國(guó)際生必看！美國(guó)AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽掃盲

AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽賽制

AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽，全稱American Mathematical Competition，是由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)舉辦，旨在發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)才華。競(jìng)賽試題難簡(jiǎn)兼?zhèn)?，不同年?jí)，不同程度的學(xué)生均可參加，同時(shí)也是美國(guó)篩選美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克的一個(gè)來源。

AMC8考試范圍

AMC8的考點(diǎn)與7、8年級(jí)數(shù)學(xué)大綱相對(duì)應(yīng)，包括(但不局限于)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、數(shù)論、日常的幾何、面積、體積、概率及統(tǒng)計(jì)、邏輯推理等。

計(jì)算部分：大多有實(shí)際應(yīng)用背景，類似應(yīng)用題，涉及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)計(jì)算，但是復(fù)雜程度較低。考察學(xué)生的計(jì)算能力，在算題目的時(shí)候不能馬虎。

應(yīng)用題部分：主要涉及雞兔同籠問題，行程問題，邏輯推理問題。考察學(xué)生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。雞兔同籠：假設(shè)法、分組法。行程問題：比例關(guān)系、平均速度、分段與比較。邏輯推理：排除法、假設(shè)法、列表畫圖法、特殊值法。

幾何部分：較多涉及空間想象、圓與扇形、勾股定理等內(nèi)容，不涉及復(fù)雜的三角形相關(guān)的比例關(guān)系。這部分對(duì)于考生來說也是重難點(diǎn)，要熟悉常見平面圖形的面積，周長(zhǎng)公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括拆分法、割補(bǔ)法等。由于考生年級(jí)在八年級(jí)以下，對(duì)于圓或勾股定理等知識(shí)不熟悉，要多加學(xué)習(xí)。

計(jì)數(shù)部分：涉及較多的排列組合，容斥原理、加法原理、乘法原理等內(nèi)容。其中計(jì)數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類，乘法中的關(guān)鍵詞是分步。

組合數(shù)學(xué)：涉及初步的邏輯推理，通常使用列表輔助即可解決，此外還會(huì)涉及奇偶性分析。

數(shù)論部分：涉及較為初步的質(zhì)數(shù)與合數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)、整除問題、余數(shù)問題，多次考察了位值原理。這部分內(nèi)容對(duì)于考生來說有一定難度，數(shù)論部分中概念比較多，學(xué)生容易混淆，所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候首先要弄清楚每部分內(nèi)容的概念與性質(zhì)和計(jì)算方法。

其他內(nèi)容:圖表理解、統(tǒng)計(jì)、概率、勾股定理。

AMC10考試范圍

進(jìn)階代數(shù)：多項(xiàng)式，余數(shù)定理，韋達(dá)定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程，進(jìn)階不等式，均值不等式，函數(shù)入門，定義域和值域，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，簡(jiǎn)單三角函數(shù)，數(shù)列進(jìn)階，代數(shù)技巧進(jìn)階。

進(jìn)階幾何：進(jìn)階幾何作圖，三角形進(jìn)階，正弦定理，余弦定理，內(nèi)切圓和外切圓，思圖瓦爾特定理，共點(diǎn)和共線，圓和四邊形，四點(diǎn)共圓，圓的外切四邊形，正多邊形，角度，周長(zhǎng)和面積，進(jìn)階平面幾何技巧，解析幾何入門。

立體幾何：點(diǎn)，線，面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系，立體幾何作圖，正多面體，歐拉公式，特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧。

進(jìn)階數(shù)論：數(shù)，數(shù)組和序列，模運(yùn)算，復(fù)雜同余問題，整數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，進(jìn)制轉(zhuǎn)換，基本丟番圖方程，進(jìn)階數(shù)論技巧。

進(jìn)階組合：容斥原理，二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論，進(jìn)階排列，組合和概率，期望入門，遞推，二分法，進(jìn)階組合方法。

AMC12考試范圍

進(jìn)階代數(shù)：復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復(fù)雜函數(shù)問題，反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬(wàn)能公式;復(fù)數(shù)，復(fù)平面，歐拉公式，蒂莫夫公式;數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限。

進(jìn)階幾何：圓相關(guān)幾何進(jìn)階;數(shù)形結(jié)合，二維、三維圖形的函數(shù)表達(dá)，進(jìn)階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量。

進(jìn)階數(shù)論：二次余數(shù)，高次余數(shù)、費(fèi)馬圣誕節(jié)定理、費(fèi)馬小定理;各類丟番圖方程的解法。

進(jìn)階組合：隨機(jī)過程和期望;復(fù)雜組合問題技巧、基本綜合問題。

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不同階段規(guī)劃AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽

1-2年級(jí)

這個(gè)年級(jí)段的學(xué)生是不建議參加AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽，因?yàn)锳MC8是涉及到小學(xué)到初中的知識(shí)，對(duì)于1-2年級(jí)的孩子來說，課內(nèi)學(xué)習(xí)的知識(shí)并沒有達(dá)到AMC8的基礎(chǔ)知識(shí)要求，需要補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn)很多，有可能會(huì)降低了孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。這個(gè)階段的孩子，更適合參加袋鼠競(jìng)賽、澳洲AMC競(jìng)賽這些富有趣味性的競(jìng)賽。

3-4年級(jí)

這個(gè)階段的孩子就可以開始準(zhǔn)備AMC8競(jìng)賽，對(duì)于AMC8的基礎(chǔ)知識(shí)基本了解，只需要在補(bǔ)充初中知識(shí)即可，第一次參加考試不必追求高分?jǐn)?shù)，目標(biāo)15分以上拿到全球榮譽(yù)獎(jiǎng)。

5-6年級(jí)

5年級(jí)如果想讓孩子在小升初升學(xué)是獲得一定的優(yōu)勢(shì)，就需要把AMC8的目標(biāo)定在22+左右，拿到1%的獎(jiǎng)項(xiàng)。

7-8年級(jí)

8年級(jí)前是AMC8競(jìng)賽的最后時(shí)間，這個(gè)階段AMC8知識(shí)已經(jīng)完全掌握，目標(biāo)22+，拿到前1%的獎(jiǎng)項(xiàng)。

如果在6年級(jí)已經(jīng)拿到1%獎(jiǎng)項(xiàng)，那就可以開始準(zhǔn)備AMC10的競(jìng)賽，目標(biāo)定位90+分，拿到全球榮譽(yù)獎(jiǎng)。

9-10年級(jí)

這個(gè)階段屬于競(jìng)賽關(guān)鍵期，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)完大部分初中知識(shí)，有能力的同學(xué)高中知識(shí)也已開始學(xué)習(xí)，對(duì)于沖AMC10來說很有優(yōu)勢(shì)，大家可以提前做好備考規(guī)劃，沖擊AIME。

10-11年級(jí)

12年級(jí)前是AMC12沖獎(jiǎng)的最后機(jī)會(huì)，也是晉級(jí)AIME的最后機(jī)會(huì)，如果還沒有拿到AMC12的獎(jiǎng)項(xiàng)或者還未晉級(jí)AIME，一定要抓緊時(shí)間。

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AMC8/10/12數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)
 

我們數(shù)學(xué)競(jìng)賽老師均為海內(nèi)外名校畢業(yè)，包括畢業(yè)于：美國(guó)麻省理工、加州大學(xué)、新加坡國(guó)立大學(xué)、清華大學(xué)、北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)等國(guó)際知名一流院校。

對(duì)國(guó)內(nèi)國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽非常了解；且有多年國(guó)際教育行業(yè)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及數(shù)競(jìng)參賽經(jīng)驗(yàn)【經(jīng)驗(yàn)豐富】。

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