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AMC10競賽獲取獎項需要怎樣的基礎?AMC10備考攻略!

發(fā)布時間:2024-02-18 14:49:28 編輯:Lily來源:網(wǎng)絡

哪怕近幾年的美國AMC頻繁陷入“泄題”“考試失誤”等情況,AMC競賽依舊被學生們廣泛選擇。AMC競賽究竟有哪些優(yōu)勢?AMC10競賽想要晉級AIME競賽,應該備考多久?AMC10競賽歷年考情如何?

 

 為什么要考AMC10? 

 

最直接的益處就是蓄力AMC12,沖擊AIME門票(美國數(shù)學邀請賽)進而可以豐富個人背景與學術經(jīng)歷,成為世界名校申請的加分項。更重要的是,它也是數(shù)學愛好者的樂園,可以激發(fā)學生的思維邏輯潛力。AMC10的考題風格靈活多變,將問題寓于生活化場景中,既注重基礎知識的牢固掌握和熟練運用,也需要學生具備靈活的思維技巧、敏銳的數(shù)字直覺和創(chuàng)造性的解題技巧,是積累高水平數(shù)學活動經(jīng)驗的絕佳機會。

名校申請加分項
 
 

AMC競賽是由美國頂尖高校(如麻省理工大學、哈佛大學等)專家組委會命題,因此全球范圍認可度都很高。AMC競賽成績可作為名校申請敲門磚據(jù)統(tǒng)計,MIT、加州理工、耶魯、哥大和卡梅等大學的申請界面均設有專門填寫AMC10/12或AIME成績的位置。

擇校升學數(shù)學能力的證明
 
 

數(shù)學作為基礎學科,無論是國際高中的AP、IB、A-Level課程體系,還是普高體系,甚至數(shù)學相關其他學科如統(tǒng)計、物理、化學等,要想學好就需要數(shù)學能力和邏輯思維能力。

 AMC10競賽備考重點 

 

01 進階代數(shù)

  • 多項式,余數(shù)定理,韋達定理,根與系數(shù)的關系,特殊高次方程

  • 進階不等式、均值不等式

  • 函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù)

  • 數(shù)列進階

  • 代數(shù)技巧進階

 

02 進階幾何

  • 進階幾何作圖

  • 三角形進階、正弦定理、余弦定理、內切圓和外切圓,斯圖瓦爾特定理,共點和共線

  • 圓和四邊形,四點共圓,圓的外切四邊形

  • 正多邊形,角度,周長和面積

  • 進階平面幾何技巧

  • 解析幾何入門

 

03 立體幾何

  • 點、線、面的關系,三維坐標系

  • 立體幾何作圖

  • 正多面體,歐拉公式

  • 特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧

 

04 進階數(shù)論

  • 數(shù),數(shù)組和序列

  • 模運算,復雜同余問題

  • 整數(shù)、分數(shù)和小數(shù),進制轉換

  • 基本丟番圖方程,進階數(shù)論技巧

 

05 進階組合

  • 容斥原理

  • 二項式定理及相關結論

  • 進階排列、組合和概率

  • 期望入門,遞推、二分法,進階組合方法

 

 參加AMC10競賽需要什么基礎? 

 

學生需要掌握簡單計算與應用題、數(shù)論、平面幾何(多邊形與圓)、立體幾何、函數(shù)方程坐標系、排列組合與統(tǒng)計概率等重點知識。

熟記500以上數(shù)學相關的英語單詞,并可熟練閱讀英語短文;

如果讀的是公立學校,需要學完初三和高一公立學校課內知識;

如果學生學的是AP課程,需要學完precalculus(學習微積分前的必修課程);如果學生學的是IB課程,學生需要學完DP(即大學預科項目);如果A-level課程 ,學生需要學完C1-C2(即基礎數(shù)學必考的兩個單元)。

 

 AMC10競賽備考攻略 

 
01
鞏固基礎
 

有些低年級的同學可能因為各方面的原因,基礎知識部分可能掌握不足,尤其是數(shù)論和概率部分。

對于這部分的同學,應反復溫習基礎知識點,及時查漏補缺。

 

02
實題演練
 

掌握基礎知識后,同學們可以開始進行“實題演練”,先從簡單的題入手找找感覺,進行知識點的串聯(lián)運用,每天進行錯題復盤。

建議同學們不要只專注于刷題的數(shù)量,可以采用分類題庫或錯題集的方法,針對性刷題,這樣可以掌握重點和難點。

 

03
沖刺高分
 

AMC10競賽最后五道題是高分晉級的關鍵,主要考察學生的知識儲備和靈活思維能力。

因此在最后的沖刺階段,同學們可以針對薄弱處展開大量的專項練習,整理解題思路和技巧,每天進行錯題復盤,盡快適應考試節(jié)奏。

 

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