A-Level數(shù)學考哪些內(nèi)容？三大考試局A-Level數(shù)學考試對比

數(shù)學是中國學生的傳統(tǒng)優(yōu)勢學科，那么，A-Level數(shù)學學習哪些內(nèi)容？三大考試局A-Level數(shù)學考試對比

A-level基礎(chǔ)數(shù)學內(nèi)容

函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)。

圖像：包括以上所有函數(shù)的圖像及圖像的平移、伸縮、對稱及值變換。

微積分運算部分：函數(shù)的求導、復合函數(shù)求導、函數(shù)的乘積求導、函數(shù)的商求導，不定積分、定積分、換元積分和分部積分。

微積分應(yīng)用部分：利用導函數(shù)求切線機法線方程、利用導函數(shù)求最值問題和定積分求面積問題。

數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應(yīng)用。

向量：二維向量、三維向量及其應(yīng)用。

坐標幾何、參數(shù)方程、二項式展開式、弧度的應(yīng)用等。

A-level進階數(shù)學涉及內(nèi)容

進階純數(shù)1：多項式方程的根、有理函數(shù)和圖、級數(shù)求和、矩陣、極坐標、向量、歸納法證明。

進階純數(shù)2：雙曲函數(shù)、矩陣、導數(shù)、積分、復數(shù)、微分方程。

進階力學：拋射體的運動、剛體的平衡、圓周運動、胡克定律、變力作用下的直線運動、動力。

進階概率與統(tǒng)計：連續(xù)隨機變量、使用正態(tài)分布和T分布進行推斷、χ2卡方檢驗、非參數(shù)檢驗、概率生成函數(shù)。

考試形式區(qū)別

國內(nèi)數(shù)學考試形式多樣化，包含選擇題、填空題、證明題、解答題等，會進行多個知識點的聯(lián)合考察，難度穿插。

ALEVEL數(shù)學基本是以答題的形式考察，分為計算、證明、簡答三種，簡單題會設(shè)置對應(yīng)的小題，小題難度逐漸上升。

考察廣度和深度區(qū)別

深度方面：國內(nèi)數(shù)學深度高于ALEVEL數(shù)學，但是ALEVLE數(shù)學中也會偶爾出現(xiàn)有難度/有陷阱的題。

廣度方面：ALEVEL數(shù)學的更廣泛，知識點考察雖未涵蓋立體幾何，但他會更加聚焦大學數(shù)學的內(nèi)容，包含微積分、矩陣、坐標等。

知識點區(qū)別

國內(nèi)數(shù)學：以上海為例，2020年起上海高中數(shù)學使用新版數(shù)學教材，內(nèi)容分為：必修+選擇性必修+選修！

A-Level數(shù)學：可以分為基礎(chǔ)數(shù)學（Math）和進階數(shù)學（Further Math），這兩個學科之間是獨立的。

A-level基礎(chǔ)數(shù)學知識點

函數(shù)、圖像、微積分運算部分、微積分應(yīng)用部分、數(shù)列、向量、坐標幾何、參數(shù)方程、二項式展開式、弧度的應(yīng)用等。

A-level進階數(shù)學知識點

進階純數(shù)1：多項式方程的根、有理函數(shù)和圖、級數(shù)求和、矩陣、極坐標、向量、歸納法證明。

進階純數(shù)2：雙曲函數(shù)、矩陣、導數(shù)、積分、復數(shù)、微分方程。

進階力學：拋射體的運動、剛體的平衡、圓周運動、胡克定律、變力作用下的直線運動、動力。

進階概率與統(tǒng)計：連續(xù)隨機變量、使用正態(tài)分布和T分布進行推斷、χ2卡方檢驗、非參數(shù)檢驗、概率生成函數(shù)。

A-level考試局眾多，不同考試局之間的考試內(nèi)容也有差異。目前國內(nèi)主是以劍橋CIE、愛德思Edexcel和牛津AQA三大考試局為主。

劍橋CIE考試局

CIE數(shù)學

必選模塊：純數(shù) p1，p3（包含p2）

可選模塊：力學 M（在2020新大綱中M2 內(nèi)容將不再存，所以機械力學只剩下原有的M1)，統(tǒng)計(S1，S2)

AS 階段：P1 為必考，M和S1任選一個

A2 階段：P1 和 P3 必考，其他模塊選兩個，不過一般1沒選是不能選2的，所以2020 新大綱中只有兩種組合 P1+P3+M+S1,P1+P3+S1+S2 其中 P1和 P3 的考試時間為1小時50 分鐘，滿分 75 分，其他單元考試時間是1小時15分鐘，滿分50分。

CIE 進階數(shù)學

在AL數(shù)學的基礎(chǔ)上增加了further pure math，further mechanics，further statistics，這些模塊都是必考的模塊。

CIE是必須先把數(shù)學學完才能學習進階數(shù)學，一般是在AS階段學完基本數(shù)學，在 A2 階段可以學習進階數(shù)學。further mechanics和further statistics合起來為一張試卷

考試時間3個小時，滿分100分，最后是統(tǒng)計和力學二選一的題目。

Edexcel愛德思考試局

CIE數(shù)學

必選模塊:純數(shù)學(P1，P2，P3，P4)

可選模塊：力學(M1，M2)、統(tǒng)計(S1，S2)決策數(shù)學(D1、D2)

AS 階段：P1，P2為必考，M1、S1和D1 任選一個

A2 階段：P1，P2，P3，P4必考，其他模塊(機械力學、統(tǒng)計學、決策數(shù)學)選兩個，一共要選擇6個單元。*一般1沒選是不能選2的，例如沒有選M1，是不能選擇 M2 的。

愛德思數(shù)學每年有三次考試時間，分別為1月、5-6月、10-11月每個單元的考試時間是1.5小時，滿分75分，最終成績會根據(jù)整體考試情況調(diào)整為100分。

CIE 進階數(shù)學

進階數(shù)學是在數(shù)學的基礎(chǔ)上增加了M3、S3 和FP 。FP1是必考的，F(xiàn)P2和FP3至少選擇一個，大家基本會選擇FP1、FP2作為必修單元，然后再從M、S、D中選擇四個單元，組成六個單元學習。如果選了數(shù)學和進階數(shù)學就一共需要考12個單元，數(shù)學和進階數(shù)學可以同時學習。

考試局會將學生卷面原始分換算為標準分(UMS)，UMS 分數(shù) 90%對應(yīng) A*，80%對應(yīng) A，以此類推，40%對應(yīng)及格，依照標準將等級分為A*,A, B,C, D, E;未達到最低等級評定為U(未通過)。

數(shù)學想獲得A*必須:UMS 總分至少 480，P3和 P4總分達到180，進階數(shù)學想獲得A*必須:UMS 總分至少 480，A2 總分至少270