2024-2025美國AMC10/12數(shù)學(xué)競賽，怎么備考？

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AMC數(shù)學(xué)競賽題型難點(diǎn)&特點(diǎn)

全英文作答：

對于中國學(xué)生來說，AMC的難點(diǎn)在于作為一項(xiàng)國際性的競賽，要求學(xué)生全英文作答。參賽學(xué)生必須要熟練掌握相關(guān)學(xué)術(shù)詞匯才可以。比如速度/時(shí)間/路程/工作量/周長/面積/相似/概率等。

考試節(jié)奏快：

如果只能選擇一項(xiàng)競賽，建議選擇AMC8競賽，畢竟AMC8競賽所考察的知識點(diǎn)內(nèi)容也有包含希望杯數(shù)學(xué)競賽的知識點(diǎn)考察范圍;如果學(xué)生還有過多的精力，可以同時(shí)準(zhǔn)備參加兩項(xiàng)競賽，后續(xù)在參賽的時(shí)候可同時(shí)參加或選擇擅長的競賽。

想拿高分，并不容易：

AMC的題目是先易后難，還是拿10/12舉例。一共25個(gè)選擇題，前20題和最后5題在難度上有很大的差別。

學(xué)生比較理想的解題狀態(tài)是，前面20道簡單的題目用50分鐘的時(shí)間答完，并且保證1題不錯(cuò)，要錯(cuò)只能控制在1題里面。留25分鐘出來給后面難度較高的題目。而最后這5題也就決定了學(xué)生最后的分?jǐn)?shù)，也是很多同學(xué)力爭想要突破分?jǐn)?shù)瓶頸的地方。

想要突破這個(gè)瓶頸，學(xué)生除了要控制好做題時(shí)間，語言能力（AMC考試中會有很多專業(yè)術(shù)語和詞匯）過關(guān)之外，還得對考試所涉及到的知識點(diǎn)熟練運(yùn)用，對相應(yīng)的解題思路有足夠多的了解，并能夠靈活運(yùn)用、舉一反三才可以。

只要你想?yún)⒓覣MC考試，就要給自己設(shè)立目標(biāo)，盡力去沖刺高分。那么首先你要做的就是根據(jù)自己當(dāng)下的情況，一步一步地做好備考的時(shí)間規(guī)劃。

AMC10考試安排

AMC10是一個(gè)適合10年級及以下學(xué)生的數(shù)學(xué)考試。AMC10數(shù)學(xué)競賽涵蓋國際學(xué)校學(xué)生、美國初高中學(xué)生、公立學(xué)校的國際學(xué)生。

參賽要求：10年級(高一) 且17.5 歲以下年級/年齡學(xué)生

試卷語言：AMC10/12試卷A和試卷B均為中英文。

考試形式：個(gè)人，25道單項(xiàng)選擇題，75分鐘。

競賽內(nèi)容：AMC10通常涵蓋初中三年級和高中一年級數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，包括初等代數(shù)、基礎(chǔ)幾何等、勾股定理、面積和體積公式、初等數(shù)論和概率問題，不包括三角函數(shù)、高等代數(shù)和高等幾何。

評分標(biāo)準(zhǔn)：答對一題得6分，未回答一題得1.5分，答錯(cuò)一題不扣分，滿分為150分。

AMC12考試安排

AMC12面向12年級及以下的學(xué)生。針對國內(nèi)高中生。AMC12分為A、B兩個(gè)競賽，參賽者可以選擇參加其中一個(gè)。

參賽要求：12年級(高三) 且19.5 歲以下年級/年齡學(xué)生

考察內(nèi)容：AMC12考察內(nèi)容涵蓋高中全部課程內(nèi)容;內(nèi)容主要考察三角函數(shù)、高等代數(shù)和高等幾何學(xué)知識，但不會考察微積分相關(guān)的內(nèi)容。

評分標(biāo)準(zhǔn)：滿分150分，答對一題得6分，未答得1.5分，答錯(cuò)得0分。

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AMC10/12數(shù)學(xué)競賽備考攻略

基于AMC10/12數(shù)學(xué)競賽的考點(diǎn)體系，一般給備考的學(xué)生都是一個(gè)長期的學(xué)習(xí)規(guī)劃，比如基礎(chǔ)，提高，然后沖刺。但是每個(gè)同學(xué)的學(xué)習(xí)情況都不一樣，大家需要問自己：知識點(diǎn)是否已經(jīng)梳理？重點(diǎn)難點(diǎn)是什么？往年真題刷了多少？沖刺階段獻(xiàn)上攻略供同學(xué)們參考。

第一步：真題訓(xùn)練

盡可能使用往年的的AMC真題進(jìn)行訓(xùn)練，你需要熟悉AMC問題的格式和類型，真題訓(xùn)練對大家短期內(nèi)了解考題有很大的幫助，當(dāng)然，其他任何解決問題的練習(xí)都是有幫助的，但是如果你打算晉級AIME，真題訓(xùn)練必不可少，根據(jù)往年晉級的學(xué)生統(tǒng)計(jì)，做5年以上真題就會覺得有很大的提升。

如果你不清楚如何解決一個(gè)問題，可以請教老師，或者給大家推薦一個(gè)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，有大家需要的真題的解題過程。

https://artofproblemsolving.com

刷真題是AMC備考最重要的一個(gè)階段，經(jīng)過前面知識的積累，是時(shí)候進(jìn)入實(shí)戰(zhàn)階段，磨煉技巧和速度。以往晉級AIME的同學(xué)，最重要的一條經(jīng)驗(yàn)就是刷題，最好能刷5-10年的真題，每年有AB兩卷，也就是10-20套卷子。雖然每年的題型有所變化，但是知識點(diǎn)是一樣的，真正進(jìn)入考場的時(shí)候，你一定有一種似曾相識的感覺。

刷題并不是盲目地做題，而是從真題錯(cuò)題中找出自己覺得比較難的知識點(diǎn)，并且再次加深理解，如果還有時(shí)間，一定要對錯(cuò)題的知識點(diǎn)進(jìn)行拓展。另外，一定要有意識地鍛煉自己的做題選擇能力，針對題目的難易程度進(jìn)行取舍。因?yàn)锳MC10/12一共25道選擇題，做對一題6分，做錯(cuò)不扣分，不做有1.5分，所以當(dāng)遇到一道可能花費(fèi)很多時(shí)間也沒有把握的題目的時(shí)候，需要你自己快速進(jìn)行判斷并決定是否一戰(zhàn)到底?經(jīng)梳理?重點(diǎn)難點(diǎn)是什么?往年真題刷了多少?沖刺階段獻(xiàn)上攻略供同學(xué)們參考。

第二步：提高速度

質(zhì)量和時(shí)間都是關(guān)鍵!在練習(xí)問題時(shí)，一定要給自己計(jì)時(shí)并模擬真實(shí)的考試條件，找一個(gè)安靜的房間，不要在考試時(shí)使用外部資源，坐在合適的桌子旁進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算好時(shí)間。很多同學(xué)在考試的時(shí)候比較難過的不是題目不會，而是看到覺得會做的題目，但是卻沒有足夠的時(shí)間去解決。

第三步：

經(jīng)過真題訓(xùn)練并且check答案以后，尋找出自己的錯(cuò)點(diǎn)，對于不熟悉的知識點(diǎn)或者公式，要快速進(jìn)行梳理。(歡迎同學(xué)們和陳老師要知識點(diǎn)總結(jié)資料哦)

另外，學(xué)習(xí)的時(shí)候，把大部分時(shí)間花在你的薄弱環(huán)節(jié)上。在練習(xí)問題的過程中，要跟蹤那些你不知道如何解決的問題或你不確定的概念。你可以把你的錯(cuò)誤記錄在筆記本上，以幫助你集中精力解決，同時(shí)有利于再次復(fù)習(xí)。

同樣的，對于小錯(cuò)誤要非常非常小心，比如忘記負(fù)號，不小心移動了小數(shù)點(diǎn)，或者犯了一個(gè)基本的算術(shù)錯(cuò)誤。練習(xí)時(shí)要養(yǎng)成高度警惕和謹(jǐn)慎的習(xí)慣，這樣考試時(shí)就不會犯這些錯(cuò)誤。

題型總結(jié)就是我們常說的“套路”，一看到問題，你就大概能知道從哪些方面入手解決。還是以三角形的面積為例，三角形的面積除了涉及底和高，還可以只和三條邊聯(lián)系起來，也可以和內(nèi)切圓或者外接圓聯(lián)系起來。你如果已經(jīng)總結(jié)了相應(yīng)的公式，當(dāng)真題中問到find the radius of inscribed circle的時(shí)候，你會自然而然想到和三角形的面積有關(guān)，解決這樣的問題就是一分鐘的事情。所以，針對知識點(diǎn)，需要多總結(jié)公式和技巧，看看考點(diǎn)可以會有什么樣的問法，并且站在出題人的角度思考一下，如果給你出題，你會怎么變形?

第四步：

雖然已經(jīng)強(qiáng)調(diào)了多次，但是還是要在這里做一次強(qiáng)調(diào)。有的同學(xué)真正做題的時(shí)候很郁悶，為什么題目總覺得看不懂?其中一個(gè)重要的原因可能是因?yàn)槟硞€(gè)單詞沒有看明白。比如排列組合問題的時(shí)候遇到without replacement是放回去還是不放回去?也許你覺得很簡單，但是對于個(gè)別同學(xué)，可能就會突然卡殼。重點(diǎn)詞匯的總結(jié)，對大家的做題速度提升有很大的幫助。希望大家經(jīng)過各方面的備考準(zhǔn)備，高分晉級AIME!

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AMC10/12數(shù)學(xué)競賽備考課程

暑假是AMC10/12彎道超車關(guān)鍵期，該如何高效備考呢？犀牛推出AMC10/12數(shù)學(xué)競基礎(chǔ)班、強(qiáng)化班、沖刺班，提供線上和線下同步授課的靈活選擇，致力于精準(zhǔn)服務(wù)每位學(xué)生，幫助他們?nèi)嫣嵘龜?shù)學(xué)能力和競賽技巧。

1V1班：適合基礎(chǔ)弱，想短期提高分的學(xué)生

線上班：適合線上學(xué)習(xí)時(shí)間不固定的學(xué)生

線下班：適合線下基礎(chǔ)一般，想要面授教學(xué)授課的學(xué)生

課程類型：小班/1對1

授課模式：線上線下同步開課，可回放不斷學(xué)習(xí);線下課程、名師互動直播課程、錄播課程均可選擇

授課語言：中英雙語教學(xué) / 純英文授課

四大課程優(yōu)勢

?課程量身打造

私人定制課前測試，根據(jù)測試結(jié)果分配合適的班課，不同班型適合不同基礎(chǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)。

?師資力量優(yōu)秀

主講老師大部分為海內(nèi)外名校畢業(yè)，擁有多年國際競賽教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

?教材精編

獨(dú)家優(yōu)秀的教研團(tuán)隊(duì)研發(fā)出一套成體系化的教材和課程，能夠幫助學(xué)生快速搭建一套全面的競賽知識體系，了解自己的優(yōu)勢和薄弱項(xiàng)，進(jìn)而針對性查漏補(bǔ)缺，沖分拿獎(jiǎng)。

?培訓(xùn)體系完善

自有一套成熟的OMO(Online-Merge-Offline)授課體系。

五大課程亮點(diǎn)

?課程大綱：課內(nèi)外知識點(diǎn)全覆蓋

?課程類型：4-8人小班授課/一對一授課模式

?學(xué)習(xí)階段：基礎(chǔ)、強(qiáng)化、沖刺三個(gè)階段，每個(gè)階段根據(jù)不同基礎(chǔ)、不同學(xué)習(xí)時(shí)間分班。

?授課模式：線上線下同步開課，可回放不斷學(xué)習(xí);線下課程、名師互動直播課程、錄播課程均可選擇

?授課語言：中英雙語教學(xué)/純英文授課

線上上課形式

線上上課軟件為Classin，4-8人小班教學(xué)，每個(gè)孩子都能注意到，直播形式保證學(xué)生和老師可以實(shí)時(shí)互動，更加生動保證課堂活躍度。