AMC10比AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽難?考察內(nèi)容一樣嗎？備考方法哪個(gè)更容易？

　　試內(nèi)容一AMC10和AMC12考樣嗎？AMC10和AMC12哪個(gè)難？如何備考?AMC10和AMC12需要學(xué)的內(nèi)容哪個(gè)更難？備考AMC10和12有相關(guān)的課程輔導(dǎo)嗎?作為數(shù)學(xué)競(jìng)賽中“大哥大”級(jí)的存在，AMC的影響力和含金量是不言而喻的。AMC10/12數(shù)學(xué)競(jìng)賽黃金備考期來(lái)臨，你開(kāi)始準(zhǔn)備起來(lái)了嗎?

　　AMC10和AMC12同樣是AIME的晉級(jí)賽，如何選擇一直是令無(wú)數(shù)考生和家長(zhǎng)糾結(jié)的事情。今天就帶大家詳細(xì)了解AMC10和AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽的考察內(nèi)容對(duì)比，真的難很多嗎?AMC10如何絲滑過(guò)渡AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽?

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　　01、AMC10/12競(jìng)賽考察內(nèi)容對(duì)比

　　AMC10考察內(nèi)容

　　AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽考點(diǎn)分為四大部分：代數(shù)、函數(shù)、數(shù)列和排列組合

　　代數(shù)綜合：主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式。

　　重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握以及分析問(wèn)題的能力。難點(diǎn)在于簡(jiǎn)化問(wèn)題以及多項(xiàng)式和二次函數(shù)整除根問(wèn)題的解法。

　　函數(shù)部分：主要涉及坐標(biāo)系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程。

　　重點(diǎn)考察學(xué)生理解題目的能力，和每種問(wèn)題的解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積，可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理。

　　幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：主要涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關(guān)定理，以及面積計(jì)算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補(bǔ)法、等面積替換等。重點(diǎn)主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。

　　幾何綜合-圓與立體幾何：主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式。難點(diǎn)在于圓的相關(guān)定理(如圓周角定理，垂徑定理，圓冪定理以及托勒密定理等)，主要考查學(xué)生空間想象能力和做輔助線的能力。

　　排列組合：主要涉及了加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合，容斥原理等內(nèi)容。其中計(jì)數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類，乘法中的關(guān)鍵詞是分步，另外排列組合中要細(xì)心，情況要考慮全面，必要時(shí)可以簡(jiǎn)化為考慮其對(duì)立情況。主要考查學(xué)生分析情景的能力，對(duì)于復(fù)雜組合問(wèn)題，必要時(shí)可用二項(xiàng)式定理來(lái)解決。

　　概率統(tǒng)計(jì)：主要涉及各種統(tǒng)計(jì)量以及古典概型和幾何概型等。重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。難點(diǎn)在于條件概率。

　　數(shù)論部分：主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，帶余除法。難點(diǎn)在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運(yùn)算問(wèn)題。這部分問(wèn)題一般較難，最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多，往往需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯。

　　AMC12考察內(nèi)容

　　基本數(shù)論：質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、整除法則(含余數(shù)法則)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、循環(huán)小數(shù)、分?jǐn)?shù)等;

　　代數(shù)基礎(chǔ)部分：方程、不等式、韋達(dá)定理、指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則等;

　　函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、三角和反三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)等;

　　數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列、復(fù)雜混合數(shù)列及邏輯推理等;

　　幾何：平行線、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的高、中線和角平分線性質(zhì)、正弦定理和余弦定理、四邊形與多邊形、圓、球體、長(zhǎng)方體、正多面體;

　　概率與統(tǒng)計(jì)：集合、排列組合、二項(xiàng)展開(kāi)定理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等。

　　02、AMC10過(guò)渡到12需要補(bǔ)充什么?

　　AMC12考試與AMC10考試的題目與考察范圍有很多重合的地方，以代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四個(gè)模塊的知識(shí)為主，但核心知識(shí)層面上多出了對(duì)數(shù)、三角函數(shù)的計(jì)算與圖像、復(fù)數(shù)三個(gè)知識(shí)模塊的考察。也就是說(shuō)AMC10到12的難度差異主要體現(xiàn)在三角函數(shù)、解析幾何。

　　根據(jù)AMC10與AMC12考察知識(shí)點(diǎn)總結(jié)來(lái)看：

　　AMC12=AMC10+對(duì)數(shù)+三角函數(shù)的計(jì)算與圖像+復(fù)數(shù)

　　因此，考完AMC10競(jìng)賽的同學(xué)，準(zhǔn)備繼續(xù)考AMC12競(jìng)賽就要在AMC10競(jìng)賽內(nèi)容的基礎(chǔ)上補(bǔ)充。最起碼這些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)齊一定要補(bǔ)齊，對(duì)標(biāo)到課內(nèi)的話，就是需要補(bǔ)充高一到高二的數(shù)學(xué)知識(shí)。搞懂基礎(chǔ)知識(shí)后再開(kāi)始AMC12的練習(xí)，準(zhǔn)備AMC12就順理成章了。

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　　03、AMC10/12數(shù)學(xué)競(jìng)賽如何選擇?

　　學(xué)習(xí)AMC12對(duì)晉級(jí)AIME更有利

　　AIME競(jìng)賽考察知識(shí)點(diǎn)跟AMC12更相近，例如在2019年AIME1考試中15道里有4道題(高達(dá)27%的比例)都涉及到了這些知識(shí)點(diǎn)：

　　第7題的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)

　　第8題的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)

　　第10題和第12題的知識(shí)點(diǎn)都是復(fù)數(shù)

　　這些都是AMC12中可能會(huì)出現(xiàn)但是在AMC10中卻不會(huì)涉及的考點(diǎn)。

　　AMC12的含金量要高于AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽

　　大學(xué)在做錄取決定的時(shí)候，對(duì)AMC12看的比AMC10要重很多。原因有兩點(diǎn)：

　　一 AMC12涵蓋了高中階段除了微積分以外的其他知識(shí)，但是AMC10只涵蓋了其中的一部分。

　　二 AMC12的難度高于AMC10。

　　AMC10/12應(yīng)該怎么選?

　　①10年級(jí)，建議兩個(gè)都參加，提前了解AMC12的考題，多幾次考試機(jī)會(huì)。

　　② 11/12年級(jí)，沒(méi)得選，只能選AMC12競(jìng)賽，全力以赴，沖刺高分。

　?、?基礎(chǔ)不好，建議AMC10，基礎(chǔ)好，數(shù)學(xué)有優(yōu)勢(shì)，建議AMC12。

　　那對(duì)于又想求穩(wěn)有想要稍微沖一下AMC12的學(xué)生，AMC10/12是可以同時(shí)報(bào)名的，AMC10/12競(jìng)賽的考試均分為A/B兩套試卷，A卷同時(shí)考試，B卷同時(shí)考試。AMC10/12數(shù)學(xué)競(jìng)賽基本上是每年的11月份舉行，現(xiàn)在具體時(shí)間還未公布，但還是每年都是差不多的時(shí)間。

　　參考2023年的AMC10考試時(shí)間：

　　A卷：2023年11月9日17:00-18:15

　　B卷：2023年11月15日17:00-18:15

　　報(bào)名時(shí)間以2023年為參考：

　　A卷：2023年10月30日上午9:00

　　B卷：2023年11月5日上午9:00

　　04、AMC10/12數(shù)學(xué)競(jìng)賽最新課程安排

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