進階代數：多項式，余數定理，韋達定理，根與系數的關系，特殊高次方程；進階不等式、均值不等式；函數入門，定義域和值域、二次函數、指數函數、對數函數、簡單三角函數；數列進階；代數技巧進階。

進階幾何：進階幾何作圖；三角形進階、正弦定理、余弦定理、內切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點和共線；圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形；正多邊形，角度，周長和面積；進階平面幾何技巧；解析幾何入門。

立體幾何：點、線、面的關系，三維坐標系；立體幾何作圖；正多面體，歐拉公式；特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧。

進階數論：數，數組和序列；模運算，復雜同余問題；整數、分數和小數，進制轉換；基本丟番圖方程，進階數論技巧。

進階組合：容斥原理；二項式定理及相關結論；進階排列、組合和概率；期望入門，遞推、二分法，進階組合方法。

通過歷年的考試趨勢，我們總結了AMC10的考試范圍，具體如下：

代數綜合：主要涉及數列，方程，二次函數，不等式，乘法公式，重點考查學生對知識點的掌握以及分析問題的能力，難點在于簡化問題以及多項式和二次函數整除根問題的解法。

函數部分：主要涉及坐標系，位置變換，一次函數，圓的方程。重點考察學生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點在于求多邊形面積，可靈活運用皮克定理和鞋帶定理

幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：主要涉及三角函數，相似和全等，三角形相關定理，以及面積計算的多種方法。這部分要熟悉三角函數公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補法、等面積替換等。主要考查學生數形結合能力。

幾何綜合-圓與立體幾何：主要涉及圓的性質和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式，難點在于圓的相關定理（如圓周角定理，垂徑定理，圓冪定理以及托勒密定理等），主要考查學生空間想象能力和做輔助線的能力。

排列組合：主要涉及了加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合，容斥原理等內容。其中計數原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計數原理的關鍵詞是分類，乘法中的關鍵詞是分步，另外排列組合中要細心，情況要考慮全面，必要時可以簡化為考慮其對立情況。主要考查學生分析情景的能力，對于復雜組合問題，必要時可用二項式定理來解決。

概率統(tǒng)計：主要涉及各種統(tǒng)計量以及古典概型和幾何概型等。難點在于條件概率。主要考查學生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。

數論部分：主要涉及因數與倍數，數位，質數與合數，帶余除法。難點在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運算問題。這部分問題一般較難，最后幾道題涉及這部分內容的情況較多，往往需要嚴謹的思維邏輯。

AMC10知識點考察主要分為4個模塊：代數、幾何、數論、組合。

其中，代數和幾何的比重較大，超過了60％。在代數方面，主要考察代數計算、多項式和方程等內容；在幾何方面，主要考察三角形和四邊形。數論是必考點，考試比重逐漸增加，內容包括整除、分解質因數和指數冪等。

國內學生在組合知識方面掌握相對較少，主要考察乘法原理、排列組合和插空法等，每年還會有新穎的考試方法，如染色問題和棋盤問題。

代數模塊：基礎運算、應用題（行程、邏輯、統(tǒng)計等）、多項式、數列問題與求和

幾何模塊：邊長計算（勾股、相似等）、面積問題、立體幾何

組合模塊：基本計數與概率問題

數論模塊：質因數分解與因數倍數問題

代數模塊：多項式、不等式與極值問題

幾何模塊：角度計算、三角形的心

組合模塊：進階計數方法（遞推、插板、PIE、1-1對應等）、無窮時間狀態(tài)問題、組合極值與雜題、幾何概率

代數（Algebra）

幾何（Geometry）

計數（Counting）

數論（Number theory）

概率（Probability）