考查形式:25道選擇題滿分:150分

計分規(guī)則:每題6分,答錯不扣分,不作答得1.5分

 

進階代數(shù):多項式,余數(shù)定理,韋達定理,根與系數(shù)的關(guān)系,特殊高次方程;進階不等式、均值不等式;函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù);數(shù)列進階;代數(shù)技巧進階
 
進階幾何:進階幾何作圖;三角形進階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓,斯圖瓦爾特定理,共點和共線;圓和四邊形,四點共圓,圓的外切四邊形;正多邊形,角度,周長和面積;進階平面幾何技巧;解析幾何入門
 
立體幾何:點、線、面的關(guān)系,三維坐標(biāo)系;立體幾何作圖;正多面體,歐拉公式;特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧
 
進階數(shù)論:數(shù),數(shù)組和序列;模運算,復(fù)雜同余問題;整數(shù)、分數(shù)和小數(shù),進制轉(zhuǎn)換;基本丟番圖方程,進階數(shù)論技巧
 
進階組合:容斥原理;二項式定理及相關(guān)結(jié)論;進階排列、組合和概率;期望入門,遞推、二分法,進階組合方法

 

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AMC10的考核范圍集中在初三-高一階段,題型相對復(fù)雜、涉及內(nèi)容繁雜。因此需要參賽者能靈活運用初中數(shù)學(xué)知識,并對于高中數(shù)學(xué)有一定的把握。

 

 
AMC12競賽介紹

參賽資格:12年級及以下

比賽時間:每年11月左右(A卷與B卷相隔一周)

考試時長:75min
考查形式:25道選擇題滿分:150分

計分規(guī)則:每題6分,答錯不扣分,不作答得1.5分

 

進階代數(shù):復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復(fù)雜函數(shù)問題,反函數(shù)和符合函數(shù),三角函數(shù)和差化積、積化和差,萬能公式;復(fù)數(shù),復(fù)平面,歐拉公式,蒂莫夫公式;數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限
 
進階幾何:圓相關(guān)幾何進階;數(shù)形結(jié)合,二維、三維圖形的函數(shù)表達,進階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量
 
進階數(shù)論:二次余數(shù),高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法
 
進階組合:隨機過程和期望;復(fù)雜組合問題技巧、基本綜合問題

 

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AMC12的難度相較AMC10有了大幅提升,需要參賽者扎實的掌握高中數(shù)學(xué)知識,并對于各類題型都有所涉獵。每年進入AMC12前5%的同學(xué)都有資格晉級AIME 。因此在AMC12中拿到名次,也相當(dāng)于獲得了一張“藤校準入證”。

 

 
1-12年級AMC競賽備考規(guī)劃

AMC適合小初高各個年段的孩子,到底該如何規(guī)劃呢?低年級可以參加高難度的賽事,但也要根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)來決定,我們根據(jù)犀牛學(xué)員的AMC備考經(jīng)驗,總結(jié)出了1-12年級AMC競賽備考規(guī)劃:

 

1-3年級:不建議備考AMC,難度太大會打擊孩子的積極性,建議參加袋鼠或澳洲AMC這樣的低難度賽事來銜接,如果基礎(chǔ)比較好,可以在3年級嘗試AMC8,犀牛開設(shè)低年段孩子適合的PreAMC8,可有效銜接后面的賽事,打好競賽基礎(chǔ)。

 

4-6年級:這一時期正是激發(fā)數(shù)學(xué)思維和潛力的相對更合適的時期,這個時候參加數(shù)學(xué)競賽可以為孩子后續(xù)競賽鋪墊良好的基礎(chǔ),初步培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)競賽思維。

 

這一階段的同學(xué)可以開始參加AMC8數(shù)學(xué)競賽,但對于成績的要求不用太高,15分以上即可 (榮譽證書,6年級以下要求15+);6年級的同學(xué)開始有一定的競賽基礎(chǔ),可以開始鞏固知識,培養(yǎng)競賽思維;基礎(chǔ)一般的學(xué)生目標(biāo)全球排名前5%(H證書),一般需要17+的分數(shù)。

 

基礎(chǔ)好的學(xué)生,目標(biāo)全球排名前1% (DH證書),一般22分左右。

 

7-8年級:在AMC8競賽中獲獎的同學(xué),可以直接備考AMC10競賽,由于AMC10競賽考察知識點涉及到高中的內(nèi)容,需要同學(xué)們補充的知識點比較多,試題難度相對比較大,可以將目標(biāo)定到90+(AMC10競賽中8年級及以下考生有機會獲得榮譽獎)。

 

9-10年級:備戰(zhàn)AMC 10的最好時機。這兩年的時光也是學(xué)霸們在競賽場上展露頭角、獲得成績的重要階段。因此在9-10年級我們不僅要學(xué)好課內(nèi)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),也要廣泛涉獵高中數(shù)學(xué)知識,以期在AMC10的賽場中拿到更高的名次。

11年級:11年級參加AMC12,目標(biāo)獲得AIME晉級資格,前5%,一般100分左右(H證書),留給考生的機會不多,不管是AMC12還是AIME,都盡量考更高的分數(shù)。

 

12年級:11年級未晉級的同學(xué),可以繼續(xù)刷分,晉級AIME,同時這也是最后一次機會一定要把握住;11年級已經(jīng)晉級的同學(xué),有興趣可以沖刺一下AMC12的1%,分數(shù)115~125之間。

 

 
犀牛AMC競賽培訓(xùn)

 

中國籍學(xué)生可參加的只有AMC8/10/12和AIME,但如果有AIME和AMC12競賽獎項,對于申請也是有非常大的助力。2023-2024年amc競賽進入倒計時,有AMC的培訓(xùn)課程推薦嗎?犀牛AMC沖刺班來了!

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犀牛AMC競賽針對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ),分為PreAMC8課程、AMC8基礎(chǔ)班、強化班、沖刺班,??键c評班等更多課程,分為三階段教學(xué)模式:

  • 基礎(chǔ)段:完善基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí),補足知識短板;

  • 強化段:知識點串聯(lián)學(xué)習(xí),靈活運用;

  • 沖刺段:題目訓(xùn)練+答題技巧訓(xùn)練+答題速度訓(xùn)練;

 

 
犀牛培訓(xùn)AMC課程優(yōu)勢

 

統(tǒng)一水平測試:根據(jù)犀?;A(chǔ)測試結(jié)果,明確學(xué)生薄弱點,充分掌握學(xué)生現(xiàn)階段學(xué)習(xí)情況,合理分班學(xué)習(xí),解決學(xué)生跟不上、學(xué)不懂、學(xué)不會的問題。

小班教學(xué):4-8人小班/一對一課程,更關(guān)注每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況;

中英雙語授課/純英文授課:解決學(xué)生語言問題,支持國內(nèi)/國外學(xué)生學(xué)習(xí);

答疑反饋群:設(shè)置學(xué)生答疑反饋群,反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況,解決學(xué)習(xí)困惑;

 

 
Pre-AMC8和AMC8秋季課程安排

針對3-6年級學(xué)段學(xué)生,由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識薄弱,優(yōu)先補充知識點,可選擇Pre-AMC8課程;6-8年級學(xué)生數(shù)學(xué)能力較強,可直接學(xué)習(xí)AMC8課程。

 

 
AMC10/12沖刺班

AMC10/12秋季班,適合7-12年級學(xué)生,無論學(xué)生目標(biāo)晉級AIME還是拿下全球前1%,犀牛都有專業(yè)的課程輔導(dǎo),名師帶領(lǐng),助力提分。

犀牛AMC10/12系統(tǒng)輔導(dǎo)課程:

夯實知識點:

針對不同年級,尤其是低年級學(xué)生,進行系統(tǒng)的知識點講解,讓學(xué)生充分理解競賽涉及考點內(nèi)容。

串聯(lián)知識點:

在學(xué)生充分掌握單個知識點之后,進行知識點的串聯(lián)學(xué)習(xí),學(xué)會知識點的聯(lián)合考察及組合應(yīng)用。

沖刺刷題:

最后階段,針對薄弱環(huán)節(jié)及難點知識,進行沖刺學(xué)習(xí),反復(fù)刷題,鍛煉答題節(jié)奏,訓(xùn)練答題速度及技巧。

 

 
Pre-AMC10和AMC10課程安排
針對7-8年級學(xué)段學(xué)生,對于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識積累較少,優(yōu)先學(xué)習(xí)高年級知識點,可選擇Pre-AMC10課程;9-10年級學(xué)生數(shù)學(xué)能力較強,可直接學(xué)習(xí)AMC10課程。

 

 
AMC12秋季課程安排

10-12年級學(xué)生從競賽層面緊抓競賽的考點和難點,在平時的練習(xí)中多以知識點深入以及答題思維和解題技巧為主,當(dāng)然如果基礎(chǔ)薄弱的同學(xué),也會安排基礎(chǔ)知識的鞏固。

 

犀牛以數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)出身,犀牛配備優(yōu)質(zhì)師資幫助同學(xué)們沖高分!也可為在讀學(xué)員提供免費的代報名。

全國9大校區(qū):上海,北京,深圳,廣州,蘇州,無錫,南京,青島,杭州

面向國內(nèi)外學(xué)生輔導(dǎo),中英/全英皆可授課

 

 

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