AMC10比AMC12數(shù)學競賽難?考察內容一樣嗎？備考方法哪個更容易？

　　試內容一AMC10和AMC12考樣嗎？AMC10和AMC12哪個難？如何備考?AMC10和AMC12需要學的內容哪個更難？備考AMC10和12有相關的課程輔導嗎?作為數(shù)學競賽中“大哥大”級的存在，AMC的影響力和含金量是不言而喻的。AMC10/12數(shù)學競賽黃金備考期來臨，你開始準備起來了嗎?

　　AMC10和AMC12同樣是AIME的晉級賽，如何選擇一直是令無數(shù)考生和家長糾結的事情。今天就帶大家詳細了解AMC10和AMC12數(shù)學競賽的考察內容對比，真的難很多嗎?AMC10如何絲滑過渡AMC12數(shù)學競賽?

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　　01、AMC10/12競賽考察內容對比

　　AMC10考察內容

　　AMC10數(shù)學競賽考點分為四大部分：代數(shù)、函數(shù)、數(shù)列和排列組合

　　代數(shù)綜合：主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式。

　　重點考查學生對知識點的掌握以及分析問題的能力。難點在于簡化問題以及多項式和二次函數(shù)整除根問題的解法。

　　函數(shù)部分：主要涉及坐標系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程。

　　重點考察學生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點在于求多邊形面積，可靈活運用皮克定理和鞋帶定理。

　　幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：主要涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關定理，以及面積計算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補法、等面積替換等。重點主要考查學生數(shù)形結合能力。

　　幾何綜合-圓與立體幾何：主要涉及圓的性質和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式。難點在于圓的相關定理(如圓周角定理，垂徑定理，圓冪定理以及托勒密定理等)，主要考查學生空間想象能力和做輔助線的能力。

　　排列組合：主要涉及了加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合，容斥原理等內容。其中計數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計數(shù)原理的關鍵詞是分類，乘法中的關鍵詞是分步，另外排列組合中要細心，情況要考慮全面，必要時可以簡化為考慮其對立情況。主要考查學生分析情景的能力，對于復雜組合問題，必要時可用二項式定理來解決。

　　概率統(tǒng)計：主要涉及各種統(tǒng)計量以及古典概型和幾何概型等。重點考查學生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。難點在于條件概率。

　　數(shù)論部分：主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質數(shù)與合數(shù)，帶余除法。難點在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運算問題。這部分問題一般較難，最后幾道題涉及這部分內容的情況較多，往往需要嚴謹?shù)乃季S邏輯。

　　AMC12考察內容

　　基本數(shù)論：質數(shù)、分解質因數(shù)、整除法則(含余數(shù)法則)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、循環(huán)小數(shù)、分數(shù)等;

　　代數(shù)基礎部分：方程、不等式、韋達定理、指數(shù)和對數(shù)運算法則等;

　　函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對值函數(shù)、反函數(shù)、復合函數(shù)、三角和反三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、多項式函數(shù)等;

　　數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列、復雜混合數(shù)列及邏輯推理等;

　　幾何：平行線、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的高、中線和角平分線性質、正弦定理和余弦定理、四邊形與多邊形、圓、球體、長方體、正多面體;

　　概率與統(tǒng)計：集合、排列組合、二項展開定理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標準差等。

　　02、AMC10過渡到12需要補充什么?

　　AMC12考試與AMC10考試的題目與考察范圍有很多重合的地方，以代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四個模塊的知識為主，但核心知識層面上多出了對數(shù)、三角函數(shù)的計算與圖像、復數(shù)三個知識模塊的考察。也就是說AMC10到12的難度差異主要體現(xiàn)在三角函數(shù)、解析幾何。

　　根據(jù)AMC10與AMC12考察知識點總結來看：

　　AMC12=AMC10+對數(shù)+三角函數(shù)的計算與圖像+復數(shù)

　　因此，考完AMC10競賽的同學，準備繼續(xù)考AMC12競賽就要在AMC10競賽內容的基礎上補充。最起碼這些基礎知識點補齊一定要補齊，對標到課內的話，就是需要補充高一到高二的數(shù)學知識。搞懂基礎知識后再開始AMC12的練習，準備AMC12就順理成章了。

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　　03、AMC10/12數(shù)學競賽如何選擇?

　　學習AMC12對晉級AIME更有利

　　AIME競賽考察知識點跟AMC12更相近，例如在2019年AIME1考試中15道里有4道題(高達27%的比例)都涉及到了這些知識點：

　　第7題的知識點是對數(shù)

　　第8題的知識點是三角函數(shù)

　　第10題和第12題的知識點都是復數(shù)

　　這些都是AMC12中可能會出現(xiàn)但是在AMC10中卻不會涉及的考點。

　　AMC12的含金量要高于AMC10數(shù)學競賽

　　大學在做錄取決定的時候，對AMC12看的比AMC10要重很多。原因有兩點：

　　一 AMC12涵蓋了高中階段除了微積分以外的其他知識，但是AMC10只涵蓋了其中的一部分。

　　二 AMC12的難度高于AMC10。

　　AMC10/12應該怎么選?

　?、?0年級，建議兩個都參加，提前了解AMC12的考題，多幾次考試機會。

　?、?11/12年級，沒得選，只能選AMC12競賽，全力以赴，沖刺高分。

　?、?基礎不好，建議AMC10，基礎好，數(shù)學有優(yōu)勢，建議AMC12。

　　那對于又想求穩(wěn)有想要稍微沖一下AMC12的學生，AMC10/12是可以同時報名的，AMC10/12競賽的考試均分為A/B兩套試卷，A卷同時考試，B卷同時考試。AMC10/12數(shù)學競賽基本上是每年的11月份舉行，現(xiàn)在具體時間還未公布，但還是每年都是差不多的時間。

　　參考2023年的AMC10考試時間：

　　A卷：2023年11月9日17:00-18:15

　　B卷：2023年11月15日17:00-18:15

　　報名時間以2023年為參考：

　　A卷：2023年10月30日上午9:00

　　B卷：2023年11月5日上午9:00

　　04、AMC10/12數(shù)學競賽最新課程安排

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