國際生必看！美國AMC數(shù)學競賽掃盲

AMC數(shù)學競賽賽制

AMC數(shù)學競賽，全稱American Mathematical Competition，是由美國數(shù)學協(xié)會舉辦，旨在發(fā)掘學生的數(shù)學才華。競賽試題難簡兼?zhèn)?，不同年級，不同程度的學生均可參加，同時也是美國篩選美國數(shù)學奧林匹克的一個來源。

AMC8考試范圍

AMC8的考點與7、8年級數(shù)學大綱相對應，包括(但不局限于)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比例、數(shù)論、日常的幾何、面積、體積、概率及統(tǒng)計、邏輯推理等。

計算部分：大多有實際應用背景，類似應用題，涉及分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)計算，但是復雜程度較低?？疾鞂W生的計算能力，在算題目的時候不能馬虎。

應用題部分：主要涉及雞兔同籠問題，行程問題，邏輯推理問題?？疾鞂W生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。雞兔同籠：假設法、分組法。行程問題：比例關系、平均速度、分段與比較。邏輯推理：排除法、假設法、列表畫圖法、特殊值法。

幾何部分：較多涉及空間想象、圓與扇形、勾股定理等內容，不涉及復雜的三角形相關的比例關系。這部分對于考生來說也是重難點，要熟悉常見平面圖形的面積，周長公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括拆分法、割補法等。由于考生年級在八年級以下，對于圓或勾股定理等知識不熟悉，要多加學習。

計數(shù)部分：涉及較多的排列組合，容斥原理、加法原理、乘法原理等內容。其中計數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計數(shù)原理的關鍵詞是分類，乘法中的關鍵詞是分步。

組合數(shù)學：涉及初步的邏輯推理，通常使用列表輔助即可解決，此外還會涉及奇偶性分析。

數(shù)論部分：涉及較為初步的質數(shù)與合數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)、整除問題、余數(shù)問題，多次考察了位值原理。這部分內容對于考生來說有一定難度，數(shù)論部分中概念比較多，學生容易混淆，所以在復習的時候首先要弄清楚每部分內容的概念與性質和計算方法。

其他內容:圖表理解、統(tǒng)計、概率、勾股定理。

AMC10考試范圍

進階代數(shù)：多項式，余數(shù)定理，韋達定理，根與系數(shù)的關系，特殊高次方程，進階不等式，均值不等式，函數(shù)入門，定義域和值域，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，簡單三角函數(shù)，數(shù)列進階，代數(shù)技巧進階。

進階幾何：進階幾何作圖，三角形進階，正弦定理，余弦定理，內切圓和外切圓，思圖瓦爾特定理，共點和共線，圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形，正多邊形，角度，周長和面積，進階平面幾何技巧，解析幾何入門。

立體幾何：點，線，面的關系，三維坐標系，立體幾何作圖，正多面體，歐拉公式，特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧。

進階數(shù)論：數(shù)，數(shù)組和序列，模運算，復雜同余問題，整數(shù)，分數(shù)，小數(shù)，進制轉換，基本丟番圖方程，進階數(shù)論技巧。

進階組合：容斥原理，二項式定理及相關結論，進階排列，組合和概率，期望入門，遞推，二分法，進階組合方法。

AMC12考試范圍

進階代數(shù)：復雜不等式、調和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復雜函數(shù)問題，反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬能公式;復數(shù)，復平面，歐拉公式，蒂莫夫公式;數(shù)學歸納法、復雜數(shù)列和極限。

進階幾何：圓相關幾何進階;數(shù)形結合，二維、三維圖形的函數(shù)表達，進階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量。

進階數(shù)論：二次余數(shù)，高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法。

進階組合：隨機過程和期望;復雜組合問題技巧、基本綜合問題。

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不同階段規(guī)劃AMC數(shù)學競賽

1-2年級

這個年級段的學生是不建議參加AMC數(shù)學競賽，因為AMC8是涉及到小學到初中的知識，對于1-2年級的孩子來說，課內學習的知識并沒有達到AMC8的基礎知識要求，需要補充的知識點很多，有可能會降低了孩子的數(shù)學學習興趣。這個階段的孩子，更適合參加袋鼠競賽、澳洲AMC競賽這些富有趣味性的競賽。

3-4年級

這個階段的孩子就可以開始準備AMC8競賽，對于AMC8的基礎知識基本了解，只需要在補充初中知識即可，第一次參加考試不必追求高分數(shù)，目標15分以上拿到全球榮譽獎。

5-6年級

5年級如果想讓孩子在小升初升學是獲得一定的優(yōu)勢，就需要把AMC8的目標定在22+左右，拿到1%的獎項。

7-8年級

8年級前是AMC8競賽的最后時間，這個階段AMC8知識已經完全掌握，目標22+，拿到前1%的獎項。

如果在6年級已經拿到1%獎項，那就可以開始準備AMC10的競賽，目標定位90+分，拿到全球榮譽獎。

9-10年級

這個階段屬于競賽關鍵期，同學們已經學完大部分初中知識，有能力的同學高中知識也已開始學習，對于沖AMC10來說很有優(yōu)勢，大家可以提前做好備考規(guī)劃，沖擊AIME。

10-11年級

12年級前是AMC12沖獎的最后機會，也是晉級AIME的最后機會，如果還沒有拿到AMC12的獎項或者還未晉級AIME，一定要抓緊時間。

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AMC8/10/12數(shù)學競賽培訓
 

我們數(shù)學競賽老師均為海內外名校畢業(yè)，包括畢業(yè)于：美國麻省理工、加州大學、新加坡國立大學、清華大學、北京大學、復旦大學等國際知名一流院校。

對國內國際數(shù)學競賽非常了解；且有多年國際教育行業(yè)教學經驗及數(shù)競參賽經驗【經驗豐富】。

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?小班教學：4-8人小班教學模式/一對一輔導模式;

? 線上線下同步授課：無論是海外/國內的學生，都不受地域限制，享受一線師資，課程支持回放，可以無限次循環(huán)學習。

? 中英雙語授課/純英文授課：幫助學生在學習AMC的同時，與國際教育接軌。

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?自編教材：優(yōu)秀的教研團隊研發(fā)出一套成體系化的教材和課程，能夠幫助學生快速搭建一套全面的競賽知識體系，了解自己的優(yōu)勢和薄弱項，進而針對性查漏補缺，沖分拿獎。