USACO競賽第一場月賽題目解析出爐！附USACO競賽培訓(xùn)

發(fā)布時(shí)間：2024-02-28 14:29:11

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USACO競賽第一次月賽已經(jīng)結(jié)束。題目解析已經(jīng)出爐，USACO競賽后面的時(shí)間是什么？隨著STEM教育理念的普及以及編程逐漸低齡化，USACO被越來越多的學(xué)生熱愛，給大家整理了蕞新時(shí)間安排，USACO北上廣線上線下培訓(xùn)招生中，文末了解詳情

USACO競賽時(shí)間安排

12月賽程：12月15日-12月18日；
1月賽程：1月26日-1月29日；
2月賽程：2月16日-2月19日；
3月美國公開賽：3月15-3月18日

*賽程時(shí)間內(nèi)任選連續(xù)4小時(shí)時(shí)間參賽即可

*以上均為美國時(shí)間

適合對象：任意年級初高中生；
考試地點(diǎn)：線上比賽，個(gè)人參賽，通過登錄USACO官網(wǎng)，在線提交代碼；
比賽語言：支持Java、Python、Pascal、C和C++，考生在考試時(shí)選擇任意語言參加即可！
參賽費(fèi)用：比賽參與是完全免費(fèi)的；
評分要求：代碼運(yùn)行正確性、算法時(shí)間效率、內(nèi)存使用效率。

第一場月賽題目解析

BRONZE（銅級）

第一題糖果盛宴

題目描述:

農(nóng)夫約翰的奶牛很愛吃甜食，它們特別喜歡吃甘蔗糖！FJ有N頭牛，每頭牛都有一定的初始身高，他想喂它們M每根也有不同高度（1≤N，M≤2·10^5)。

按照它們在輸入中的順序，F(xiàn)J計(jì)劃將甘蔗糖一根接一根地喂給奶牛。為了給奶牛喂甘蔗糖，他會(huì)把甘蔗糖掛起來，這樣甘蔗糖一開始就剛好碰到地面。然后，奶牛將按照輸入的順序一頭接一頭地排隊(duì)，走到甘蔗糖前，每頭牛都吃到自己的高度（因?yàn)樗鼈儾荒茉俑吡耍?。即使在奶牛吃掉糖果棒的底部后，糖果棒也?huì)懸掛在最初設(shè)置的位置，不會(huì)下降到地面。如果甘蔗的底部已經(jīng)超過奶牛的高度，那么奶牛在輪到它的時(shí)候可能什么都不吃。輪到每頭牛后，奶牛的身高會(huì)根據(jù)它們吃了多少單位的甘蔗糖而增加，農(nóng)民約翰掛上下一根甘蔗糖，奶牛再次重復(fù)這個(gè)過程（第一頭牛再次成為第一個(gè)開始吃下一根拐杖糖的人）。

第二題感染奶牛追蹤

題目描述:

農(nóng)夫約翰有N排成一行的奶牛（1≤N≤3·10^5)。不幸的是，有一種疾病正在蔓延。

最初，一些奶牛開始被感染。每天晚上，受感染的奶牛都會(huì)將疾病傳播給左右兩側(cè)的奶牛（如果存在的話）。一旦奶牛被感染，它就會(huì)繼續(xù)被感染。

經(jīng)過幾個(gè)晚上，農(nóng)夫約翰意識到問題已經(jīng)失控，所以他對奶牛進(jìn)行了測試，以確定誰生病了。找出可能開始患病的奶牛的最小數(shù)量。

SILVER（銀級）

第一題 Bovine Acrobatics

題目描述:

農(nóng)場主約翰決定讓他的奶牛表演一些雜技！首先，約翰稱了一下他的奶牛，發(fā)現(xiàn)它們有 N（1≤N≤2⋅10*5）個(gè)不同的重量。特別是，對于每個(gè) i∈[1,N]，他的牛中有 ai 重量為 wi（1≤ai≤10**9,1≤wi≤109）。

他最受歡迎的絕技是讓奶牛組成平衡塔。塔是一連串的奶牛，每頭奶牛都疊在下一頭奶牛的上面。如果每頭牛與正上方的牛的重量至少比正上方牛的重量大 K（1≤K≤10**9），那么這個(gè)塔就是平衡的。任何一頭牛最多只能成為一個(gè)平衡塔的一部分。

如果 FJ 想創(chuàng)建最多 M 個(gè)（1≤M≤10**9）平衡的牛塔，那么最多有多少頭牛可以成為某個(gè)牛塔的一部分？

第二題 Cycle Correspondence

題目描述:

農(nóng)場主約翰有 N 個(gè)谷倉（3 <= N <= 5.10**5），其中有 K（3 <= K <= N）對不同的谷倉相連。

首先，安娜貝爾給每個(gè)谷倉分配一個(gè)范圍為[1，N]的不同整數(shù)標(biāo)簽，并觀察到標(biāo)簽為 a1...ak 的谷倉依次循環(huán)連接。也就是說，在所有 1 <= i < K 的情況下，谷倉 ai 和 a(i+1) 是相連的，谷倉 ak 和 a1 也是相連的。接下來，貝西還為每個(gè)谷倉分配了一個(gè)范圍為[1，N]的不同整數(shù)標(biāo)簽，并觀察到標(biāo)簽為 b1，...bk 的谷倉依次連接成一個(gè)循環(huán)。所有 bi 都是不同的。

安娜貝爾和貝西給某些（可能沒有或全部）谷倉分配了相同的標(biāo)簽。計(jì)算被安娜貝爾和貝西賦予相同標(biāo)簽的谷倉的最大可能數(shù)目。

GOLD（金級）

第一題飛行路線

題意:

給定n個(gè)機(jī)場，編號1-n，約定只有小的數(shù)字到大的數(shù)字有航班，而且兩點(diǎn)之間最多只有一趟航班。告知每兩個(gè)機(jī)場之間總航班數(shù)量的奇偶性（奇數(shù)個(gè)航班用1表示，偶數(shù)個(gè)用0表示），計(jì)算兩點(diǎn)之間有直達(dá)航班的數(shù)量。

第二題 Cycle Correspondence

題意:

給定一個(gè)n個(gè)點(diǎn)m條邊的有向無環(huán)圖（DAG)，計(jì)算從每個(gè)點(diǎn)出發(fā)最長的鏈的長度和總長度。如果有多個(gè)路徑長度都最大，取路徑上邊長序列字典序最小的鏈。

完整版USACO月賽解析可領(lǐng)取

USACO競賽不同等級有什么意義

USACO競賽不同等級成績反映了學(xué)生在編程和算法方面的能力水平，當(dāng)然對于申請計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)或其他相關(guān)專業(yè)的學(xué)生來說，取得較高的USACO競賽成績能夠增加他們在頂級學(xué)府錄取中的競爭力，也可以通過這一成就來展示自己的編程能力和對計(jì)算機(jī)科學(xué)的熱情。

對于招生官來說，USACO競賽是一種重要的參考指標(biāo)。這表明學(xué)生在編程能力上有出色的表現(xiàn)，并在國際競賽中脫穎而出。USACO競賽在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域具有很高的聲譽(yù)，因此獲獎(jiǎng)的學(xué)生被視為具有潛力和才華的候選人。

在USACO競賽中的出色表現(xiàn)對申請者在升學(xué)申請中有著明顯的加持作用。招生官往往會(huì)將這一成績作為考慮錄取學(xué)生的重要因素之一。在申請文書中，學(xué)生可以突出強(qiáng)調(diào)自己在USACO競賽中的成績，以此展示自己在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的才華和激情。這樣的成績和榮譽(yù)能夠證明學(xué)生不僅僅是在學(xué)校課程中取得好成績，還在實(shí)際競爭中有出色的表現(xiàn)。

USACO競賽也能為學(xué)生的申請材料增添亮點(diǎn)。在簡歷或個(gè)人陳述中，提及參與USACO競賽經(jīng)歷，能夠吸引招生官的眼球，讓學(xué)生在眾多申請者中脫穎而出。這種國際競賽的經(jīng)歷和成就能夠突顯學(xué)生的獨(dú)特性和個(gè)人潛力，給招生官留下深刻的印象。