2025年AMC10必看！核心公式+培訓(xùn)課程助力，零基礎(chǔ)也能沖高分！

隨著2025年AMC10競(jìng)賽備賽季的開(kāi)啟，許多學(xué)生已進(jìn)入沖刺階段。作為全球最具影響力的中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽之一，AMC10不僅是數(shù)學(xué)能力的試金石，更是申請(qǐng)名校的“黃金敲門(mén)磚”。本文梳理了競(jìng)賽的核心公式、高頻考點(diǎn)及高效備考策略，助你科學(xué)規(guī)劃，輕松迎戰(zhàn)！  

AMC10面向10年級(jí)及以下、年齡≤17.5歲的學(xué)生，每年11月舉行線上考試，75分鐘內(nèi)需完成25道選擇題（中英雙語(yǔ)），滿分150分。

評(píng)分規(guī)則：答對(duì)1題得6分，不答得1.5分，答錯(cuò)0分。競(jìng)賽內(nèi)容覆蓋代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)四大模塊，題目難度逐級(jí)遞增，后5題尤為關(guān)鍵。  

1. 代數(shù)（占比30%-40%）  

- 二次函數(shù)：頂點(diǎn)公式 \( y = a(x-h)^2 + k \)，根與系數(shù)關(guān)系（韋達(dá)定理）\( x_1 + x_2 = -b/a \)，\( x_1x_2 = c/a \) 。  

-數(shù)列與級(jí)數(shù)：等差數(shù)列求和 \( S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \)，等比數(shù)列求和 \( S_n = a_1 \frac{1-r^n}{1-r} \) 。  

- 不等式：均值不等式、柯西不等式簡(jiǎn)化復(fù)雜問(wèn)題。  

2. 幾何（占比25%-30%）  

- 三角形定理：正弦定理 \( \frac{a}{\sin A} = \frac{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \)，余弦定理 \( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C \) 。  

- 圓與多邊形：圓周角定理、斯圖爾特定理（求線段長(zhǎng)）、鞋帶公式（多邊形面積）。  

- 立體幾何：歐拉公式 \( V - E + F = 2 \)，球體表面積 \( 4πr^2 \) 。  

3. 數(shù)論（占比15%-20%）  

- 整除與同余：模運(yùn)算性質(zhì)、費(fèi)馬小定理、中國(guó)剩余定理。  

- 整數(shù)方程：佩爾方程、二元一次不定方程解法。  

4. 組合與概率（占比15%-20%）  

- 排列組合：插板法、容斥原理（PIE）、遞推關(guān)系。  

- 概率計(jì)算：古典概型 \( P(A) = \frac{m}{n} \)，幾何概率（面積/體積比）。  

1. 分模塊突破，抓大放小  

- 代數(shù)與幾何：優(yōu)先掌握基礎(chǔ)題（前10題），確保正確率。  

- 數(shù)論：題型變化少，得分性價(jià)比高，建議重點(diǎn)攻克。  

- 組合數(shù)學(xué)：難度大且耗時(shí)，可適當(dāng)減少投入。  

2. 真題訓(xùn)練與時(shí)間管理  

- 刷近5年真題：熟悉出題規(guī)律，分析高頻考點(diǎn)。  

- 時(shí)間分配：前10題≤15分鐘，11-20題35分鐘，21-25題留足20分鐘。  

3. 答題技巧：保分還是沖刺？  

- 猜題策略：若排除2個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，猜題得分率（40%）高于空題（25%）。  

- 目標(biāo)分?jǐn)?shù)：對(duì)15題+空10題≈105分（超AIME線），對(duì)18題≈118.5分（前1%）。  

犀牛AMC10培訓(xùn)課程亮點(diǎn)  

? 4-8人小班/一對(duì)一：針對(duì)性解決薄弱模塊，快速提分。  

? 中英雙語(yǔ)教學(xué)：適應(yīng)競(jìng)賽雙語(yǔ)題目，避免理解偏差。  

? 真題模擬+錯(cuò)題精講：直擊考點(diǎn)，掌握命題規(guī)律。  

? 線上直播+回放：靈活學(xué)習(xí)，隨時(shí)鞏固知識(shí)點(diǎn)。  

適合人群  

- 零基礎(chǔ)學(xué)生：系統(tǒng)搭建知識(shí)框架，穩(wěn)扎穩(wěn)打。  

- 沖刺高分學(xué)員：強(qiáng)化數(shù)論、組合難題，突破瓶頸。

Pre-AMC10課程

對(duì)于7-8年級(jí)基礎(chǔ)偏弱學(xué)生，根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)情況，從基礎(chǔ)知識(shí)入手，梳理相關(guān)的競(jìng)賽考點(diǎn)，提升解題方法與能力，我們推薦Pre-AMC10競(jìng)賽課程。

AMC10課程

針對(duì)9-10年級(jí)有一定AMC10競(jìng)賽基礎(chǔ)學(xué)生，我們有AMC10課程輔導(dǎo)，分基礎(chǔ)、強(qiáng)化、沖刺三階段，對(duì)應(yīng)不同基礎(chǔ)段學(xué)生，因材施教效果更佳

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