2024年AMC12競(jìng)賽考試時(shí)間&難度解析，附AMC12競(jìng)賽全程培訓(xùn)班

AMC12競(jìng)賽介紹

AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽包括了AMC8、AMC10/12、AIME、USAMO/USAJMO。其中，AMC12 主要面向12年級(jí)及以下的高中生。

面向?qū)ο?/p>

12年級(jí)及以下且不大于19.5歲

考試時(shí)間

每年11月份，具體以官方通知為準(zhǔn)

考試時(shí)長(zhǎng)

75分鐘

試卷語(yǔ)言

中英雙語(yǔ)

題目設(shè)置

25道選擇題。答對(duì)一題6分，未答得1.5分，答錯(cuò)不扣分，滿(mǎn)分150分

A/B卷說(shuō)明

AMC12的A卷和B卷是不同的試卷，但同等難度和范圍，同學(xué)可以任選A或B卷參加考試，也可以A和B卷考試都參加，最終取A卷和B卷的最高個(gè)人成績(jī)參與評(píng)獎(jiǎng)排名和晉級(jí)AIME。

AMC12競(jìng)賽考試內(nèi)容

AMC12競(jìng)賽涵蓋了高中學(xué)習(xí)的所有數(shù)學(xué)知識(shí)，包括AMC8和AMC10的所有內(nèi)容。它主要考察代數(shù)、幾何、數(shù)論和組合這四個(gè)模塊的知識(shí)。在核心知識(shí)層面上，AMC12競(jìng)賽增加了對(duì)數(shù)、三角函數(shù)的計(jì)算與圖像以及復(fù)數(shù)這三個(gè)知識(shí)模塊的考查。在AMC12競(jìng)賽中，幾乎100%會(huì)出現(xiàn)這三個(gè)模塊的題目，所以備考時(shí)學(xué)生一定要注意。

以下是一些進(jìn)階的考點(diǎn)：

進(jìn)階代數(shù)：

復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式

復(fù)雜函數(shù)問(wèn)題，包括反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)的化積與積化差，以及萬(wàn)能公式

復(fù)數(shù)，復(fù)平面，歐拉公式，蒂莫夫公式

數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限

進(jìn)階幾何：

圓相關(guān)幾何的進(jìn)階知識(shí)

數(shù)形結(jié)合，包括二維和三維圖形的函數(shù)表達(dá)式，以及進(jìn)階的解析幾何

處理不規(guī)則的二維和三維圖形

二維向量和三維向量

進(jìn)階數(shù)論：

二次余數(shù)，高次余數(shù)，費(fèi)馬定理，費(fèi)馬小定理

解決各類(lèi)丟番圖方程

進(jìn)階組合：

隨機(jī)過(guò)程和期望

解決復(fù)雜的組合問(wèn)題技巧

基本的綜合問(wèn)題

AMC12競(jìng)賽難點(diǎn)及備考

AMC12競(jìng)賽相較于AMC10和AMC8的難度更大，近年來(lái)題型也在不斷創(chuàng)新。預(yù)計(jì)AMC12的題型難度還會(huì)增加。備考AMC12時(shí)，主要需要應(yīng)對(duì)以下難點(diǎn)：

考察廣泛且深入的知識(shí)點(diǎn)：

在AMC12競(jìng)賽中，學(xué)生需要掌握高中階段的所有數(shù)學(xué)知識(shí)，并且需要了解一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽的特定知識(shí)點(diǎn)。他們需要能夠靈活運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。盡管AMC12不涉及大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，但微積分的知識(shí)可能會(huì)用于解題。

考察答題速度和準(zhǔn)確率：

AMC12競(jìng)賽的時(shí)間非常緊張，參賽者需要在75分鐘內(nèi)完成25道選擇題，平均每道題僅有3-4分鐘的答題時(shí)間。因此，掌握解題技巧和快速思考非常重要。

考察學(xué)生的問(wèn)題分析和創(chuàng)造性思維能力：

AMC12競(jìng)賽中的一些問(wèn)題需要學(xué)生具備創(chuàng)造性的解題思維。這些問(wèn)題可能涉及非常巧妙的數(shù)學(xué)技巧和思路，需要參賽者能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的隱藏規(guī)律和解題的奇妙思路。

同時(shí)，AMC12競(jìng)賽的題目往往具有復(fù)雜的形式和隱含條件，需要參賽者具備較強(qiáng)的問(wèn)題解讀和分析能力。

鑒于AMC12以上難點(diǎn)，小編建議大家從夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)、串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)、沖刺刷題這三個(gè)階段備考：

夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)：

對(duì)于大部分學(xué)生，尤其是9-10年級(jí)或者更低年級(jí)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，與AMC10/12競(jìng)賽的知識(shí)要求存在較大差距，特別是數(shù)論和概率部分，可能接觸較少。

建議同學(xué)們備考AMC12時(shí)需要補(bǔ)充學(xué)習(xí)缺失的知識(shí)點(diǎn)。

串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)：

在掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的情況下，建議先練習(xí)一些簡(jiǎn)單的題目，以確保對(duì)知識(shí)點(diǎn)的熟練程度，避免新學(xué)的知識(shí)點(diǎn)很快被遺忘的情況。

接下來(lái)可以準(zhǔn)備練習(xí)一些中等難度的題目，學(xué)習(xí)如何綜合應(yīng)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)解答題目，或者解決單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的高難度問(wèn)題。通過(guò)學(xué)會(huì)融匯貫通，熟練使用并串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)。

沖刺刷題：

在攻克真正難題之前，需要對(duì)困難題發(fā)起沖擊。困難題對(duì)學(xué)生的思維能力要求較高，且沒(méi)有通用的解題方法，每道題都有自己的獨(dú)特之處，因此需要逐題攻堅(jiān)。同時(shí)，開(kāi)始安排時(shí)間進(jìn)行完整卷子的模擬考試訓(xùn)練，以盡快適應(yīng)考試的節(jié)奏。