發(fā)布時(shí)間:2024-01-03 09:48:34
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AMC10/12競(jìng)賽結(jié)束之后,大部分同學(xué)都會(huì)準(zhǔn)備參加歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽,為自己之后的留學(xué)申請(qǐng)加大砝碼。那么歐幾里得競(jìng)賽都考察哪些內(nèi)容呢?歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽的備賽要點(diǎn)是什么?有歐幾里得競(jìng)賽的考前課程嗎?今天給大家一文詳細(xì)介紹這些內(nèi)容!
幾何面積
從2000年開(kāi)始,歐幾里得的題目比較傾向于考察幾何(包含平面幾何與解析幾何),占比約35%。在21年的考題中,立體幾何考的概率極小,僅在2017年出現(xiàn)過(guò)立體幾何的題目。處理這類題目一般常用的技巧就是利用相似三角形或者勾股定理構(gòu)建等量關(guān)系求解,勾股定理應(yīng)用這一知識(shí)點(diǎn)排在第二名的位置。
用方程解決實(shí)際問(wèn)題
設(shè)未知數(shù),根據(jù)題目提供信息構(gòu)建等量關(guān)系方程,進(jìn)而找到問(wèn)題的答案,是我們獲得的蕞有用數(shù)學(xué)工具之一。這一能力的考察在歐幾里得中得到了充分的展現(xiàn)。很多看起來(lái)難度很高的數(shù)學(xué)題,只要我們通過(guò)未知數(shù)找出數(shù)量關(guān)系,都可以找到突破口迎刃而解。
解析幾何題目比重很大
歐幾里得與其他滑鐵盧數(shù)學(xué)競(jìng)賽系列對(duì)比,一個(gè)比較明顯的特點(diǎn)就是歐幾里得注重解析幾何的考察。直線方程基本上每年都會(huì)考,不過(guò)題目都比較簡(jiǎn)單,有一些送分題,以斜率、直線上點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)與點(diǎn)距離、面積等考察得蕞多。
一元二次方程和拋物線是考察重點(diǎn),平均每套試卷里面有2-3道類似的題。考察點(diǎn)包括韋達(dá)定理、曲線交點(diǎn)、求根公式、面積、蕞大值和蕞小值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等,題目都不難,只要對(duì)曲線方程的一些性質(zhì)比較熟悉,都可以快速寫出完整答案。
三角函數(shù)出題的頻率很高
統(tǒng)計(jì)歐幾里得21年的所有真題后,我們發(fā)現(xiàn)除了2015年只是簡(jiǎn)單地通過(guò)余弦定理考察了一下三角函數(shù)以外,其他年份三角函數(shù)是每年必,考,有的年份還有2-3道,足見(jiàn)三角函數(shù)在歐幾里得中的重要地位,這也是微積分的重要預(yù)備知識(shí)。只要理解了三角函數(shù)公式的推導(dǎo)過(guò)程,歐幾里得基本就沒(méi)有三角函數(shù)的大難題了。
清晰解題步驟
在歐幾里得中,學(xué)生需要完整地表達(dá)解題過(guò)程,并根據(jù)解題方法和步驟獲得相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。如果解題步驟不完整,可能無(wú)法得到全部的分?jǐn)?shù)。因此,在解題過(guò)程中,務(wù)必清晰地展示每一步的思路和推導(dǎo)過(guò)程。
選擇題答題技巧
對(duì)于選擇題,有些同學(xué)可以通過(guò)選項(xiàng)大致排除一些錯(cuò)誤的答案,或者嘗試使用代入方法來(lái)解題。在歐幾里得中,同學(xué)們必須真正理解如何從頭到尾解題,而不僅僅是通過(guò)試錯(cuò)或猜測(cè)來(lái)得到答案。
綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)
歐幾里得的難題部分經(jīng)常涉及知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用,例如幾何疊加復(fù)雜方程組、幾何疊加不定方程、數(shù)列疊加復(fù)雜方程組、數(shù)列疊加不定方程等。在解題過(guò)程中,同學(xué)們需要掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn),并進(jìn)行反復(fù)練習(xí),以便能夠熟練地應(yīng)用知識(shí)解決復(fù)雜的問(wèn)題。
犀牛針對(duì)想要備考明年4月的歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué),開(kāi)設(shè)了歐幾里得競(jìng)賽的全程班、沖刺班,滾動(dòng)開(kāi)班,符合各類基礎(chǔ)不同的同學(xué)!
犀牛歐幾里得輔導(dǎo)優(yōu)勢(shì)介紹:
海內(nèi)外TOP名師授課,深入了解適合學(xué)生的教學(xué)方式,精準(zhǔn)教學(xué);
針對(duì)學(xué)生薄弱環(huán)節(jié),重點(diǎn)突擊,針對(duì)性解決學(xué)生當(dāng)前問(wèn)題;
打破學(xué)生當(dāng)前思維定時(shí),點(diǎn)播思維方式;
因材施教,解決大班/小班課學(xué)生進(jìn)度不一致導(dǎo)致的跟不上、學(xué)不懂、反應(yīng)慢等問(wèn)題;
查漏補(bǔ)缺,及時(shí)解決學(xué)習(xí)中遺漏/不足的問(wèn)題;
全程監(jiān)督,矯正不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。
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