AMC12競(jìng)賽考察什么內(nèi)容？考多少分能晉級(jí)AIME

AMC12競(jìng)賽考察什么內(nèi)容?考多少分能晉級(jí)AIME?

AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽是國際學(xué)校老師一直推薦和鼓勵(lì)學(xué)生去參加的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，一方面可以提前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，一方面可以增加背景申請(qǐng)含金量，那么都考察那些內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)呢?想要晉級(jí)AIME,AMC12競(jìng)賽要考多少分?

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AMC12競(jìng)賽考什么？

AMC12競(jìng)賽考試范圍深且廣，AMC12涵蓋了整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程，包括三角學(xué)、高級(jí)代數(shù)和高級(jí)幾何，但不包括微積分。出題人的思路比較貼近現(xiàn)實(shí)，但是學(xué)生如果沒有競(jìng)賽基礎(chǔ)，一定要提前1年時(shí)間備考!

下面是AMC12競(jìng)賽考察的幾大板塊，大家可以整理匯總后，畫出思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)~

代數(shù)：各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用、指數(shù)運(yùn)算的基本法則及解方程、高中階段代數(shù)知識(shí)、不等式理論、多項(xiàng)式理論和二項(xiàng)式定理。

數(shù)論：整除理論、同余理論、費(fèi)爾馬小定理和算術(shù)基本定理等、數(shù)論證明、了解Diophantinee quations的類型以及與整除理論的關(guān)系、掌握線性Diophantine equations的原理、解法及應(yīng)用。

排列組合：計(jì)數(shù)原理、掌握排列組合原理和計(jì)算、Exclusion-inclusion principle、pigeon-hole principle解決實(shí)際問題、組合問題的實(shí)際應(yīng)用、統(tǒng)計(jì)初步: 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)計(jì)算。

數(shù)列和級(jí)數(shù)：等差等比數(shù)列解法、復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用、學(xué)習(xí)解特殊數(shù)列和級(jí)數(shù)的相關(guān)技巧、三角、代數(shù)和組合相結(jié)合的競(jìng)賽題解法。

復(fù)數(shù)和圖論：復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)知識(shí)和詞匯，學(xué)習(xí)初步圖論、計(jì)數(shù)和組合的聯(lián)系重點(diǎn)聯(lián)系上述與其他知識(shí)的綜合題的解法。

三角函數(shù)：三角基礎(chǔ)知識(shí)和公式、三角函數(shù)的計(jì)算和化簡(jiǎn)、三角函數(shù)的綜合應(yīng)用、掌握三角函數(shù)和三角方程的競(jìng)賽題解法。

平面幾何：等腰、等邊和直角三角形的計(jì)算、特殊角的基本三角函數(shù)計(jì)算、相似圖形的判別和周長(zhǎng)與面積的計(jì)算、初中幾何的相關(guān)結(jié)論和證明、內(nèi)接圓、外切圖形的結(jié)論。

AMC12競(jìng)賽中?？嫉闹R(shí)點(diǎn)整理：

1 進(jìn)階代數(shù)：復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復(fù)雜函數(shù)問題，反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)，三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬能公式;復(fù)數(shù)、復(fù)平面、歐拉公式、蒂莫夫公式;數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限。

2 進(jìn)階幾何：圓相關(guān)幾何進(jìn)階;數(shù)形結(jié)合，二維、三維圖形的函數(shù)表達(dá)，進(jìn)階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量。

3 進(jìn)階數(shù)論：二次余數(shù)，高次余數(shù)、費(fèi)馬圣誕節(jié)定理、費(fèi)馬小定理;各類丟番圖方程的解法。

4 進(jìn)階組合：隨機(jī)過程和期望;復(fù)雜組合問題技巧、基本綜合問題。

02

AMC12競(jìng)賽晉級(jí)分?jǐn)?shù)線

從上表可以看出，AMC12競(jìng)賽近幾年晉級(jí)AIME分?jǐn)?shù)線整體變化不大，有一個(gè)區(qū)間值：

AMC12競(jìng)賽晉級(jí)AIME：通常在86分以上，需要答對(duì)14-15題;

AMC12競(jìng)賽全球卓越獎(jiǎng)（前1%）：分?jǐn)?shù)線通常在120-140分之間，需要答對(duì)20+題;

AMC12競(jìng)賽全球優(yōu)秀獎(jiǎng)（前5%）：分?jǐn)?shù)線在112.5-115.5分以上，需要答對(duì)17-18道題。

2024年AMC12競(jìng)賽分?jǐn)?shù)線預(yù)測(cè)：

AMC12A——本次AMC12A卷難度大于去年，預(yù)期前1%是137.5分，前5%是113分，AIME晉級(jí)線在89分左右。

AMC12B——相對(duì)A卷來說，B卷的難題的難度有所降低，對(duì)頂尖學(xué)生更加友好，預(yù)期1%分?jǐn)?shù)線會(huì)比A卷略高，應(yīng)該在135分左右，但是另一方面，中檔題難度一點(diǎn)不低，導(dǎo)致5%分?jǐn)?shù)線不會(huì)太高，預(yù)期111分左右。

03

AMC12競(jìng)賽培訓(xùn)課程輔導(dǎo)

針對(duì)想要參加2025年AMC12競(jìng)賽的考生，小助手老師推薦學(xué)生一定要提前備考，犀牛針對(duì)不同基礎(chǔ)的AMC12競(jìng)賽考生，開設(shè)了不同AMC12競(jìng)賽培訓(xùn)班型，那么一起來看下吧

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