發(fā)布時間:2024-03-22 11:22:35 編輯:橙子來源:犀牛國際教育
距離2024年A-level大考沒多少天了,A-level數(shù)學如何備考?A-level數(shù)學如何沖刺A*?給大家整理了A-level數(shù)學A*學霸給的alevel數(shù)學上分技巧,包括A-level數(shù)學8大解題思路,A-level數(shù)學考前沖刺培訓輔導有嗎?上海北京A-level數(shù)學沖刺培訓課程安排是什么?
A-level數(shù)學考試內容
A-level數(shù)學,可以分為基礎數(shù)學(Math)和進階數(shù)學(Further Math)。兩者為獨立學科,呈連續(xù)性。一般情況下是先學習基礎數(shù)學,再學習進階數(shù)學,
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A-level基礎數(shù)學涉及內容
函數(shù):一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)。
圖像:包括以上所有函數(shù)的圖像及圖像的平移、伸縮、對稱及值變換。
微積分運算部分:函數(shù)的求導、復合函數(shù)求導、函數(shù)的乘積求導、函數(shù)的商求導,不定積分、定積分、換元積分和分部積分。
微積分應用部分:利用導函數(shù)求切線機法線方程、利用導函數(shù)求最值問題和定積分求面積問題。
數(shù)列:等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應用。
向量:二維向量、三維向量及其應用。
坐標幾何:參數(shù)方程、二項式展開式、弧度的應用等。
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A-level進階數(shù)學涉及內容
進階純數(shù)1:多項式方程的根、有理函數(shù)和圖、級數(shù)求和、矩陣、極坐標、向量、歸納法證明。
進階純數(shù)2:雙曲函數(shù)、矩陣、導數(shù)、積分、復數(shù)、微分方程。
進階力學:拋射體的運動、剛體的平衡、圓周運動、胡克定律、變力作用下的直線運動、動力。
進階概率與統(tǒng)計:連續(xù)隨機變量、使用正態(tài)分布和T分布進行推斷、χ2卡方檢驗、非參數(shù)檢驗、概率生成函數(shù)。
Alevel考試局眾多,不同考試局之間的內容也有差異,具體內容以選擇的考試局為主,目前國內主要是以CAIE、愛德思和牛津AQA三大考試局主。
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三大考試局A-level數(shù)學對比
三個考試局A-level數(shù)學課程中都包括了純數(shù)、力學和統(tǒng)計學,愛德思考試局還有一個額外決策數(shù)學。
3個考試局A-level數(shù)學教材編排有所不同,以純數(shù)部分為例,CAIE考試局有3本教材,愛德思有4本,而牛津AQA則是將統(tǒng)計學、力學和純數(shù)結合成了1本。
牛津AQA的A-level數(shù)學相對簡單,愛德思和CAIE考試局在力學和統(tǒng)計學上知識點設置相差不大,不過CAIE的A-level數(shù)學純數(shù)部分還會出現(xiàn)高數(shù)知識點,而且CAIE考察范圍比愛德思更廣。
總體來看,CAIE考試局A-level數(shù)學難度是比較高的。
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A-Level數(shù)學的A*率
從今年三大考試局發(fā)布的出分結果來看:
愛德思 A-Level數(shù)學:A*率為21.7%,較去年同期降低6%,屬于熱門科目中A*率較高的。
CAIE A-Level數(shù)學:A*率為17.1%,較去年同期降低2.4%,比2019年高了約2%,在接受范圍內。
AQA A-Level數(shù)學:是今年AQA大考中A*率最高的科目,高達22.9%。
整體看來,各考試局數(shù)學科目的A*率相對穩(wěn)定。雖然幾大考試局的A*率都在20%左右,但數(shù)學科目想要達到這個分數(shù)還是不太容易。
A-level數(shù)學提分技巧
凡是對sin/cos的平方積分,用倍角公式降次;
凡是遇到stationary point ,就是求導讓其等于0;
凡是遇到gradient就求導;
凡是求交點就將其聯(lián)立方程;
凡是complex munbers 的問題不會做了不防設Z=x+yi,然后代入已知條件來試試;
凡是高次方程蕞高是幾次方,就一定有幾個解(包括虛根);
凡是實系數(shù)方程的虛根,都是成對成共軛出現(xiàn);
凡是第二問不會的都可以看看第一問的結論,第三問不會的可以直接用前兩問的結論。
A-level數(shù)學避坑指南
在A Level數(shù)學中,P3是公認最難的,所以列出一些P3中常見錯誤,避免學生踩坑:
1. 解三角方程的時候一定不要漏解,要根據(jù)給出的定義域的范圍把所有的解都寫出來。
2. 不定積分一定不要忘記在最后加C,要不然你算了那么多就是白算了。
3. 在求積分的時候一定要先判斷被積函數(shù)的類型,根據(jù)類型選擇合適的方法再開始積分,不要想都不想就直接積,積不出來就浪費時間又打擊自信了。
4. 注意Binomial Expansion,這個公式,在P3中,n可以是非整數(shù),并且如果A位置不是1時,要換成1才用。
5. 微分的時候一定要注意該用Chain Rule的時候要用Chain Rule,往往就是最后一步少用了Chain Rule就丟了分。
6. 定積分求面積或體積的計算一定要仔細,可以用計算器檢驗自己的結果。
7. 公式比較多,蕞好是要記住所有的公式,不要依賴公式表。
8. 用微分的方法求切線或法線的方程時,往往只會告訴x的值,求y值時要代回原方程中,不要代到微分的公式中;總之,覺得P3難主要是因為公式多、計算量比較大,最根本的方法就是多刷題,不斷總結自己錯誤的原因。
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