AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程培訓(xùn)大綱

很多孩子認(rèn)為AMC8看著不太難，應(yīng)該可以直接去挑戰(zhàn)AMC10吧！但其實(shí)AMC8與10之前存在的難度差距不小。雖然AMC8、10之間隔了兩個(gè)年級(jí)，但是8~10年級(jí)這兩年和4~6年級(jí)只是看似像一個(gè)等差數(shù)列，實(shí)際在數(shù)學(xué)知識(shí)跨度上，可以和等比數(shù)列相比了！

就拿2022年的AMC10、12競(jìng)賽舉例，都特別喜歡考不定方程，除了常規(guī)考察外，還增加了二元二次不定方程中的佩爾方程，讓很多同學(xué)在考場(chǎng)上心態(tài)崩了。

▲佩爾方程

佩爾方程是HMMT、PUMAC等高級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，是AMC歷史上第一次不再考察常規(guī)的因式分解（包含雙十字）、放縮、配方、同余、主元法（△法）、試根法，而是考相對(duì)比較生僻的佩爾方程。除此之外，今年還出現(xiàn)了往年沒(méi)出現(xiàn)過(guò)的考點(diǎn)，如復(fù)數(shù)與幾何的結(jié)合、復(fù)數(shù)的函數(shù)求最值，并且有些題目的難度甚至達(dá)到往年AIME真題的水平。

根據(jù)MAA官網(wǎng)提供的AMC考綱來(lái)看，AMC 10通常涵蓋9-10年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括假設(shè)初等代數(shù)，基本幾何(勾股定理、面積和體積公式)，初等數(shù)論和基本概率。

AMC12考察知識(shí)點(diǎn)涵蓋了整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，包括AMC10考察內(nèi)容，與AMC10相比增加了對(duì)數(shù)，復(fù)數(shù)，三角函數(shù)，正弦定理，余弦定理，四點(diǎn)共圓等主題。

在考察內(nèi)容方向，很明顯AMC12難度高于AMC10，但難度差距不會(huì)非常大，考生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)容上加以訓(xùn)練，可以拿下AMC12金獎(jiǎng)。

想備考AMC12或AMC10高分晉級(jí)AIME，比如利用更便捷的方式回答AMC10難題，掌握AMC12這些“特有”知識(shí)點(diǎn)還是十分有必要的。

對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不多，練習(xí)比較認(rèn)真，執(zhí)行力強(qiáng)的同學(xué)，短時(shí)間準(zhǔn)備沖擊AIME晉級(jí)的難度是不大的，在此之前，非常重要的是確定自己的答題策略——AIME晉級(jí)需要90+，那么為了達(dá)到這個(gè)分?jǐn)?shù)，需要做對(duì)多少題+空答多少題，需要做到第幾題，最多可以錯(cuò)幾題？并以此為出發(fā)點(diǎn)來(lái)制定自己的訓(xùn)練計(jì)劃，AIME晉級(jí)的目標(biāo)，可以用真題的訓(xùn)練為主，并要重視時(shí)間的分配。