雖然同為高中內(nèi)容,但是英國(guó)A Level高數(shù)(Furthur mathematics)和國(guó)內(nèi)高中的數(shù)學(xué)截然不同。
英國(guó)高數(shù)涉及的知識(shí)面會(huì)比國(guó)內(nèi)的寬廣一些,例如微積分,矩陣等,這些都是國(guó)內(nèi)大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容。高數(shù)的另外一個(gè)特點(diǎn)是更注重對(duì)知識(shí)的應(yīng)用,而不是對(duì)數(shù)學(xué)原理的研究,因此考試題型比較固定,主要考察學(xué)生對(duì)解題方法的理解和運(yùn)用。
下面就讓我們具體了解一下,A Level高數(shù)考試內(nèi)容有哪些,又應(yīng)該如何備考才能更有效~
與數(shù)學(xué)考試一樣,CAIE和Edexcel考試局在考試形式上也有一些區(qū)別:
CAIE的高數(shù)一共有4份試卷,學(xué)生全部考完之后獲得高數(shù)整科成績(jī)。其中FP1和FP2是純數(shù)部分,F(xiàn)M是機(jī)械數(shù)學(xué)的內(nèi)容,F(xiàn)S是統(tǒng)計(jì)內(nèi)容。
▲A Level高數(shù)CAIE考局考試內(nèi)容
☆ Edexcel的高數(shù)一共由6個(gè)單元組成,每個(gè)單元75分,考試時(shí)長(zhǎng)1.5小時(shí)。與CAIE不同,Edexcel高數(shù)的組合形式非常多:數(shù)學(xué)和高數(shù)一共有12個(gè)單元,數(shù)學(xué)的6個(gè)單元確定之后,剩余的單元自動(dòng)組成為高數(shù)的部分。
(A Level高數(shù)Edexcel考局部分課本)
所以建議各位同學(xué)在最后一次數(shù)學(xué)考試報(bào)名時(shí),選擇成績(jī)組合選項(xiàng),這樣考試局會(huì)自動(dòng)按照數(shù)學(xué)、高數(shù)均取最高成績(jī)的模式進(jìn)行組合。
在A Level高數(shù)中,有三個(gè)最重要的知識(shí)點(diǎn)頻繁出現(xiàn):
Complex Number(復(fù)數(shù))
Euler's relation(歐拉關(guān)系)及復(fù)數(shù)的指數(shù)形式
De Moivre's Theorem(棣莫弗定理)及其在三角函數(shù)等式中的應(yīng)用
First-order differential equations(一階微分方程)
Second-order differential equations(二階微分方程)
Differentiating inverse trigonometric functions(反三角函數(shù)的求導(dǎo))
積分方法:替換法、分布積分、復(fù)合函數(shù)積分等
A Level高數(shù)的試卷只有簡(jiǎn)答題,數(shù)量在7-10道之間,也就是說(shuō)考生平均每十分鐘就要完成一道題目。
而且高數(shù)每道題目的計(jì)算量都是驚人的,雖然有計(jì)算器輔助運(yùn)算,但是解題方法、解題步驟都需要自己摸索。所以同學(xué)們需要對(duì)題型非常熟練,要做到看到題目就知道解題思路的地步。
高數(shù)的考試主要集中在每年5-6月的大考中,有些國(guó)際學(xué)校在高三(9月份)才安排高數(shù)課程,這樣學(xué)生在高三下學(xué)期(3月份)才能學(xué)完所有課程, 只有短短兩個(gè)月的復(fù)習(xí)時(shí)間了。顯然,無(wú)論是沖分還是拔高,這個(gè)時(shí)間都是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,所以要求同學(xué)們提早開始準(zhǔn)備。
A Level 高數(shù)備考資料
首先需要準(zhǔn)備的就是計(jì)算器!老師們普遍推薦且官方認(rèn)可的計(jì)算器有三種:fx-82ES PLUS A、 fx-991ES PLUS和fx-991CN X中文版,在萬(wàn)能的某寶上都可以買到。
A Level高數(shù)考試可用計(jì)算器
無(wú)論在學(xué)習(xí)還是備考環(huán)節(jié),教材都是必不可少的良藥。建議學(xué)生使用考試局推薦的教材,但是因?yàn)镃AIE和Edexcel的高數(shù)剛剛都進(jìn)行了改革,大家在挑選教材的時(shí)候一定要注意出版時(shí)間,2018年之后的才是新大綱教材,不要弄錯(cuò)了版本。
A Level高數(shù)備考時(shí)間規(guī)劃
雖然現(xiàn)在部分考試局已經(jīng)取消夏季考試,但仍不妨礙大家繼續(xù)進(jìn)行復(fù)習(xí)備考,畢竟像愛德思也還是有間接機(jī)會(huì)參與考試的(還未了解愛德思考試更新的可以戳這里回顧→愛德思官宣!A Level考生可選擇夏季考卷作為預(yù)估成績(jī)證明啦!)
所以無(wú)論是今年參與成績(jī)預(yù)估的同學(xué)還是明年之后有機(jī)會(huì)參與考試的同學(xué),還是可以按照下述備考規(guī)劃安排自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃(以下備考規(guī)劃是以今年備考同學(xué)為例,后面考試同學(xué)可自行更新相關(guān)資料)
參照課本每一章節(jié)結(jié)尾處的summary進(jìn)行復(fù)習(xí),里面的知識(shí)點(diǎn)很全面,可以繪制知識(shí)譜圖輔助記憶,做好筆記。
把課本中的例題都做一遍,課后習(xí)題中標(biāo)記E的要重點(diǎn)復(fù)習(xí),這些都是考試中容易出現(xiàn)的題型。
資料:2010年-2017年真題+錯(cuò)題本
按模塊復(fù)習(xí)
一開始可以按照模塊進(jìn)行復(fù)習(xí)。先把該模塊的筆記復(fù)習(xí)一下,然后再把10-14年真題中相關(guān)模塊的題目做完。
按套題刷題
按套題復(fù)習(xí),一方面看看自己哪些知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握,查漏補(bǔ)缺,把錯(cuò)題和不會(huì)的題目在一定要在錯(cuò)題本中記錄清楚,方便后面復(fù)習(xí)。
資料:2018-2020年真題
時(shí)間:1個(gè)月
嚴(yán)格按照考試流程完成測(cè)試,熟悉考試的節(jié)奏,注意評(píng)分細(xì)則,避免不必要的丟分。同時(shí)復(fù)習(xí)前兩個(gè)階段整理的錯(cuò)題難題,強(qiáng)化練習(xí),慢慢達(dá)到目標(biāo)分?jǐn)?shù)。