AMC10競(jìng)賽7-10年級(jí)備考目標(biāo)規(guī)劃！一年沖AIME

AMC10競(jìng)賽想晉級(jí)AIME,一年的準(zhǔn)備時(shí)間夠嗎？AMC10競(jìng)賽相當(dāng)于什么水平？參加AMC10競(jìng)賽需要具備哪些基礎(chǔ)？雖然AMC競(jìng)賽頻頻出現(xiàn)問(wèn)題，但是參加的學(xué)生只增不減？看看它的優(yōu)勢(shì)就知道~

AMC10競(jìng)賽的難度是要高于課業(yè)內(nèi)容的，考試也具有挑戰(zhàn)性，但又在學(xué)生能夠接受的范圍之內(nèi)，往往需要學(xué)生運(yùn)用多個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的知識(shí)進(jìn)行綜合分析和解決。

AMC競(jìng)賽含金量高，認(rèn)可度高，每年斯坦福、麻省理工、加州理工等名校會(huì)把AMC成績(jī)作為錄取學(xué)生的重要指標(biāo)。AMC也是美國(guó)中學(xué)校長(zhǎng)每年重點(diǎn)推薦的活動(dòng)之一。因此，每年有數(shù)百萬(wàn)來(lái)自30多個(gè)國(guó)家和地區(qū)的學(xué)生參加該項(xiàng)賽事。

通過(guò)AMC10競(jìng)賽，可以挖掘出一些在數(shù)學(xué)方面有天賦有才華的學(xué)生，讓學(xué)校能夠重視這些學(xué)生的存在，積極培養(yǎng)，鼓勵(lì)發(fā)展。要知道很多有些的數(shù)學(xué)家都是這樣被發(fā)現(xiàn)的。

對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)和有長(zhǎng)遠(yuǎn)數(shù)學(xué)競(jìng)賽規(guī)劃的同學(xué)來(lái)說(shuō)，后續(xù)可能會(huì)參加AMC12、AIME等高階競(jìng)賽，這為后續(xù)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)的競(jìng)賽基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)。

▲ 數(shù)論基礎(chǔ)：質(zhì)數(shù)、 質(zhì)因數(shù)分解 、因子個(gè)數(shù)定理、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、歐幾里得算法

 

▲ 同余和整除：同余、整除、不定方程

 

▲ 高級(jí)定理和進(jìn)制：歐拉定理、 費(fèi)馬小定理、威爾遜定理、中國(guó)余數(shù)定理、數(shù)位和進(jìn)制、無(wú)限循環(huán)小數(shù)

 

▲ 幾何基礎(chǔ)：三角形、面積周長(zhǎng)

 

▲ 進(jìn)階幾何：相似三角形、三角形內(nèi)的點(diǎn)線關(guān)系

 

▲ 圓：圓的基礎(chǔ)知識(shí)、圓的高級(jí)定理

 

▲ 立體幾何：線、平面和角 、坐標(biāo)系下的立體幾何、 多面體

 

▲ 解析幾何：直線、圓

 

▲ 幾何變換：平移 、位移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)

 

▲ 加法原理和乘法原理：乘法原理、加法原理

 

▲ 排列組合：排列、圓排列、組合和分組、 范德蒙恒等式、 容斥原理等

 

▲ 概率：古典概率 、幾何概型、馬爾科夫鏈、遞推

 

▲ 數(shù)列：等差數(shù)列 、等比數(shù)列、其他類型的數(shù)列

 

▲ 多項(xiàng)式：代數(shù)基本定理、韋達(dá)定理的一般形式、 有理根測(cè)試、綜合除法 、長(zhǎng)除、笛卡爾符號(hào)規(guī)則 、余數(shù)定理、因子定理

 

▲ 函數(shù)及其圖像：常見(jiàn)函數(shù)及其圖像 、 高斯函數(shù)及其圖像、天花板函數(shù)及其圖像

 

▲ 不等式：線性不等式、高階多項(xiàng)式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

 

AMC10競(jìng)賽備考規(guī)劃/真題/公式

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