發(fā)布時間:2024-02-04 09:32:13
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USACO競賽試題有嗎?USACO競賽1月金牌試題解析在哪領(lǐng)?1月的USACO月賽結(jié)束后,很多學(xué)生都想知道自己答題怎么樣,有沒有可能晉級,今天我們就金級試題做出相關(guān)解析,幫助學(xué)生回憶。
USACO計算機競賽1月月賽已經(jīng)結(jié)束了!不知道同學(xué)答題情況如何?小編給大家整理了USACO計算機競賽'金牌'解題分析,參賽的同學(xué)可以簡單做個參考。當(dāng)然,打算參加2月月賽的同學(xué),可以掃碼領(lǐng)取小編整理的備考資料哦,希望可以對同學(xué)們有所幫助!
01
USACO 2024年1月金牌題目解析
X-NEW
2024年 Jan GOLD probelm1 Walking in Mannhattan
Au1:
算法:二分,觀察性質(zhì)
首先假設(shè)當(dāng)前在x軸朝向上行走,什么時候會轉(zhuǎn)向到y(tǒng)軸?
我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)前道路距離下一條道路是奇數(shù)距離的時候會轉(zhuǎn)向
于是我們可以考慮去二分轉(zhuǎn)向的次數(shù),計算出在當(dāng)前轉(zhuǎn)向次數(shù)下運動的距離,判斷它是否小于等于題目給出的運動距離
代碼實現(xiàn)較為復(fù)雜,需要注意細(xì)節(jié)
時間復(fù)雜度: $O((n+q)*log)
2024年 Jan GOLD problem2 Cowmpetency
Au2:
算法:動態(tài)規(guī)劃
和銀組第一題類似
定義$i$這個位置是前綴最大值當(dāng)且僅當(dāng)$a[i]>a[j]$ (for all $1le j<i$)< p="">
我們會發(fā)現(xiàn)對于某個$(a[i],h[i])$相當(dāng)于要求$[a[i]+1,h[i]-1]$這一段不能是前綴最大值,$h[i]$這個位置必須是前綴最大值
最終我們將相同情況的序列合并在一起,那么就是有最多$3*Q$段的序列(每一段內(nèi)部要么要求一定是前綴最大值/一定不是前綴最大值/沒有要求),求最終合法的方案數(shù)
定義$dp[i][j]$代表當(dāng)前考慮到前$i$段數(shù),選的數(shù)的最大值是$j$的方案數(shù)
假設(shè)當(dāng)前這一段序列長度為$len$
當(dāng)一定是前綴最大值時:
$dp[i][j]=sum_{k=1}^{j-1} dp[i-1][k]$
當(dāng)一定不是前綴最大值時:
$dp[i][j]=dp[i-1][j]*j^{len}$
當(dāng)沒有要求時:
$dp[i][j]=dp[i-1][j]j^{len} + sum_{k=1}^{j-1} dp[i-1][k](j^{len} -(j-1)^{len})$
時間復(fù)雜度: $O(qclog)$
2024年 Jan GOLD problem3 Nap Sort
Au3:
算法:二分
注意到分給Bessie自己的數(shù)越多答案相應(yīng)的會越大,但是會越容易滿足題目限制
所以我們考慮去二分 分給Bessie的個數(shù)$mid$
那么它們分別被加入序列的時間就是$mid, mid + (mid-1) ,... , mid+...+1$
顯然我們比較希望盡量靠后的數(shù)能被加入到Bessie的序列中,所以對于每一個加入序列的時間我們可以貪心的去找到第一個大于當(dāng)前時間且沒有被插入到序列中的數(shù),將它插入到序列中
這個過程可以用類似于雙指針的思想來優(yōu)化
最終$min(數(shù)字最大值,mid*(mid+1)/2)$就是我們的答案
時間復(fù)雜度: $O(n*log)$
02
USACO競賽復(fù)習(xí)技巧
X-NEW
溫故知新 整理錯題
對曾刷過的USACO競賽題目進(jìn)行復(fù)習(xí)重刷,重新梳理解題思路,做好筆記整理。備賽時還可以利用一些學(xué)習(xí)網(wǎng)站,與其他備賽選手交流解題思路。
對??键c重點復(fù)習(xí)
對USACO競賽中的一些常考知識點進(jìn)行重點復(fù)習(xí),例如銀級??嫉闹R點包括排序、二分和并查集;金級??嫉闹R點包括動態(tài)規(guī)劃、最短路徑等算法等,整理答題思路和模板,在比賽時可以大大節(jié)省答題時間。
考前多刷真題
考前一定要多刷歷年真題,從真題中總結(jié)競賽的重難點、易錯點、常考點,查漏補缺,在正式考試前做好充足的準(zhǔn)備!
在線咨詢領(lǐng)取計算機資料和備考規(guī)劃
犀牛USACO競賽培訓(xùn)課程
犀牛國際計算機競賽教研團(tuán)隊依據(jù)美國下一代科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)NGSS,美國計算機教師協(xié)會K-12教育標(biāo)準(zhǔn),美國共同核心州立標(biāo)準(zhǔn)CCSSS,設(shè)計編程課程。
犀牛USACO競賽采用體系化的專業(yè)教材,將競賽知識點和國際課程知識點整合。USACO教研組老師曾帶出多名白金組學(xué)員,擁有專業(yè)的教學(xué)能力。
USACO競賽教材
課程目標(biāo):完成USACO的知識點的學(xué)習(xí)。通過系統(tǒng)地梳理,充分的練習(xí)熟悉考試的題型和難點重點,沖刺USACO競賽高分
USACO初級班:適合計算機編程剛?cè)腴T,語言基礎(chǔ)薄弱,無比賽經(jīng)驗計劃申請計算機專業(yè)的中學(xué)生;
USACO中級班:適合至少會一門計算機編程語言(推薦C++或Java),算法基礎(chǔ)一般,少量比賽經(jīng)驗的學(xué)生
USACO高級班:適合具有完善的計算機編程語言基礎(chǔ),有入門算法經(jīng)驗,一定比賽經(jīng)驗,如NOIP,USACO銀組等的學(xué)生
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