ALevel數(shù)學是不是ALevel課程最難的，IGCSE數(shù)學怎么銜接ALevel數(shù)學

ALevel課程體系優(yōu)勢

Alevel基礎數(shù)學

從知識角度來說：基礎數(shù)學C1至C4(基礎數(shù)學必考單元)涉及到以下內容：

◆函數(shù)：包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)。

◆圖像：包括以上所有函數(shù)的圖像及圖像的平移、伸縮、對稱及絕對值變換。

◆微積分：

運算部分：函數(shù)的求導，以及符合函數(shù)求導、函數(shù)的乘積求導、函數(shù)的商求導，不定積分、定積分、換元積分、分部積分。

應用部分：利用導函數(shù)求切線機法線方程、利用導函數(shù)求最值問題、定積分求面積問題。

◆數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應用。

◆向量：二維向量、三維向量及其應用。

◆坐標幾何、參數(shù)方程、二項式展開式、弧度的應用等

Alevel進階數(shù)學

進階數(shù)學總共也是6個單元，一般可以這么選擇：AS三個單元（S1、D1、FP1）和A2三個單元（S2、FP2、M3）。S1和S2是有關概率統(tǒng)計的，F(xiàn)P1和FP2是純數(shù)學部分，D1是算法的，M3是機械數(shù)學部分。

進階純數(shù)1：多項式方程的根、有理函數(shù)和圖、級數(shù)求和、矩陣、極坐標、向量、歸納法證明。

進階純數(shù)2：雙曲函數(shù)、矩陣、導數(shù)、積分、復數(shù)、微分方程。

進階力學：拋射體的運動、剛體的平衡、圓周運動、胡克定律、變力作用下的直線運動、動力。

進階概率與統(tǒng)計：連續(xù)隨機變量、使用正態(tài)分布和T分布進行推斷、χ2卡方檢驗、非參數(shù)檢驗、概率生成函數(shù)

ALevel學習和留學規(guī)劃

01

全日制學員學習規(guī)劃

了解了各個留學國家的成績要求和時間規(guī)劃，現(xiàn)在再來看看具體初三到高三，如何安排A-Level學習規(guī)劃：

數(shù)學課程結構對比

IGCSE數(shù)學：IGCSE數(shù)學課程通常涵蓋基礎的代數(shù)、幾何、統(tǒng)計和基本的三角函數(shù)等內容，側重于基本數(shù)學技能的培養(yǎng)和實際問題的解決。

A-level數(shù)學：A-level數(shù)學則更加深入，分為純數(shù)學(Pure Mathematics)和應用數(shù)學(Applied Mathematics，通常包括統(tǒng)計和機械學)兩大部分。A-level數(shù)學課程的深度和廣度比IGCSE要廣泛很多，涵蓋了更多高階的數(shù)學概念。

需要補充的內容

純數(shù)學部分（Pure Mathematics）

微積分(Calculus)：A-level數(shù)學強調微積分，包括導數(shù)、積分、鏈式法則、積分技巧、極限等內容。IGCSE中涉及的微積分非常有限，因此需要特別補充這部分內容。

導數(shù)和微分法：包括函數(shù)的導數(shù)，導數(shù)的幾何意義，求切線等。

積分：包括不定積分、定積分，積分的應用(如求面積、體積等)。

極限：理解函數(shù)的極限，極限的計算方法。

高級代數(shù)（Advanced Algebra）：

雖然IGCSE數(shù)學也包含代數(shù)，但A-level數(shù)學中的代數(shù)知識會更加深入，包括：

復數(shù)(Complex Numbers)：了解復數(shù)的表示、四則運算和極坐標形式。

矩陣(Matrices)：包括矩陣的加法、乘法、行列式、逆矩陣等內容，矩陣的應用(如線性方程組的求解)。

指數(shù)與對數(shù)：理解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及其應用(如解指數(shù)方程和對數(shù)方程)。

三角函數(shù)（Trigonometry）：

雖然IGCSE有基礎的三角函數(shù)，但A-level會深入探討更復雜的三角函數(shù)的性質和應用，如：

三角恒等式的證明和應用。

弧度制：使用弧度代替角度，更深入地研究三角函數(shù)。

三角函數(shù)的圖形和變換

函數(shù)與圖形(Functions and Graphs)：A-level數(shù)學更加關注函數(shù)的性質、圖形的分析以及函數(shù)的組合和逆函數(shù)等內容，具體包括：

反函數(shù)和復合函數(shù)的理解。

曲線的性質：如極值點、拐點、切線、對稱性等。

應用數(shù)學部分（Applied Mathematics）

統(tǒng)計學(Statistics)：雖然IGCSE有統(tǒng)計學的基礎內容，但A-level中的統(tǒng)計部分會更加深入，涵蓋：概率論：包括條件概率、獨立性、分布函數(shù)等。

分布模型：如正態(tài)分布、二項分布、泊松分布等的應用。

回歸分析：包括最小二乘法、線性回歸等。

力學(Mechanics)：

A-level數(shù)學中通常包括力學部分，雖然IGCSE對力學有所提及，但A-level的內容更加深入，涉及的內容有：運動學：包括速度、加速度、位移等的計算。

牛頓運動定律：包括力、質量、加速度、摩擦力等。

能量和功：涉及功的計算、能量守恒定律等。

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