AMC10競賽考點匯總！@2024年AMC10競賽考試學生，一定要看完

AMC10競賽核心考點

1. 代數(shù)（Algebra）

基礎(chǔ)代數(shù)：數(shù)列、方程(一次、二次、特殊高次)、不等式、乘法公式等。

函數(shù)部分：坐標系、位置變換、一次函數(shù)、圓的方程等。

2. 幾何（Geometry）

平面幾何：解三角形、四邊形與多邊形的相關(guān)性質(zhì)、定理及應(yīng)用。

立體幾何：多面體、空間向量、體積與表面積、截面性質(zhì)等。

3. 數(shù)論（Number Theory）

基本概念：整除、公約數(shù)、公倍數(shù)、素數(shù)及其性質(zhì)、同余、模運算等。

進階主題：近期熱門考點，如費馬小定理、歐拉定理、整數(shù)分解等。

4. 組合與概率（Combinatorics & Probability）

計數(shù)原理：加法原理、乘法原理、排列組合、二項式定理等。

概率計算：古典概型、條件概率、獨立事件、期望值與方差等。

AMC10競賽高頻考點

01大概率考的知識點

代數(shù)模塊：代數(shù)計算技巧 (因式分解、換元、展開等)、二次函數(shù)與方程、絕對值和取整函數(shù)、數(shù)列和求和問題、直線與圓;

幾何模塊：幾何變換、圓的幾何性質(zhì);

數(shù)論模塊：同余 (剩余系、整除法則、同余方程) 、整數(shù)方程、位值原理與進制

02小概率考的知識點

代數(shù)模塊：多項式、不等式與極值問題;

幾何模塊：角度計算、三角形的心;

組合模塊：進階計數(shù)方法(遞推、插板、PIE、1-1對應(yīng)等)、無窮時間狀態(tài)問題、組合極值與雜題、幾何概率

03常見易錯點

代數(shù)：應(yīng)用題(審題、計數(shù)單位、建模等);絕對值函數(shù)求解;指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的計算;

幾何：全等/相似三角形(尋找相等角);圖形的切割增補 (轉(zhuǎn)化特殊三角形、特殊圖形);平面幾何想象能力(文字到圖像);

計數(shù)：排列與組合的區(qū)別;避免重復(fù)計數(shù);迭代;

數(shù)論：質(zhì)因數(shù)分解;尾數(shù);同余;

概率：離散概率;幾何概率

AMC10競賽題型分析

AMC10題型特點

基礎(chǔ)題:1~10題

這部分AMC10考試的題型難度基本與該階段的書本教材相當個別情況下會稍稍難一丟丟~問題不大對大部分參賽學生來說，也都是可以通過的!

中等難度題:11~20題

AMC10競賽中該部分難度開始上浮↑

AMC10數(shù)學難點與競賽程度接軌

這時能夠?qū)⑵浣獯鸪鰜淼膶W生

通常排在AMC10數(shù)學競賽的10%~15%

重點題:21~25題

實際上這部分屬于AMC10數(shù)學競賽的難點題

該部分在整個AMC10競賽試卷中難度較高

能夠解決這類題目的學生，通常占參賽學生的5%

AMC10競賽近七年考點分布

近7年考點分布圖，數(shù)據(jù)選自2017-2022年考試真題，每部分知識點考察題號如圖所示，其中為大家劃分除了必考知識點以及大概率考、有可能考的部分，供參考：

犀牛AMC10競賽輔導

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Pre AMC10培訓課程

? 適合年級：6升7、7升8或具備初一、初二數(shù)學能力的學生

? 課程特點：PRE-AMC10針對低年級學生，利用長線時間，備賽明年的AMC10.打破知識辟壘，以晉級AIME作為目標。

AMC10競賽直通車

? 適合年級：9-10年級同學，或基礎(chǔ)比較好的8年級同學

? 課程特點：將AMC10競賽備考劃分為基礎(chǔ)，強化，沖刺三大階段，從知識點梳理，專項提升，查漏補缺，到真題模考點評，考場技巧點撥，全方位幫助學生提升競賽基礎(chǔ)，拓展競賽思維，沖刺最終獎項。

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