2024年AMC12競(jìng)賽A/B卷考情分析!2025沖前1%如何規(guī)劃？

  第1題：考察基本代數(shù)運(yùn)算化簡(jiǎn)，難度較低。

  第6題：涉及向量加法運(yùn)算，形式新穎但難度不高。

  第7題：考察平均數(shù)，通過(guò)列方程求解即可，難度較低。

  第9題：結(jié)合對(duì)數(shù)與三角函數(shù)，難度適中，需熟悉對(duì)數(shù)運(yùn)算和三角函數(shù)周期。

  第12題：涉及函數(shù)對(duì)稱軸，可通過(guò)導(dǎo)數(shù)求解（對(duì)稱軸處導(dǎo)數(shù)為零）。

  第15題：看似組合題，實(shí)則考察等差數(shù)列性質(zhì)，需具備觀察能力和計(jì)算能力。

  第16題：考察韋達(dá)定理的應(yīng)用，需進(jìn)行代數(shù)變形。使用復(fù)數(shù)方法可更快求解。

 第22題：遞推數(shù)列問(wèn)題，通過(guò)變形遞推公式即可求解，是高檔題中最簡(jiǎn)單的一道。

 第25題：綜合考察整系數(shù)有理一次函數(shù)的自反對(duì)稱性與組合計(jì)數(shù)。需先求反函數(shù)，再列方程討論，難度較高，但找到思路后并不復(fù)雜。

  - 基礎(chǔ)題與中檔題（6道）：

    - 第3題和第4題：難度較低。

    - 第5題：需細(xì)心，容易漏算情況。

    - 第11題：技巧性較強(qiáng)，需要分析b/720最接近1的情況，那只能選擇一個(gè)質(zhì)因子的冪比另外兩個(gè)質(zhì)因子的冪，最小選擇16/15。

    - 第14題：考察數(shù)的進(jìn)制轉(zhuǎn)化，難度較低。

    - 第19題：難度較高，需通過(guò)代數(shù)變形、因式分解和整除性分析求解。

   前20題：中組合計(jì)數(shù)題較少，僅第14題考察古典概型，難度較低。

   第20題：規(guī)律性組合計(jì)數(shù)問(wèn)題，難度較大，但不及數(shù)論部分。

    第21題：結(jié)合平面幾何考察幾何概型。

  - 第7題和第17題：涉及幾何，但主要考察三角函數(shù)計(jì)算和三角恒等變形。

  - 第18題：純粹的平面幾何題（四點(diǎn)共圓），難度適中。

  - 第22題：結(jié)合幾何概型，難度較大。

  - 第24題：立體幾何問(wèn)題（四面體），需作輔助線，需耐心求解。

整體來(lái)看，本次B卷的難度相較于A卷略有下降，許多同學(xué)表示在B卷中發(fā)揮得更好。不過(guò)，由于難度降低，B卷的分?jǐn)?shù)線可能會(huì)相應(yīng)提高。

在2024年AMC12 A卷的題目分布中，代數(shù)與函數(shù)部分有9道題，復(fù)數(shù)1道，幾何8道，概率3道，計(jì)數(shù)5道，數(shù)論2道（部分題目涉及綜合考察，考點(diǎn)并不單一）。與A卷相比，本次B卷的整體難度有所降低，尤其是在數(shù)論部分，題目數(shù)量大幅減少，而幾何題量則顯著增加。

在第1-7題中，主要考察了簡(jiǎn)單的階乘運(yùn)算、進(jìn)制轉(zhuǎn)化和代數(shù)式運(yùn)算，總體難度較低。

第8題考了對(duì)數(shù)的運(yùn)算，需要知道對(duì)數(shù)取倒數(shù)的規(guī)律，然后分?jǐn)?shù)上下同時(shí)乘以log_x 2，再利用韋達(dá)定理，難度適中。

第10題考察平均數(shù)和中位數(shù)，需通過(guò)列方程并使用枚舉法求解。
第11題是三角函數(shù)的求和問(wèn)題，通過(guò)頭尾配對(duì)可快速得到結(jié)果。
第15題利用鞋帶定理求三角形面積，屬于解析幾何方法，對(duì)不熟悉該定理的同學(xué)有一定挑戰(zhàn)。
第17題是多項(xiàng)式整數(shù)解問(wèn)題，使用有理根測(cè)試規(guī)則即可輕松求解。
第18題涉及斐波那契數(shù)列，但無(wú)需強(qiáng)行求解通項(xiàng)公式，找到規(guī)律即可解題。
總體而言，本次代數(shù)與函數(shù)部分難度適中，相較于A卷有明顯下降。

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