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發(fā)布時(shí)間：2024-11-20 10:37:02 編輯：Mila來源：網(wǎng)絡(luò)
AMC8數(shù)學(xué)競賽還有兩個(gè)月左右的時(shí)間就要考試?yán)瞺還沒做真題的同學(xué)一定要在考前把真題刷一遍，或者長線備考26年AMC8的同學(xué)，也一定要把真題做幾遍，把知識(shí)點(diǎn)，出題思路理解透徹！
在今年的AMC8數(shù)學(xué)競賽考試中，代數(shù)仍然是AMC8的大頭，難題主要還是集中在幾何和組合部分。整體來說計(jì)算量不大，考的三道數(shù)論問題基本都是不定方程，而且是帶約束條件的，這個(gè)對(duì)計(jì)算會(huì)造成一定的挑戰(zhàn)，但是沒有出現(xiàn)同余問題。
盡管 AMC 組委會(huì)從未公布考試大綱，但畢竟這是 AMC8 的第 39 年。所以各位專業(yè)老師還是能從歷年的考題中總結(jié)出一份詳盡的大綱。
一般來講，對(duì)近期競賽參考價(jià)值比較大的題目，是最近 5 年的真題，很多同學(xué)臨考前，會(huì)拿最近 5 年的題目來模擬練手，效果很好，這也幾乎成為了競賽圈一個(gè)通用的法則。
2018 年以前的 AMC8 的知識(shí)體系，可以認(rèn)為是一個(gè)升級(jí)版的小學(xué)奧數(shù)。之所以會(huì)把一個(gè) 8 年級(jí)或 8 年級(jí)以下的同學(xué)參加的競賽稱為“小學(xué)奧數(shù)”，是因?yàn)?/span>小學(xué)和初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是：計(jì)算的對(duì)象是“數(shù)”還是“式”。
2018 年以前的 AMC8，幾乎所有的題目都是可以用計(jì)算解決的，也就是計(jì)算的對(duì)象還是“數(shù)”。
而從 2019 年開始，情況就不一樣了。那一年在美國的主辦方 MAA 發(fā)了一則通告，告知了今后的 AMC8 考試中，將會(huì)加入坐標(biāo)、一次函數(shù)和解一元二次方程等知識(shí)內(nèi)容。
代數(shù)模塊
包括：整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、數(shù)軸和直角坐標(biāo)系；多元一次方程、簡單二次方程、簡單不等式；簡單數(shù)列；基本代數(shù)技巧。
在代數(shù)模塊中，重點(diǎn)在于對(duì)考生計(jì)算能力的考察，涉及到百分比、比例等題目時(shí)，通常需要考生正確列出方程式。
比與比例、分?jǐn)?shù)、百分比（3-6題）
Tip1：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)計(jì)算問題
常見百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)以及小數(shù)的多步驟計(jì)算、比較大小等。
Tip2：基本代數(shù)概念問題
包括因數(shù)、倍數(shù)、比例等，相對(duì)來說比較簡單。
方程、應(yīng)用題（3-6題）
Tip3：方程問題
包含一次方程、線性方程組、二次方程等常規(guī)考點(diǎn)。
數(shù)列（1-2題）
數(shù)論模塊
包括：奇偶分析、整除的性質(zhì)、最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)、同余問題。數(shù)論模塊題目一般在應(yīng)用題中出現(xiàn)頻次較高，需要熟練掌握整除特性。
質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)分解（1-3題）
整數(shù)、數(shù)位問題（1-3題）
Tip4：估值計(jì)算問題
考試要求不可以使用計(jì)算器，這部分主要考察學(xué)生對(duì)數(shù)字保留適當(dāng)?shù)挠行?shù)位進(jìn)行估值計(jì)算。
整除性（1-3題
幾何模塊
包括：基礎(chǔ)幾何作圖；平面歐氏幾何，點(diǎn)、線、三角形、特殊四邊形、圓；規(guī)則圖形的周長和面積；基本平面幾何技巧；規(guī)則立體幾何圖形。
在幾何模塊中，需要考生掌握等積變形、割補(bǔ)法等解題技巧，對(duì)考生作圖能力要求較高。
三角形的相似性、勾股定理（2-4題）
Tip5：幾何坐標(biāo)問題
常結(jié)合平面圖形以及常見代數(shù)問題綜合考察。
2
圓形及位置關(guān)系（1-3題）
Tip6：基礎(chǔ)幾何問題
包括平面多邊形、圓的面積和周長以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，需要學(xué)生對(duì)中學(xué)階段的幾何基本概念及其性質(zhì)熟練掌握
3
四邊形及立體幾何性質(zhì)（1-3題）
Tip7：空間可視化問題
利用空間立體圖形來進(jìn)行出題，重點(diǎn)考察同學(xué)們空間想象能力和分析解決問題的能力。
組合模塊
包括：韋恩圖；排列、組合和概率入門；階乘和二項(xiàng)式系數(shù)、楊輝三角形。
在組合模塊練習(xí)中，需要考生熟悉并掌握計(jì)數(shù)原理、計(jì)數(shù)邏輯，常涉及倒推法、排除法、枚舉法和分類討論。
1
計(jì)數(shù)原理、排列組合（2-4題）
Tip8：排列組合問題
難點(diǎn)在于知識(shí)點(diǎn)相似，容易出現(xiàn)理解概念混淆，可以通過大量練習(xí)區(qū)分解決。
2
概率（1-3題）
Tip9：統(tǒng)計(jì)與概率問題
主要考察統(tǒng)計(jì)概率的基本概念、對(duì)常見統(tǒng)計(jì)圖表的綜合分析解讀能力，難度相對(duì)較高。主要是大段文字的理解，需要同學(xué)們能夠掌握復(fù)雜情形下的概率計(jì)算。
Tip10：找規(guī)律問題
主要考察同學(xué)們根據(jù)題目給出的特定情形，分析推理出變化規(guī)律，解決問題的能力。
篇幅有限
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