參加AMC10競賽需要具備什么基礎(chǔ)？AMC10競賽備考難點(diǎn)是什么？

　　參加AMC10數(shù)學(xué)競賽，需要具備什么基礎(chǔ)?AMC10競賽備考難點(diǎn)是什么?對于有想法參加AMC10競賽的學(xué)生來說，這些內(nèi)容是大家備考的第一步，本文就針對這些疑問進(jìn)行詳細(xì)介紹，一起來看看吧!

　　要參加AMC10競賽，學(xué)生需要具備以下水平：

　　知識掌握：

　　應(yīng)完成8-9年級的數(shù)學(xué)知識，擁有10年級的數(shù)學(xué)知識更佳。

　　涵蓋廣泛的知識點(diǎn)，包括一些未學(xué)過或不被課內(nèi)數(shù)學(xué)重視的內(nèi)容。

　　答題能力：

　　至少需要做對14-15道題，以晉級AIME競賽。

　　思維能力：

　　重點(diǎn)考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而非單純的數(shù)學(xué)知識。

　　需要具備靈活的數(shù)學(xué)思維能力，能夠在短時(shí)間內(nèi)抓取關(guān)鍵信息，為解題思路爭取更多時(shí)間，并具備題目判斷意識。

　　英語能力：

　　熟記500以上數(shù)學(xué)相關(guān)的英語單詞，并能熟練閱讀英語短文。

　　學(xué)校課程：

　　對于公立學(xué)校的學(xué)生，需要學(xué)完初三和高一的公立學(xué)校課內(nèi)知識。

　　對于學(xué)習(xí)AP、IB或A-Level課程的學(xué)生，需要完成相應(yīng)的預(yù)修課程。

　　備考時(shí)間：

　　至少需要預(yù)留半年以上的時(shí)間來充分準(zhǔn)備。

　　AMC10競賽的備考難點(diǎn)主要包括以下幾個(gè)方面：

　　代數(shù)綜合：涉及數(shù)列、方程、二次函數(shù)、不等式、乘法公式等，重點(diǎn)考查學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握以及分析問題的能力。難點(diǎn)在于簡化問題以及多項(xiàng)式和二次函數(shù)整除根問題的解法。

　　函數(shù)部分：主要涉及坐標(biāo)系、位置變換、一次函數(shù)、圓的方程等，重點(diǎn)考察學(xué)生理解題目的能力和每種問題的解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積，可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理。

　　幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：主要涉及三角函數(shù)、相似和全等、三角形相關(guān)定理，以及面積計(jì)算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補(bǔ)法、等面積替換等。

　　排列組合：主要涉及了加乘原理、單循環(huán)賽制、排列組合、容斥原理等內(nèi)容。主要考查學(xué)生分析情景的能力，對于復(fù)雜組合問題，必要時(shí)可用二項(xiàng)式定理來解決。

　　概率統(tǒng)計(jì)：主要涉及各種統(tǒng)計(jì)量以及古典概型和幾何概型等。難點(diǎn)在于條件概率。主要考查學(xué)生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。

　　數(shù)論部分：主要涉及因數(shù)與倍數(shù)、數(shù)位、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、帶余除法等。難點(diǎn)在于奇偶性分析、取余取整以及定義新運(yùn)算問題。這部分問題一般較難，最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多，往往需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯。

　　組合模塊：題型變化多而復(fù)雜，即使掌握了基礎(chǔ)和拔高的內(nèi)容，在考試有限的時(shí)間里去沖最后的難題，還是非常有難度的，并且組合模塊的計(jì)算量相對繁重，數(shù)字計(jì)算又是容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的部分。

　　備考建議是先突破數(shù)論，再?zèng)_刺組合，因?yàn)閿?shù)論題型變化相對較少，得分穩(wěn)定，而組合題型復(fù)雜多變，計(jì)算量大，容易出錯(cuò)。