AMC競賽與ALEVEL數(shù)學(xué)的考察知識點一樣嗎？知識重合度分析！

AMC競賽與ALEVEL數(shù)學(xué)考試內(nèi)容有什么不同，知識點的重合程度如何呢?知識差異及考察內(nèi)容分析，AMC晉級AIME學(xué)生重點關(guān)注，AMC競賽學(xué)習(xí)詳情分析!

AMC數(shù)學(xué)競賽與A-Level數(shù)學(xué)考察知識點解析!AMC與A-level競賽知識點重合度高?

其實，學(xué)習(xí)A-level數(shù)學(xué)課程是可以為參加AMC10數(shù)學(xué)競賽打下堅實的基礎(chǔ)的，同時，在準(zhǔn)備AMC10競賽的過程也能有效加深對A-Level數(shù)學(xué)知識點的理解和掌握!

AMC10競賽與A-Level數(shù)學(xué)

1、AMC10與A-level知識重合度

• A-level數(shù)學(xué)與AMC10的核心知識點重合內(nèi)容較多，A-level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中涵蓋的點就已經(jīng)覆蓋了AMC10競賽知識點。

• 兩者重合的知識主要包括函數(shù)，數(shù)列與級數(shù)，基礎(chǔ)平面幾何，解析幾何，統(tǒng)計與概率等。

• 基礎(chǔ)代數(shù)部分與A-level的P1-P3關(guān)聯(lián)度比較高，而統(tǒng)計與概率等問題與統(tǒng)計數(shù)學(xué)S1-S2關(guān)聯(lián)度比較高。

• A-level數(shù)學(xué)側(cè)重于計算的這一特點對于AMC10的學(xué)習(xí)也有幫助，競賽中也需要強大計算能力的支撐。

2、知識差異：

• 立體幾何、數(shù)論、計數(shù)原理等知識是AMC10競賽常考的知識點，而這部分在A-level數(shù)學(xué)中涉及的比較少。

3、 知識深度：

• 如果論知識深度的話，A-level數(shù)學(xué)知識深度高于AMC10競賽。

• A-level數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識點和考點都是比較固定的，而且題型、知識點也比較單一，緊跟考綱。

AMC10考察內(nèi)容

AMC10數(shù)學(xué)競賽的考綱知識點主要由以下四個模塊組成：

進階代數(shù)

• 多項式：包括多項式的運算、余數(shù)定理、韋達(dá)定理、根與系數(shù)的關(guān)系等。

• 不等式：進階不等式、均值不等式等。

• 函數(shù)入門：定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、簡單三角函數(shù)等。

• 數(shù)列進階：等差數(shù)列、等比數(shù)列及其他類型數(shù)列的通項公式、求和公式等。

• 代數(shù)技巧進階：如因式分解、換元、展開等代數(shù)計算技巧。

進階幾何

• 進階幾何作圖：包括復(fù)雜圖形的構(gòu)造。

• 三角形進階：正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點和共線等。

• 圓和四邊形：四點共圓、圓的外切四邊形等。

• 正多邊形：角度、周長和面積的計算。

• 解析幾何入門：直線、圓等圖形的解析表達(dá)，以及簡單的幾何證明。

• 立體幾何：點、線、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系;立體幾何作圖;正多面體，歐拉公式;特殊的立體幾何圖形及技巧。

進階數(shù)論

• 數(shù)、數(shù)組和序列：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)分解、因子個數(shù)定理、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)等。

• 模運算：復(fù)雜同余問題。

• 整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)：進制轉(zhuǎn)換。

• 基本丟番圖方程：進階數(shù)論技巧。

進階組合

• 容斥原理：解決組合中的重疊問題。

• 二項式定理及相關(guān)結(jié)論：組合計數(shù)的重要工具。

• 進階排列、組合和概率：包括期望入門、遞推、二分法等進階組合方法。

A-Level數(shù)學(xué)考察內(nèi)容

A-level數(shù)學(xué)，可以分為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)(Math)和進階數(shù)學(xué)(Further Math)。一般情況下是先學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，再學(xué)習(xí)進階數(shù)學(xué)。

• Alevel基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

知識點：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)C1至C4(基礎(chǔ)數(shù)學(xué)必考單元)涉及到以下內(nèi)容：

• Alevel進階數(shù)學(xué)

進階數(shù)學(xué)總共6個單元，一般可以這么選擇：AS三個單元(S1、D1、FP1)和A2三個單元(S2、FP2、M3)。S1和S2是有關(guān)概率統(tǒng)計的，F(xiàn)P1和FP2是純數(shù)學(xué)部分，D1是算法的，M3是機械數(shù)學(xué)部分。