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學霸都在用的A-Level數(shù)學解題法寶,沖A*易如反掌!

發(fā)布時間:2024-02-20 13:39:40 編輯:Daisy來源:網(wǎng)絡(luò)

A-Level數(shù)學是選課的熱門科目,很多意向醫(yī)學、工程和科學等理工科專業(yè)方向的學生都會選A-Level數(shù)學。同時,A-Level數(shù)學也是學習難度非常高的科目!在去年結(jié)束的秋考中CAIE考試局A-Level數(shù)學A*僅為9.4%,那么,A-Level數(shù)學到底該如何學才能拿到A*呢?

 

A-Level數(shù)學不同題型的解題方法

 

 
題型一:選擇題十大速解方法
 

排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關(guān)鍵點法、對稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺法、分析選項法。

 

 
題型二:填空題四大速解方法
 

直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法。

 

 
題型三:解答題答題模板
 
專題一:三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題  

1、解題路線圖 

不同角化同角 ;②降冪擴角;③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h ;④結(jié)合性質(zhì)求解?!?/span>

 

2、構(gòu)建答題模板

化簡:三角函數(shù)式的化簡,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式?! ?/span>

②整體代換:將ωx+φ看作一個整體,利用y=sin x,y=cos x的性質(zhì)確定條件。  

③求解:利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì),寫出結(jié)果?! ?/span>

④反思:反思回顧,查看關(guān)鍵點,易錯點,對結(jié)果進行估算,檢查規(guī)范性。 

 

 
專題二:解三角形問題

1、解題路線圖   

方法一:①化簡變形;②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;③變形證明?!?/span>

方法二:①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。 

 

2、構(gòu)建答題模板

①定條件:即確定三角形中的已知和所求,在圖形中標注出來,然后確定轉(zhuǎn)化的方向?! ?/span>

②定工具:即根據(jù)條件和所求,合理選擇轉(zhuǎn)化的工具,實施邊角之間的互化。  

③求結(jié)果?! ?/span>

④再反思:在實施邊角互化的時候應注意轉(zhuǎn)化的方向,一般有兩種思路:一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系,然后進行恒等變形。

 

 
專題三:數(shù)列的通項、求和問題

1、解題路線圖   

①先求某一項,或者找到數(shù)列的關(guān)系式?! ?/span>

②求通項公式?! ?/span>

③求數(shù)列和通式?!?/span>

 

2、構(gòu)建答題模板   

①找遞推:根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系,即找數(shù)列的遞推公式。  

②求通項:根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式,或利用累加法或累乘法求通項公式。  

③定方法:根據(jù)數(shù)列表達式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。  

④寫步驟:規(guī)范寫出求和步驟?! ?/span>

⑤再反思:反思回顧,查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

 

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