AMC10競賽拿獎(jiǎng)需要什么基礎(chǔ)？AMC10備考重點(diǎn)及攻略

發(fā)布時(shí)間：2024-02-06 09:39:21 編輯：Lily來源：網(wǎng)絡(luò)

哪怕近幾年的美國AMC頻繁陷入“泄題”“考試失誤”等情況，AMC競賽依舊被學(xué)生們廣泛選擇。AMC競賽究竟有哪些優(yōu)勢？AMC10競賽想要晉級AIME競賽，應(yīng)該備考多久？AMC10競賽歷年考情如何？

為什么要考AMC10？

最直接的益處就是蓄力AMC12，沖擊AIME門票（美國數(shù)學(xué)邀請賽），進(jìn)而可以豐富個(gè)人背景與學(xué)術(shù)經(jīng)歷，成為世界名校申請的加分項(xiàng)。更重要的是，它也是數(shù)學(xué)愛好者的樂園，可以激發(fā)學(xué)生的思維邏輯潛力。AMC10的考題風(fēng)格靈活多變，將問題寓于生活化場景中，既注重基礎(chǔ)知識的牢固掌握和熟練運(yùn)用，也需要學(xué)生具備靈活的思維技巧、敏銳的數(shù)字直覺和創(chuàng)造性的解題技巧，是積累高水平數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的絕佳機(jī)會。

名校申請加分項(xiàng)

AMC競賽是由美國頂尖高校（如麻省理工大學(xué)、哈佛大學(xué)等）專家組委會命題，因此全球范圍認(rèn)可度都很高。AMC競賽成績可作為名校申請敲門磚，據(jù)統(tǒng)計(jì)，MIT、加州理工、耶魯、哥大和卡梅等大學(xué)的申請界面均設(shè)有專門填寫AMC10/12或AIME成績的位置。

擇校升學(xué)數(shù)學(xué)能力的證明

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，無論是國際高中的AP、IB、A-Level課程體系，還是普高體系，甚至數(shù)學(xué)相關(guān)其他學(xué)科如統(tǒng)計(jì)、物理、化學(xué)等，要想學(xué)好就需要數(shù)學(xué)能力和邏輯思維能力。

AMC10競賽備考重點(diǎn)

01 進(jìn)階代數(shù)

多項(xiàng)式，余數(shù)定理，韋達(dá)定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程
進(jìn)階不等式、均值不等式
函數(shù)入門，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù)
數(shù)列進(jìn)階
代數(shù)技巧進(jìn)階

02 進(jìn)階幾何

進(jìn)階幾何作圖
三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓，斯圖瓦爾特定理，共點(diǎn)和共線
圓和四邊形，四點(diǎn)共圓，圓的外切四邊形
正多邊形，角度，周長和面積
進(jìn)階平面幾何技巧
解析幾何入門

03 立體幾何

點(diǎn)、線、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系
立體幾何作圖
正多面體，歐拉公式
特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧

04 進(jìn)階數(shù)論

數(shù)，數(shù)組和序列
模運(yùn)算，復(fù)雜同余問題
整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，進(jìn)制轉(zhuǎn)換
基本丟番圖方程，進(jìn)階數(shù)論技巧

05 進(jìn)階組合

容斥原理
二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論
進(jìn)階排列、組合和概率
期望入門，遞推、二分法，進(jìn)階組合方法

參加AMC10競賽需要什么基礎(chǔ)

■學(xué)生需要掌握簡單計(jì)算與應(yīng)用題、數(shù)論、平面幾何(多邊形與圓)、立體幾何、函數(shù)方程坐標(biāo)系、排列組合與統(tǒng)計(jì)概率等重點(diǎn)知識。

■熟記500以上數(shù)學(xué)相關(guān)的英語單詞，并可熟練閱讀英語短文;

■如果讀的是公立學(xué)校，需要學(xué)完初三和高一公立學(xué)校課內(nèi)知識;

■如果學(xué)生學(xué)的是AP課程，需要學(xué)完precalculus(學(xué)習(xí)微積分前的必修課程)；

■如果學(xué)生學(xué)的是IB課程，學(xué)生需要學(xué)完DP(即大學(xué)預(yù)科項(xiàng)目)；

■如果A-level課程 ，學(xué)生需要學(xué)完C1-C2(即基礎(chǔ)數(shù)學(xué)必考的兩個(gè)單元)。