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AMC美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽詳細(xì)介紹,附1-12年級(jí)備考大綱

發(fā)布時(shí)間:2023-11-22 11:46:57 編輯:小楊來(lái)源:犀牛國(guó)際教育

AMC競(jìng)賽的熱度越來(lái)越高,每年有超過(guò)6000所學(xué)校的30萬(wàn)名學(xué)生參賽AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽,AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽適合哪些學(xué)生考?AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽的考試時(shí)間在幾月份?考察哪些知識(shí)點(diǎn)?AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置?今天給大家詳細(xì)介紹~

 

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AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽是一個(gè)系列的賽事,涉及到的年級(jí)覆蓋小學(xué)、初中、高中的學(xué)段,可以根據(jù)基礎(chǔ)和所在年級(jí)來(lái)選擇,如圖AMC競(jìng)賽體系,像一個(gè)金字塔一樣,難度是逐級(jí)遞增的。

競(jìng)賽包括了AMC8、AMC10/12、AIME、USAMO\USAJMO,中國(guó)學(xué)生由于國(guó)籍限制,最終只能晉級(jí)到AIME階段。

 

 
AMC8數(shù)學(xué)競(jìng)賽介紹

參賽資格:8年級(jí)及以下、比賽當(dāng)日未滿14.5周歲的的學(xué)生。

比賽時(shí)間:每年1月左右(2024年1月9日)

考試時(shí)長(zhǎng):40min考查形式:25道選擇題滿分:25分

計(jì)分規(guī)則:每題1分,答錯(cuò)不扣分

 

基礎(chǔ)代數(shù):整數(shù),有理數(shù),無(wú)理數(shù),實(shí)數(shù),數(shù)軸和直角坐標(biāo)系;多元一次方程,簡(jiǎn)單二次方程,簡(jiǎn)單不等式;簡(jiǎn)單數(shù)列;基本代數(shù)技巧
 
基礎(chǔ)幾何:基礎(chǔ)幾何作圖;平面歐氏幾何,點(diǎn)、線、三角形、特殊四邊形、圓;規(guī)則圖形的周長(zhǎng)和面積;基本平面幾何技巧;規(guī)則立體幾何圖形
 
基礎(chǔ)數(shù)論:奇偶分析,整除的性質(zhì),最小公倍數(shù)和最大公約數(shù),同余問(wèn)題
 
基礎(chǔ)組合:韋恩圖;排列、組合和概率入門(mén);階乘和二項(xiàng)式系數(shù),楊輝三角形

 

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AMC 8 題目較為簡(jiǎn)單,考察范圍主要為小學(xué)3年級(jí)-初1的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。參賽者只要掌握了小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)就可以嘗試參與。因此AMC8也非常適合5/6年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)霸或?qū)τ跀?shù)學(xué)水平不那么自信的初一學(xué)生進(jìn)行挑戰(zhàn)。

 

 
AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽介紹

參賽資格:10年級(jí)及以下

比賽時(shí)間:每年11月左右(A卷與B卷相隔一周)

考試時(shí)長(zhǎng):75min考查形式:25道選擇題滿分:150分

計(jì)分規(guī)則:每題6分,答錯(cuò)不扣分,不作答得1.5分

 

進(jìn)階代數(shù):多項(xiàng)式,余數(shù)定理,韋達(dá)定理,根與系數(shù)的關(guān)系,特殊高次方程;進(jìn)階不等式、均值不等式;函數(shù)入門(mén),定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)比函數(shù)、簡(jiǎn)單三角函數(shù);數(shù)列進(jìn)階;代數(shù)技巧進(jìn)階
 
進(jìn)階幾何:進(jìn)階幾何作圖;三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓,斯圖瓦爾特定理,共點(diǎn)和共線;圓和四邊形,四點(diǎn)共圓,圓的外切四邊形;正多邊形,角度,周長(zhǎng)和面積;進(jìn)階平面幾何技巧;解析幾何入門(mén)
 
立體幾何:點(diǎn)、線、面的關(guān)系,三維坐標(biāo)系;立體幾何作圖;正多面體,歐拉公式;特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧
 
進(jìn)階數(shù)論:數(shù),數(shù)組和序列;模運(yùn)算,復(fù)雜同余問(wèn)題;整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù),進(jìn)制轉(zhuǎn)換;基本丟番圖方程,進(jìn)階數(shù)論技巧
 
進(jìn)階組合:容斥原理;二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論;進(jìn)階排列、組合和概率;期望入門(mén),遞推、二分法,進(jìn)階組合方法

 

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AMC10的考核范圍集中在初三-高一階段,題型相對(duì)復(fù)雜、涉及內(nèi)容繁雜。因此需要參賽者能靈活運(yùn)用初中數(shù)學(xué)知識(shí),并對(duì)于高中數(shù)學(xué)有一定的把握。

 

 
AMC12競(jìng)賽介紹

參賽資格:12年級(jí)及以下

比賽時(shí)間:每年11月左右(A卷與B卷相隔一周)

考試時(shí)長(zhǎng):75min
考查形式:25道選擇題滿分:150分

計(jì)分規(guī)則:每題6分,答錯(cuò)不扣分,不作答得1.5分

 

進(jìn)階代數(shù):復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復(fù)雜函數(shù)問(wèn)題,反函數(shù)和符合函數(shù),三角函數(shù)和差化積、積化和差,萬(wàn)能公式;復(fù)數(shù),復(fù)平面,歐拉公式,蒂莫夫公式;數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限
 
進(jìn)階幾何:圓相關(guān)幾何進(jìn)階;數(shù)形結(jié)合,二維、三維圖形的函數(shù)表達(dá),進(jìn)階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量
 
進(jìn)階數(shù)論:二次余數(shù),高次余數(shù)、費(fèi)馬圣誕節(jié)定理、費(fèi)馬小定理;各類(lèi)丟番圖方程的解法
 
進(jìn)階組合:隨機(jī)過(guò)程和期望;復(fù)雜組合問(wèn)題技巧、基本綜合問(wèn)題

 

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AMC12的難度相較AMC10有了大幅提升,需要參賽者扎實(shí)的掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí),并對(duì)于各類(lèi)題型都有所涉獵。每年進(jìn)入AMC12前5%的同學(xué)都有資格晉級(jí)AIME 。因此在AMC12中拿到名次,也相當(dāng)于獲得了一張“藤校準(zhǔn)入證”。

 

 
1-12年級(jí)AMC競(jìng)賽備考規(guī)劃

AMC適合小初高各個(gè)年段的孩子,到底該如何規(guī)劃呢?低年級(jí)可以參加高難度的賽事,但也要根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)來(lái)決定,我們根據(jù)犀牛學(xué)員的AMC備考經(jīng)驗(yàn),總結(jié)出了1-12年級(jí)AMC競(jìng)賽備考規(guī)劃:

 

1-3年級(jí):不建議備考AMC,難度太大會(huì)打擊孩子的積極性,建議參加袋鼠或澳洲AMC這樣的低難度賽事來(lái)銜接,如果基礎(chǔ)比較好,可以在3年級(jí)嘗試AMC8,犀牛開(kāi)設(shè)低年段孩子適合的PreAMC8,可有效銜接后面的賽事,打好競(jìng)賽基礎(chǔ)。

 

4-6年級(jí):這一時(shí)期正是激發(fā)數(shù)學(xué)思維和潛力的相對(duì)更合適的時(shí)期,這個(gè)時(shí)候參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽可以為孩子后續(xù)競(jìng)賽鋪墊良好的基礎(chǔ),初步培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)競(jìng)賽思維。

 

這一階段的同學(xué)可以開(kāi)始參加AMC8數(shù)學(xué)競(jìng)賽,但對(duì)于成績(jī)的要求不用太高,15分以上即可 (榮譽(yù)證書(shū),6年級(jí)以下要求15+);6年級(jí)的同學(xué)開(kāi)始有一定的競(jìng)賽基礎(chǔ),可以開(kāi)始鞏固知識(shí),培養(yǎng)競(jìng)賽思維;基礎(chǔ)一般的學(xué)生目標(biāo)全球排名前5%(H證書(shū)),一般需要17+的分?jǐn)?shù)。

 

基礎(chǔ)好的學(xué)生,目標(biāo)全球排名前1% (DH證書(shū)),一般22分左右。

 

7-8年級(jí):在AMC8競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué),可以直接備考AMC10競(jìng)賽,由于AMC10競(jìng)賽考察知識(shí)點(diǎn)涉及到高中的內(nèi)容,需要同學(xué)們補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn)比較多,試題難度相對(duì)比較大,可以將目標(biāo)定到90+(AMC10競(jìng)賽中8年級(jí)及以下考生有機(jī)會(huì)獲得榮譽(yù)獎(jiǎng))。

 

9-10年級(jí):備戰(zhàn)AMC 10的最好時(shí)機(jī)。這兩年的時(shí)光也是學(xué)霸們?cè)诟?jìng)賽場(chǎng)上展露頭角、獲得成績(jī)的重要階段。因此在9-10年級(jí)我們不僅要學(xué)好課內(nèi)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),也要廣泛涉獵高中數(shù)學(xué)知識(shí),以期在AMC10的賽場(chǎng)中拿到更高的名次。

11年級(jí):11年級(jí)參加AMC12,目標(biāo)獲得AIME晉級(jí)資格,前5%,一般100分左右(H證書(shū)),留給考生的機(jī)會(huì)不多,不管是AMC12還是AIME,都盡量考更高的分?jǐn)?shù)。

 

12年級(jí):11年級(jí)未晉級(jí)的同學(xué),可以繼續(xù)刷分,晉級(jí)AIME,同時(shí)這也是最后一次機(jī)會(huì)一定要把握??;11年級(jí)已經(jīng)晉級(jí)的同學(xué),有興趣可以沖刺一下AMC12的1%,分?jǐn)?shù)115~125之間。

 

 
犀牛AMC競(jìng)賽培訓(xùn)

 

中國(guó)籍學(xué)生可參加的只有AMC8/10/12和AIME,但如果有AIME和AMC12競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng),對(duì)于申請(qǐng)也是有非常大的助力。2023-2024年amc競(jìng)賽進(jìn)入倒計(jì)時(shí),有AMC的培訓(xùn)課程推薦嗎?犀牛AMC沖刺班來(lái)了!

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犀牛AMC競(jìng)賽針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ),分為PreAMC8課程、AMC8基礎(chǔ)班、強(qiáng)化班、沖刺班,??键c(diǎn)評(píng)班等更多課程,分為三階段教學(xué)模式:

  • 基礎(chǔ)段:完善基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí),補(bǔ)足知識(shí)短板;

  • 強(qiáng)化段:知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)學(xué)習(xí),靈活運(yùn)用;

  • 沖刺段:題目訓(xùn)練+答題技巧訓(xùn)練+答題速度訓(xùn)練;

 

 
犀牛培訓(xùn)AMC課程優(yōu)勢(shì)

 

統(tǒng)一水平測(cè)試:根據(jù)犀牛基礎(chǔ)測(cè)試結(jié)果,明確學(xué)生薄弱點(diǎn),充分掌握學(xué)生現(xiàn)階段學(xué)習(xí)情況,合理分班學(xué)習(xí),解決學(xué)生跟不上、學(xué)不懂、學(xué)不會(huì)的問(wèn)題。

小班教學(xué):4-8人小班/一對(duì)一課程,更關(guān)注每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況;

中英雙語(yǔ)授課/純英文授課:解決學(xué)生語(yǔ)言問(wèn)題,支持國(guó)內(nèi)/國(guó)外學(xué)生學(xué)習(xí);

答疑反饋群:設(shè)置學(xué)生答疑反饋群,反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況,解決學(xué)習(xí)困惑;

 

 
Pre-AMC8和AMC8秋季課程安排

針對(duì)3-6年級(jí)學(xué)段學(xué)生,由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱,優(yōu)先補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn),可選擇Pre-AMC8課程;6-8年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)能力較強(qiáng),可直接學(xué)習(xí)AMC8課程。

 

 
AMC10/12沖刺班

AMC10/12秋季班,適合7-12年級(jí)學(xué)生,無(wú)論學(xué)生目標(biāo)晉級(jí)AIME還是拿下全球前1%,犀牛都有專業(yè)的課程輔導(dǎo),名師帶領(lǐng),助力提分。

犀牛AMC10/12系統(tǒng)輔導(dǎo)課程:

夯實(shí)知識(shí)點(diǎn):

針對(duì)不同年級(jí),尤其是低年級(jí)學(xué)生,進(jìn)行系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)講解,讓學(xué)生充分理解競(jìng)賽涉及考點(diǎn)內(nèi)容。

串聯(lián)知識(shí)點(diǎn):

在學(xué)生充分掌握單個(gè)知識(shí)點(diǎn)之后,進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)合考察及組合應(yīng)用。

沖刺刷題:

最后階段,針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)及難點(diǎn)知識(shí),進(jìn)行沖刺學(xué)習(xí),反復(fù)刷題,鍛煉答題節(jié)奏,訓(xùn)練答題速度及技巧。

 

 
Pre-AMC10和AMC10課程安排
針對(duì)7-8年級(jí)學(xué)段學(xué)生,對(duì)于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)積累較少,優(yōu)先學(xué)習(xí)高年級(jí)知識(shí)點(diǎn),可選擇Pre-AMC10課程;9-10年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)能力較強(qiáng),可直接學(xué)習(xí)AMC10課程。

 

 
AMC12秋季課程安排

10-12年級(jí)學(xué)生從競(jìng)賽層面緊抓競(jìng)賽的考點(diǎn)和難點(diǎn),在平時(shí)的練習(xí)中多以知識(shí)點(diǎn)深入以及答題思維和解題技巧為主,當(dāng)然如果基礎(chǔ)薄弱的同學(xué),也會(huì)安排基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固。

 

犀牛以數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)出身,犀牛配備優(yōu)質(zhì)師資幫助同學(xué)們沖高分!也可為在讀學(xué)員提供免費(fèi)的代報(bào)名。

全國(guó)9大校區(qū):上海,北京,深圳,廣州,蘇州,無(wú)錫,南京,青島,杭州

面向國(guó)內(nèi)外學(xué)生輔導(dǎo),中英/全英皆可授課

 

 

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