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Alevel數(shù)學(xué)pure mathematics 1知識(shí)點(diǎn) | 純數(shù)中的易錯(cuò)點(diǎn)有哪些?

發(fā)布時(shí)間:2024-02-29 10:46:37 編輯:橙子來源:犀牛國(guó)際教育

Alevel課程哪科較難學(xué)?一談及這類型的問題無疑是致命一擊,相信很多人第一反應(yīng)就是“Alevel數(shù)學(xué)中純數(shù)絕對(duì)是位列榜首”??偸菚?huì)格外難出新高度。
 
Alevel數(shù)學(xué)這個(gè)課程不僅學(xué)起來“硬核力滿滿”,學(xué)習(xí)的過程更是萬般糾結(jié),百般折磨。在Alevel數(shù)學(xué)的純數(shù)考試中,有很多的知識(shí)點(diǎn)并不算是難點(diǎn),在同學(xué)的學(xué)習(xí)中很容易就可以掌握,但是在考試的時(shí)候,卻會(huì)很容易失分。

在這里羅列了一些P3中的常見易錯(cuò)點(diǎn),幫助同學(xué)們梳理一下這部分的知識(shí)點(diǎn),為同學(xué)們?cè)?月份即將迎來的Alevel數(shù)學(xué)考試做一個(gè)復(fù)習(xí)~

 
 

 

Alevel數(shù)學(xué)P1知識(shí)點(diǎn)

 

 
我們先來梳理一下Alevel數(shù)學(xué)
pure mathematics 1。這一門考試時(shí)間為105分鐘,10道不同考點(diǎn)的考題,共計(jì)75分。P1在AS成績(jī)中占比60%,在Alevel成績(jī)中占比30%,這是打開A星大門的第一把重要鑰匙!
 
在劍橋官方syllabus中,P1共計(jì)有9個(gè)考點(diǎn),我們暫且把它分成兩大部分,簡(jiǎn)要地分析下每個(gè)的難度和重點(diǎn)。
 
以下知識(shí)點(diǎn)都在我們的高中有所覆蓋,所以對(duì)于國(guó)內(nèi)學(xué)生來講,似曾相識(shí)的感覺只要強(qiáng)化一下知識(shí)點(diǎn)不要粗心就OK啦!
 
1.Quadratics 二次方程
重點(diǎn):配方法、判定式
難點(diǎn):函數(shù)圖像繪制、二次不等式方程式。
關(guān)鍵詞:discriminate,quadratic inequality
 
2.Functions 函數(shù)
重點(diǎn):值域、定義域的求法、復(fù)合函數(shù)
難點(diǎn):反函數(shù)(不要忘記定義域)
關(guān)鍵詞:domain、range、inverse function
 
3.Coordinate geometry 解析幾何
重點(diǎn):兩點(diǎn)距離,斜率,中點(diǎn)坐標(biāo)
難點(diǎn):直線方程,特殊直線關(guān)系(垂直、平行)
關(guān)鍵詞:gradient、parallel、perpendicular
 
4.Circular measure 圓計(jì)算
重點(diǎn):弧度制
難點(diǎn):弧長(zhǎng)、扇形面積(按計(jì)算器時(shí)一定用弧度制)
關(guān)鍵詞:radians、arc length、sector
 
5.Trigonometry三角函數(shù)
重點(diǎn):函數(shù)曲線、函數(shù)符號(hào)
難點(diǎn):特殊關(guān)系的應(yīng)用、解三角函數(shù)方程
 
6.Vectors 向量
重點(diǎn):向量長(zhǎng)度、向量加減法
難點(diǎn):向量點(diǎn)乘、向量夾角
關(guān)鍵詞:dot product、position vector
 
7.Series 數(shù)列
重點(diǎn):等差數(shù)列、等比數(shù)列
難點(diǎn):二項(xiàng)式定理
關(guān)鍵詞:binomial、arithmetic、geometric
 
8.Differentiation 微分
重點(diǎn):函數(shù)求導(dǎo)、一階微分、二階微分、增減函數(shù)的判定、駐點(diǎn)(拐點(diǎn))求法
難點(diǎn):鏈?zhǔn)椒▌t
關(guān)鍵詞:derivative、stationary point
 
9.Integration 積分
重點(diǎn):函數(shù)求積分
難點(diǎn):積分求面積、積分求體積
關(guān)鍵詞:integration、area of a region、volume of revolution
 
 

 

Alevel數(shù)學(xué)純數(shù)中的易錯(cuò)點(diǎn)

 

 

 
在Alevel的純數(shù)考試中,有很多的知識(shí)點(diǎn)并不算是難點(diǎn),在同學(xué)的學(xué)習(xí)中很容易就可以掌握,但是在考試的時(shí)候,卻會(huì)很容易失分,在這里羅列了一些P3中的常見易錯(cuò)點(diǎn),幫助同學(xué)們梳理一下這部分的知識(shí)點(diǎn),為同學(xué)們?cè)?月份即將迎來的考試做一個(gè)復(fù)習(xí)~
 
首先是Partical fraction
圖片
這部分知識(shí)點(diǎn)在P2中已經(jīng)出現(xiàn)過,在P3中只是稍微復(fù)雜了一點(diǎn),又由于在考試中這部分的內(nèi)容在公式表中是沒有的,所以我們將??嫉降墓胶妥冃沃袘?yīng)該注意的點(diǎn)進(jìn)行了匯總,供大家復(fù)習(xí)使用。
 
然后是Double Angle Identities
圖片
也就是三家函數(shù)中的兩角的和公式(倍角公式),首先要明確這部分內(nèi)容會(huì)在formula book上給出,一般要注意在什么時(shí)候用,常見到的就是在積分部分的變換,也就是將冪,不需要死記硬背,需要大家靈活應(yīng)用。
 
最后就是Changing forms in trigonometry
圖片
三角函數(shù)的變形,這部分內(nèi)容在公式表中是不會(huì)出現(xiàn)的,可以將兩個(gè)三角函數(shù)變成一個(gè)三角函數(shù),并且會(huì)告訴我們這個(gè)函數(shù)成立的條件,需要大家能夠熟練的掌握并應(yīng)用。
 
這部分的內(nèi)容還會(huì)持續(xù)更新,也希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)了一段時(shí)間后可以多多做些類似歸納總結(jié)的干貨,對(duì)于理解公式和熟練應(yīng)用會(huì)有一些幫助。同時(shí)大家在開始該類數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)需要非常努力和用心才可以。
 
 

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2年制: 小班授課,4科+選修,9月入學(xué)
1.5年制: 小班授課,4科,入學(xué)時(shí)間:6月/12月入學(xué)
1年制: 小班授課,4科,9月入學(xué)
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