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AMC10競賽考什么內(nèi)容?AOPS官方推薦AMC備考書籍(附電子版)

發(fā)布時間:2023-12-27 10:58:31 編輯:橙子來源:犀牛國際教育

初升高擇校優(yōu)質(zhì)國際高中,進(jìn)而申請名校的本科,一定要凸顯個人競爭優(yōu)勢,,AMC競賽每年超30萬人參加,90%準(zhǔn)爬藤學(xué)生都參加過,含金量可見一斑。適合10年級以下的AMC系列當(dāng)屬AMC10,AMC10競賽是什么?AMC10競賽考查什么內(nèi)容?有什么備考資料推薦嗎?AMC10的備考教材幫大家整理了,文末領(lǐng)取。

 

AMC10競賽介紹

 

AMC10競賽是針對10年級及以下學(xué)生的數(shù)學(xué)考試,是AMC競賽的中階入門挑戰(zhàn)賽。AMC10競賽題目大體上也是按照由簡到難的順序分布的。

 

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參賽人群:10年級及以下,考試當(dāng)天不超過17.5歲;

參賽語言:中英雙語試題

考試題型:選擇題

考試題目:25道

考試時長:75分鐘

計分方式:答對一題6分,未答得1.5分,答錯不倒扣;

比賽滿分:150分

 

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AMC10考察內(nèi)容

 

AMC10競賽考察內(nèi)容包含初三和高一的內(nèi)容,包括初等代數(shù)、基礎(chǔ)幾何學(xué)(勾股定理、面積體積公式等)、初等數(shù)論和組合問題。題目設(shè)置比較靈活,經(jīng)常會將多個知識點(diǎn)放在一起聯(lián)合考察,需要孩子掌握更多維度的知識。

 

主題

內(nèi)容

考察點(diǎn)

代數(shù)綜合

主要涉及數(shù)列、方程、二次函數(shù)、不等式、乘法公式等。

重點(diǎn)考察學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握及分析問題的能力,難點(diǎn)在于簡化問題以及多項式二次函數(shù)整除根問題的解法。

函數(shù)部分

主要涉及坐標(biāo)系、位置變換、一次函數(shù)、圓的方程。

重點(diǎn)考察學(xué)生理解題目的能力和每種問題的解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積,可靈活運(yùn)用皮克定理鞋帶定理。

幾何綜合

三角形、四邊形、多邊形

主要涉及三角函數(shù)、相似和全等、三角形相關(guān)定理以及面積計算的多種方式。

這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法,還有不規(guī)則圖形面積的方法,包括割補(bǔ)法、等面積替換等。

幾何綜合

圓與立體幾何

主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式。

難點(diǎn)在于圓的相關(guān)定理,如圓周角定理等,主要考察學(xué)生空間想象能力和做輔助線的能力。

排列組合

主要涉及來加乘原理、單循環(huán)賽制、排列組合等內(nèi)容。

主要考察學(xué)生分析情景的能力,以及對于復(fù)雜組合問題的解決。

概率統(tǒng)計

主要涉及各種統(tǒng)計量以及古典概率和幾何概型等。

難點(diǎn)在于條件概率。主要考察學(xué)生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。

數(shù)論部分

主要涉及因數(shù)與倍數(shù)、位數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等。

難點(diǎn)在于奇偶性分析、取余取整以及定義新運(yùn)算問題。這一部分一般較難,通常出現(xiàn)在后幾道題。

 

從上圖可以看出AMC10考察的知識點(diǎn)主要以代數(shù)綜合、函數(shù)部分、幾何綜合三角形/四邊形/多邊形、幾何綜合圓與立體幾何、排列組合、概率統(tǒng)計、數(shù)論部分這7個版塊的知識組成。

 

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AMC10獎項設(shè)置

 

滿分獎 Perfect Score:

獲得滿分150分;

 

全球卓越獎Distinction Honor Roll:

全球成績排名前1%DHR證書;

 

全球優(yōu)秀獎Honor Roll:

全球排名前5%;

 

全球榮譽(yù)獎Achievement Roll:

8年級及以下年級同學(xué)在AMC10中獲得90分以上;

 

AMC10教材推薦

 

AMC競賽沒有固定的教材,在國外AMC用的最多的是這套AOPS的備考書籍,從AMC10的數(shù)論、代數(shù)、幾何、組合各個階段來備考,來看看這些教材都有哪些,我們整理了教材的電子版PDF幫助大家備考
 

①《Introduction to Algebra》(代數(shù)入門)

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②《Introduction to Geometry 》(幾何入門)

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③《Introduction to Counting & Probability》 (排列組合入門)

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④《Introduction to Number Theory》 (數(shù)論入門)

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⑤《Intermediate Algebra》 (中級代數(shù))

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⑤《Intermediate Counting & Probability》 (中級排列組合)

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⑥《Precalculus》 (微積分入門)

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AMC10競賽規(guī)劃思路

 

基礎(chǔ)一般的學(xué)生,8、9年級開始準(zhǔn)備,基礎(chǔ)相對比較好的同學(xué),可以在7年級的時候開始準(zhǔn)備。

 

原因一:時間充裕,壓力??;

原因二:AMC的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都基本是國內(nèi)的初高中知識,絕大多數(shù)都是初中知識,所以孩子在理解上是不會有問題的。難的在于打破思維局限,將所學(xué)到的知識認(rèn)識到、學(xué)習(xí)到、運(yùn)用到更寬的范圍上。

 

AMC10競賽培訓(xùn)

 

Pre AMC10直通車課程
 

適合年級:6-8年級學(xué)生

課程特點(diǎn):結(jié)合低年級學(xué)生學(xué)習(xí)情況,通過特有的培養(yǎng)模式,從基礎(chǔ)開始,確保學(xué)生掌握必備的數(shù)學(xué)概念和技能,進(jìn)而逐步提升解題能力。。

 

AMC10/12直通車課程
 

適合年級:9-12年級學(xué)生

課程特點(diǎn):在基礎(chǔ)階段,學(xué)生將重點(diǎn)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和練習(xí)題目;在強(qiáng)化階段,學(xué)生將鞏固AMC10考綱基礎(chǔ)知識,并進(jìn)行相對應(yīng)擴(kuò)展;在沖刺階段,學(xué)生將注重解題技巧和策略,以幫助他們更好地應(yīng)對競賽難度。

 

>>針對學(xué)員

2024年備戰(zhàn)AMC10的學(xué)生

>>課程特點(diǎn)

a、班型分為基礎(chǔ)+沖刺+模考點(diǎn)評,適合各階段學(xué)生

b、備考時間充足,長線學(xué)習(xí)規(guī)劃

c、幫助學(xué)生掌握AMCAMC10所有知識考點(diǎn)

>>課程介紹:

?課程大綱:課內(nèi)外知識點(diǎn)全覆蓋

?課程類型:小班授課/一對一授課模式

?授課模式:在線面授均可

?授課語言:中英雙語教學(xué)/純英文授課

 

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