AMC12數(shù)學(xué)競賽真的很難嗎？備考捷徑來啦~

AMC12數(shù)學(xué)競賽的難度并不高不可攀，但同時，要想輕松應(yīng)對那些繁多的知識點(diǎn)也并非易事。然而，只要你合理規(guī)劃知識模塊，分階段進(jìn)行復(fù)習(xí)，并掌握一定的答題技巧，AMC12數(shù)學(xué)競賽將變得輕松加愉快!

第一步

代數(shù)

Algebra

1. 函數(shù)與多項(xiàng)式：韋達(dá)定理、余數(shù)定理、因式定理、有理根定理;

2. 復(fù)數(shù)

3. 指數(shù)與對數(shù)

4. 數(shù)列：

等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推數(shù)列、解決數(shù)列問題的方法

5. 不等式：均值不等式、柯西不等式

6. 代數(shù)綜合應(yīng)用

第二步

幾何

Geometry

1. 三角形

三角形性質(zhì)與有關(guān)問題

三角形面積公式

三角形相關(guān)定理

2.圓形

圓形性質(zhì)與有關(guān)問題

圓形相關(guān)定理

3.解析幾何

直線方程與拋物線

圓的方程與其他圓錐曲線

4.三角函數(shù)

正余弦定理

三角函數(shù)計(jì)算與恒等變形

5.幾何綜合應(yīng)用

第三步

函數(shù)、組合、數(shù)論

1. 函數(shù)

函數(shù)基礎(chǔ)與性質(zhì)

函數(shù)圖像與解析幾何

2、組合學(xué)

計(jì)數(shù)原理、順序與獨(dú)立事件

排列組合與幾何、概率與統(tǒng)計(jì)

3、數(shù)論

整除特征與整除問題、數(shù)位問題、因數(shù)與與分解質(zhì)因數(shù)、質(zhì)數(shù)與不定方程、數(shù)論綜合應(yīng)用。

4. 邏輯推理

判斷與數(shù)字邏輯推理

AMC12答題技巧

? 設(shè)數(shù)法

方程個數(shù)少于變量的時候，可以假設(shè)其中某些變量為特定值。(不適用于整數(shù)方程);

遞推數(shù)列的前幾項(xiàng)是比較大或者復(fù)雜的數(shù)時，可以自己假設(shè)一些簡單值或者直接假設(shè)變量進(jìn)行遞推，可能會有周期性或者明顯的規(guī)律。

? 度量法

對于部分幾何題，如果題目條件能夠唯一確定圖形時，可以作出標(biāo)準(zhǔn)圖;當(dāng)題目條件不能唯一確定圖形時，可以畫出某種特殊情況下的圖形。而后可以通過度量邊長或者角度直接得到答案(但是近年來出題人會有意規(guī)避這種可能，所以能用到的機(jī)會不大)

? 找規(guī)律

遞推數(shù)列、遞推函數(shù)、新定義的數(shù)論函數(shù)、組合遞推問題、二人游戲問題，都可以先從最簡單的初始情況開始研究，爭取發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

AMC12競賽備考建議

1-15屬于基礎(chǔ)題

備考目標(biāo)：保證分?jǐn)?shù)拿滿，壓縮解題時間。

備考思路：

1-8題的難度較低，基本上細(xì)心點(diǎn)就能答對，在保證正確率的基礎(chǔ)上需要提高做題速度，為后面的難題留時間。

9-15題有一定難度，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和競賽思維要求較高，是一個分水嶺。

這部分題目可以通過限時模擬訓(xùn)練，逐漸提高速度。

16-25屬于拔高題

備考目標(biāo)：在有限時間內(nèi)盡量多拿分。

備考思路：

16-20題同學(xué)們可以按照專題進(jìn)行復(fù)習(xí)，多刷一些類似題目，在刷真題過程中培養(yǎng)自己構(gòu)造和轉(zhuǎn)化分析問題能力。

21~25題難度就非常高了，大部分人做到這里就做不出來了，但這想要沖刺全球前1%的同學(xué)，部分題目是拉開差距的關(guān)鍵。

同學(xué)們在備考AMC12競賽時，還需要兼顧校內(nèi)學(xué)習(xí)，有時間的話最好還是跟隨專業(yè)的競賽老師進(jìn)行備考，我們機(jī)構(gòu)的AMC競賽培訓(xùn)是王牌產(chǎn)品，師資優(yōu)質(zhì)，獲獎率高，了解課程詳情可添加文末老師微信!

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